单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第4章,电路定理,(,Circuit Theorems,),4.1 叠加定理,(,Superposition Theorem,),4.2 替代定理,(,Substitution Theorem,),4.3 戴维宁定理和诺顿定理,(,Thevenin,-,Norton Theorem,),4.4 特勒根定理,(,Tellegens Theorem,),4.5 互易定理,(,Reciprocity Theorem,),*,4.6 对偶原理,(,Dual Principle,),第4章 电路定理 4.1 叠加定理(Superposi,1,4.4 特勒根定理,(Tellegens Theorem),1.,特勒根定理,1,任何时刻，对于一个具有,n,个结点和,b,条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足:,功率守恒,定理证明：,表明任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。,4.4 特勒根定理1.特勒根定理1,2,4,6,5,1,2,3,4,2,3,1,应用,KCL:,1,2,3,支路电压用结点电压表示,4651234231应用KCL:123支路电压用结点电压表示,3,1.特勒根定理2,任何时刻，对于两个具有,n,个结点和,b,条支路的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足:,4,6,5,1,2,3,4,2,3,1,4,6,5,1,2,3,4,2,3,1,拟功率定理,1.特勒根定理2 任何时刻，对于两个具有n个结,4,定理证明：,对电路,2,应用,KCL:,1,2,3,定理证明：对电路2应用KCL:123,5,例1,(1),R,1,=,R,2,=2,U,s,=8V,时,I,1,=2A,U,2,=2V,(2),R,1,=1.4,R,2,=0.8,U,s,=9V,时,I,1,=3A,求此时的,U,2,。,解,把（1）、（2）两种情况看成是结构相同，参数不同的两个电路，利用特勒根定理2,由(1)得：,U,1,=4V,I,1,=2A,U,2,=2V,I,2,=,U,2,/,R,2,=1A,无源,电阻,网络,P,+,U,1,+,U,s,R,1,I,1,I,2,+,U,2,R,2,例1(1)R1=R2=2,Us=8V时,I1=2A,6,例2.,解,P,+,U,1,+,U,2,I,2,I,1,P,+,+,2,已知：,U,1,=10V,I,1,=5A,U,2,=0,I,2,=1A,例2.解P+U1+U2I2I1P+2已知：,7,应用特勒根定理需注意：,（1）电路中的支路电压必须满足,KVL,;,（2）电路中的支路电流必须满足,KCL,;,（3）电路中的支路电压和支路电流必须满足关联参考方向；,（否则公式中加负号）,（4）定理的正确性与元件的特征全然无关。,应用特勒根定理需注意：（1）电路中的支路电压必须满足KVL;,8,4.5 互易定理(,Reciprocity Theorem,),互易性是一类特殊的线性网络的重要性质。一个具有互易性的网络在输入端（激励）与输出端（响应）互换位置后，同一激励所产生的响应并不改变。具有互易性的网络叫互易网络，互易定理是对电路的这种性质所进行的概括，它广泛的应用于网络的灵敏度分析和测量技术等方面。,1.互易定理,对一个仅含电阻的二端口电路,N,R,，其中一个端口加激励源，一个端口作响应端口，在只有一个激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，同一激励所产生的响应相同。,4.5 互易定理(Reciprocity Theore,9,情况1,i,2,线性电阻网络 N,R,+,u,S1,a,b,c,d,(a),激励,电压源,短路电流,响应,c,d,线性电阻网络 N,R,i,1,+,u,S2,a,b,(b),当,u,S1,=,u,S2,时，,i,2,=,i,1,则两个支路中电压电流有如下关系：,情况1 i2线性电阻网络 NR+uS1abc,10,证明:,由特勒根定理：,即：,两式相减，得,证明:由特勒根定理：即：两式相减，得,11,将图(a)与图(b)中支路1，2的条件代入，即:,即：,搞定！耶！,i,2,线性电阻网络 N,R,+,u,S1,a,b,c,d,(a),c,d,线性电阻网络 N,R,i,1,+,u,S2,a,b,(b),将图(a)与图(b)中支路1，2的条件代入，即:即：搞定！耶,12,情况2,激励,电流源,开路电压,响应,u,2,线性电阻网络 N,R,+,i,S1,a,b,c,d,(a),c,d,线性电阻网络 N,R,u,1,+,i,S2,a,b,(b),则两个支路中电压电流有如下关系：,当,i,S1,=,i,S2,时，,u,2,=,u,1,情况2 激励电流源开路电压响应u2线性电阻网络,13,情况3,则两个支路中电压电流在数值上有如下关系：,当,i,S1,=,u,S2,时，,i,2,=,-,u,1,（仅在数值上相等！）,激励,电流源,电压源,图b,图a,短路电流,响应,图b,图a,开路电压,i,2,线性电阻网络 N,R,i,S1,a,b,c,d,(a),c,d,线性电阻网络 N,R,u,1,+,u,S2,a,b,(b),+,情况3 则两个支路中电压电流在数值上有如下关系：当 i,14,(3)互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，两个支路电压电流关系。,(1)互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移；,(2)互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致（要么都,关联，要么都非关联)；,(4)含有受控源的网络，互易定理一般不成立。,应用互易定理分析电路时应注意：,(3)互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，两,15,例1,求(a)图电流,I，,(b)图电压,U。,解,利用互易定理,1,6,I,+,12V,2,(a),4,(b),1,2,4,+,U,6,6A,I,12V,+,U,6A,实在太精彩啦！电路就是游戏！,人生就是一场游戏一场梦！一半清醒一半醉！,例1求(a)图电流I，(b)图电压U。解利用互易定理16,16,例2,2,1,2,4,+,8V,2,I,a,b,c,d,求电流,I,。,解,利用互易定理,I,1,=,I,2/(4+2)=2/3A,I,2,=,I,2/(1+2)=4/3A,I,=,I,1,-,I,2,=,-,2/3A,2,1,2,4,+,8V,2,I,a,b,c,d,I,1,I,2,I,例22124+8V2Iabcd求电流I。解利用,17,例3,测得a图中,U,1,10V，,U,2,5V，求b图中的电流,I,。,解1,(1)利用互易定理知c 图的,u,1,+,u,2,线性电阻网络 N,R,+,2A,a,b,c,d,(a),c,d,线性电阻网络 N,R,2A,a,b,(b),+,5,I,c,d,线性电阻网络 N,R,2A,a,b,(c),+,+,例3测得a图中U110V，U25V，求b图中的电流I。,18,c,d,线性电阻网络 N,R,R,eq,a,b,(d),5,5,+,5V,a,b,I,(2)结合a图，知c 图的等效电阻：,戴维宁等效电路,cd线性电阻网络 NRReqab(d)55+5V,19,u,1,+,u,2,线性电阻网络 N,R,+,2A,a,b,c,d,(a),c,d,线性电阻网络 N,R,2A,a,b,(b),+,5,I,解2,应用特勒根定理：,u1+u2线性电阻网络 NR+2Aabcd(,20,例4,问图示电路,与,取何关系时电路具有互易性。,解,在a-b端口加电流源，解得：,1,3,1,+,U,I,a,b,c,d,I,+,U,I,S,I,S,1,3,1,+,U,I,a,b,c,d,I,+,U,在c-d端口加电流源，解得：,例4问图示电路与取何关系时电路具有互易性。解在a-b端口,21,如要电路具有互易性，则：,一般有受控源的电路不具有互易性。,如要电路具有互易性，则：一般有受控源的电路不具有互易性。,22,定理的综合应用,例1,图示线性电路，,当,A,支路中的电阻,R,0,时，测得,B,支路电压,U,=,U,1,当,R,时，,U,U,2,已知,ab,端口的等效电阻为,R,A,，求,R,为任意值时的电压,U。,线性,有源,网络,U,+,R,R,A,a,b,A,B,定理的综合应用例1 图示线性电路，当A支路中的电阻R,23,解,线性,有源,网络,U,+,R,R,A,a,b,A,B,（2）应用替代定理：,I,（1）应用戴维宁定理：,R,a,b,I,+,U,oc,R,A,（3）应用叠加定理：,解得：,解线性U+RRAabAB（2）应用替代定理：I（1）应用戴,24,例2,图a为线性电路，,N为相同的,电阻网络,对称连接,测得电流,i,1,=,I,1,i,2,I,2,求b图中的,i,1,N,N,U,S,i,2,i,1,b,a,+,-,(a),N,U,S,i,1,b,a,+,-,(b),解,对图(c)应用叠加和互易定理,N,N,U,S,i”,1,b,a,+,-,(c),U,S,+,-,例2图a为线性电路，N为相同的电阻网络,对称连接,测得电流i,25,对图(c)应用戴维宁定理,N,N,U,S,i”,1,b,a,+,-,(c),U,S,+,-,U,oc,i=,0,b,a,+,-,U,oc,+,-,R,R,=i,1,实在受不了啦！别控制，欢呼吧！,电路这门课太精彩！太有趣啦！,对图(c)应用戴维宁定理NNUSi”1ba+-(c)US+-,26,关口前移，防患于未然。,11月-24,11月-24,Saturday,November 16,2024,防火比救火更重要。,05:20:53,05:20:53,05:20,11/16/2024 5:20:53 AM,违章违纪不狠抓，害人害已害大家。,11月-24,05:20:53,05:20,Nov-24,16-Nov-24,质量,企业亘古不变的制胜之道。,05:20:53,05:20:53,05:20,Saturday,November 16,2024,安全就是节约，安全保障生命。,11月-24,11月-24,05:20:53,05:20:53,November 16,2024,安全在你脚下，安全在你手中，安全伴着幸福，安全创造财富。,2024年11月16日,5:20 上午,11月-24,11月-24,科学管理、施工规范。,16 十一月 2024,5:20:53 上午,05:20:53,11月-24,人人知防火，户户齐欢乐。,十一月 24,5:20 上午,11月-24,05:20,November 16,2024,优质产品,-,走向世界的桥梁。,2024/11/16 5:20:53,05:20:53,16 November 2024,全员参与改善，持续环保社区。,5:20:53 上午,5:20 上午,05:20:53,11月-24,管理不善，事故不断。,11月-24,11月-24,05:20,05:20:53,05:20:53,Nov-24,立优质精神，构世界蓝图。,2024/11/16 5:20:53,Saturday,November 16,2024,巩固强项，缩减弱项，把握机会，避免危机。,11月-24,2024/11/16 5:20:53,11月-24,谢谢大家！,关口前移，防患于未然。9月-239月-23Friday,S,27,