单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,23一元二次方程根的判别式,1,判别式,两个相等,1,把,b,2,4,ac,叫作一元二次方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),的根的,_,记作“,_”,即：,_,b,2,4,ac,.,2,一元二次方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),的根的情况可由,b,2,4,ac,来判断：,(1),当,0,时,原方程有,_,实数根,其根为,x,1,_,x,2,_.,(2),当,0,时,原方程有,_,实数根,其根为,x,1,x,2,_,(3),当,0,方程有两个不相等的实数根,解：,0,方程没有实数根,解：,0,方程有两个相等的实数根,5,B,D,6,B,C,7,0,8,9,11,已知,b,0,关于,x,的一元二次方程,(,x,1),2,b,的根的情况是,(,),A,有两个不相等的实数根,B,有两个相等的实数根,C,没有实数根,D,不确定,C,10,12,已知函数,y,kx,b,的图象如图所示,则一元二次方程,x,2,x,k,1,0,根的情况是,(,),A,没有实数根,B,有两个相等的实数根,C,有两个不相等的实数根,D,无法确定,13,若,5,k,200,则关于,x,的一元二次方程,x,2,4,x,k,0,的根的情况是,(,),A,没有实数根,B,有两个相等的实数根,C,有两个不相等的实数根,D,无法判断,C,A,11,B,14,关于,x,的方程,x,2,2,kx,k,1,0,的根的情况描述正确的是,(,),A,k,为任何实数,方程都没有实数根,B,k,为任何实数,方程都有两个不相等的实数根,C,k,为任何实数,方程都有两个相等的实数根,D,根据,k,的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种,12,k,4,且,k,0,13,17,不解方程,判断下列方程根的情况：,(1)3,x,2,5,x,1,0,；,(2)4,y,2,12,y,9,0,；,(3)3,t,2,2,t,4,0.,解：,0,方程有两个不相等的实数根,14,(,2,),证明：,a,2,4,(,a,2,),a,2,4a,8,(,a,2,),2,4,4,不论,a,取何实数,该方程都有两个不相等的实数根,15,19,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,(2,k,1),x,k,2,k,0.,(1),求证：方程有两个不相等的实数根；,解：,(,2k,1,),2,4,(,k,2,k,),10,方程有两个不相等的实数根,16,(2),若,ABC,的两边,AB,AC,的长是这个方程的两个实数根第三边,BC,的长为,5,当,ABC,是等腰三角形时,求,k,的值,17,