单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 机械零件的强度,本章基本要求,了解疲劳曲线和极限应力曲线的来源、意义及用途，能从材料的几个基本特性及零件的几何特性绘制零件的极限应力简化曲线图；会求零件的极限应力。,学会单向稳定变应力时机械零件的强度计算方法；,学会双向变应力时机械零件的强度校核方法；,会查附录中的有关图表。,第三章 机械零件的强度本章基本要求了解疲劳曲线和极限应力,1,一.基本概念,1.载荷：,静载荷、变载荷,1）,名义载荷,(理论载荷),：,F,n,、,M,、,T,、,P,2）,实际载荷,(考虑实际因素的载荷),：,2.应力：,静应力、变应力,3-1 机械零件强度计算概述,3）,计算载荷,(强度计算时所采用的载荷),：,注意：,计算载荷比名义载荷更接近于实际载荷。,1）,工作应力,：,按,计算载荷计算的作用在零件上的应力,，,2）,计算应力,：,复杂应力状态时，按强度理论求出的应力，,ca,3）,极限应力,：,lim,(静应力下，极限应力为定值：,S,或,B,；变应力下，极限应力是变值）,4）,许用应力,：,一.基本概念1.载荷：静载荷、变载荷1）名义载荷(理论载荷),2,二.机械零件的强度方法,1.设计计算：,2.校核计算：,1）应力,校核计算：,2）安全系数,校核计算：,三.变应力,应力随时间而变化,2.循环变应力,（周期变化）,1.非循环变应力,（非周期变化）,符合统计规律,稳定循环变应力,（等幅变应力）,非稳定循环变应力,（变幅变应力）,非对称循环变应力,对称循环变应力,脉动循环变应力,二.机械零件的强度方法1.设计计算：2.校核计算：1）应力校,3,2.循环变应力,周期变化,1.非循环变应力,（非周期变化）,符合统计规律,稳定循环变应力,（等幅变应力）,非稳定循环变应力,（变幅变应力）,非对称循环变应力,对称循环变应力,脉动循环变应力,O,t,s,一个循环,O,s,t,2.循环变应力1.非循环变应力符合统计规律稳定循环变应力非稳,4,m,max,a,min,t,O,3.应力的描述,应力谱（载荷谱）,1）最大应力：,max,2）最小应力：,min,3）平均应力：,m,4）应力幅值：,a,应力的参数：,5）循环特性：,r,表示应力变化的情况,mmaxamintO3.应力的描述 应力谱（,5,对称循环变应力,脉动循环变应力,非对称循环变应力,静应力,t,max,min,a,O,m,max,a,t,O,m,max,a,min,t,O,=常数,t,O,循环变应力的类型及特性：,对称循环变应力脉动循环变应力非对称循环变应力静应力tma,6,变应力关系：,注意：,1）变应力是由变载荷产生的，也可能是由静载荷产生的。,2）在变应力作用下，零件产生的是,疲劳破坏,。,变应力关系：注意：2）在变应力作用下，零件产生的是疲劳破坏。,7,四.变应力作用下机械零件的失效形式金属疲劳简介,1.概念,零件在,交变应力作用,下，局部产生的,永久性形变,，并在一定循环次数后形成,裂纹,、或使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象，称为疲劳破坏。,2.历史,1839年巴黎大学教授庞赛洛特（Pancelet J U）在讲课中首先使用了金属疲劳的概念。19世纪中期，随着铁路运输的发展，断轴的事故常有发生，引起人们对疲劳破坏现象的研究兴趣。当时沃勒（Wohler A）首先在旋转弯曲疲劳试验机上进行开创性的试验研究，提出了应力一寿命图和疲劳极限的概念。为纪念他对疲劳强度研究工作所做的杰出贡献，人们将应力与疲劳破坏循环次数的关系曲线（即sN曲线）称为沃勒曲线，尽管在他当时的研究工作中并没有使用这种曲线。其后，盖帕尔（Gerber）和古德曼（Goodman）分别研究了平均应力对寿命的影响，后者还提出了考虑平均应力影响的简单理论。,四.变应力作用下机械零件的失效形式金属疲劳简介1.概念零,8,3.典型事故,1953年5月2日一架彗星号客机从印度加尔各答机场起飞后不久在半空中解体；1954年1月10日，另一架彗星号在地中海上空爆炸；不到3个月，又一架彗星号在罗马起飞后在空中爆炸。为了找到事故的原因，英国皇家航空研究院的工程师进行了大量的研究工作，终于确认是座舱的疲劳裂纹所致。,1998年6月3日，德国一列高速列车在行驶中突然出轨，造成100多人遇难身亡的严重后果。事后经过调查，人们发现，造成事故的原因竟然是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起。从而导致了这场近50年来德国最惨重铁路事故的发生。,2002年5月25日，台湾中华航空611号班机（波音747-200）由中正国际机场飞往香港国际机场，在半途中于澎湖上空约1万米高空处解体坠毁，造成机上人员（206名乘客及19名机组人员）全部遇难。该飞机飞行时数64,810小时，曾因重落地损伤到机尾蒙皮，仅简单修补该处，造成该地方累积了金属疲劳的现象。,1988年4月28日，美国来往夏威夷和檀香山的波音737-200型客机阿罗哈航空243号班机，在飞行途中发生瞬间失压事故，造成飞机严重损毁。事故是由裂缝生锈导致金属疲劳引起，裂痕的位置位于登机门附近，此裂痕很即为飞机经过超过89,000次飞行所造成的金属疲劳。,人类付出昂贵的代价才获得了对金属疲劳的认识。据150多年来的统计，金属部件中有80以上的损坏是由于疲劳而引起的。,3.典型事故1953年5月2日一架彗星号客机从印度加尔各答机,9,5.疲劳破坏断裂面特征,4.疲劳破坏的过程,应力集中处产生初始裂纹,裂纹扩展,瞬时断裂,循环应力,作用,夹杂物和基体界面开裂（,多相金属）,滑移带开裂,（纯金属或单相合金）,晶界开裂,（高温下）,第一阶段,与拉应力轴成45,o,方向扩展,第二阶段,垂直于拉应力轴方向扩展,疲劳断口,裂纹扩展区,瞬时断裂区,由于裂纹断口的反复摩擦导致断口较光滑,剩余承载面积不足产生沿晶界界面瞬时断裂，断裂截面较粗糙,初始裂纹,疲劳区(光滑),粗糙区,轴,5.疲劳破坏断裂面特征4.疲劳破坏的过程应力集中处产生初始裂,10,（1）,破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限,s,；,（2）无明显塑性变形的脆性突然断裂；,（3）是损伤的累积，裂纹随应力循环次数N扩展后断裂。,6.疲劳破坏的特征,裂纹沿危险截面由齿顶向内部扩展（箭头所指处）,弯曲疲劳断口的宏观形貌,（A箭头所指处为磨损区，B为瞬时断裂区）,扭转疲劳断口的宏观形貌,（箭头处为过渡圆角部位）,（1）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限 s；,11,3-2 材料的疲劳特性,一、材料疲劳的两种类型,机械零件材料的抗疲劳性能是通过试验决定的。即在材料的标准试件上加上循环特性为r的等幅变应力，通常是加上循环特性为r=-1的对称循环变应力或者,r,=0的脉动循环（也叫零循环）的等幅变应力，并以循环的最大应力,max,表征材料的疲劳极限，通过试验，记录出在不同最大应力下引起试件疲劳破坏所经历的应力循环次数,N,，即可得到疲劳曲线，通称,-N 曲线,。,图中,N,o,为规定的应力,循环次数,，称为循环基数；对应于,N,o时的极限应力,r,，称为材料的,疲劳极限,。,3-2 材料的疲劳特性一、材料疲劳的两种类型机械零件材,12,高周疲劳区,低周疲劳,次疲劳区,高周疲劳区,次疲劳区,低周疲劳区,一般金属的,S-N,曲线可分为如下三段：,低周疲劳区,该段曲线特点：,应力大、循环次数少，局部进入塑性变形区,，,故亦称为,应变疲劳区,。该段的计算应采用应变值进行计算。,高周疲劳区,该段曲线特点：,应力小、循环次数较大,，,亦称为,应力疲劳区,。该段的计算应采用应力值进行计算。,次疲劳区,该段曲线只有延性材料（如钢）才有，而对于脆性材料（如有色金属及其合金等）则无此区域。该段曲线对应的应力称为,持久疲劳极限,。,高周疲劳区低周疲劳次疲劳区高周疲劳区次疲劳区低周疲劳区一般金,13,不同的失效概率，材料的S-N曲线也不同，失效概率按照正态分布。一般，一批相同的试样在相同的载荷下进行试验，取其中50%未发生疲劳破坏前的循环次数N为试验次数，即,可靠度R=0.5,时的极限应力及其N作S-N曲线，故,不同的可靠度下有不同的S-N曲线,。,高周疲劳区,低周疲劳,次疲劳区,高周疲劳区,次疲劳,低周疲劳区,不同的失效概率，材料的S-N曲线也不同，失效概率按照正态分布,14,高周疲劳线段分为两部分：,二、疲劳曲线,1）有限寿命（CD段）：,曲线方程：,m,材料常数，,m,=620,由于,N,D,（10,6,25,10,6,）较大，为了确定常数,C，,通常规定,N,D,=,N,0,，试验得,rN0,r,N,0,循环基数；,N,0,=（110）,10,6,这样：,2）无限寿命（C点以后段）,：,高周疲劳线段分为两部分：二、疲劳曲线1）有限寿命（CD段）：,15,三.极限应力图,1.材料的极限应力图及其简化,对于不同循环的试验应力，材料的疲劳极限值也是不同的，因此，材料的,S,-N 曲线不能反映出应力的循环特性,r,对材料的疲劳极限的影响，故以平均应力,m,为横坐标，以应力幅,a,为纵坐标作图，便得到其,极限应力图,。,A(r=-1),C(r=0),B(r=+1),S,A点：,对称循环变应力下的极限应力为：,B点：,静应力下的极限应力为：,C点：,脉动循环变应力下的极限应力为：,三.极限应力图1.材料的极限应力图及其简化对于不同循环的试验,16,材料工作时许用范围,对于塑性材料，存在着屈服极限,S,，由,S,作GS线，则线上任意一点的最大应力（极限应力）均为,GOS,内,为材料的塑性变形所允许的区域，在该区域内材料,不发生塑性变形,。,OACB内,为材料疲劳破坏所允许的区域，在该区域内材料,不发生疲劳破坏,。,AHG阴影材料未发生显著塑性变形，但已出现疲劳现象；,HBS阴影材料未发生疲劳现象，但已出现塑性变形。,G,A,C,H,B,S,材料的许用范围为：ACHSO,材料工作时许用范围对于塑性材料，存在着屈服极限S，由,17,材料极限应力的简化,疲劳极限方程,折线方程,以 AF和 FS折线近似代替,(1),FS,线为,屈服极限,，其上处处有：,(2),线为,疲劳极限,，且通过,A,，,C,两点。,该段直线方程为：,斜率,K,为：,A,C,F,H,B,S,材料极限应力的简化 疲劳极限方程折线方程 以,18,令为,，,称为,等效系数,（将平均应力折合为应力幅的系数）。,则上式化为：,故该线段方程为：,综合以上可得材料的疲劳极限方程为：,令为，称为等效系数（将平均应力折合为应力幅的系数）。则上,19,2.零件的极限应力图及其简化,考虑,应力集中、绝对尺寸、表面质量、强化,等因素时的疲劳极限，一般通过大量试验确定，理论设计时引入：,应力集中：,零件剖面几何形状突变处疲劳极限降低,用,应力集中系数,来考虑,绝对尺寸：,剖面绝对尺寸大、出现缺陷概率大、疲劳极限,降低,用,绝对尺寸系数,来考虑,表面质量：,表面精加工，能提高疲劳极限,用,表面质量,系数,来考虑,强化处理：,表面强化处理，能提高疲劳极限,用,零件强化,系数,来考虑,各个系数的值参见P35,41本章附录。,综合影响系数：,2.零件的极限应力图及其简化考虑应力集中、绝对尺寸、表面质量,20,对于变应力：,其中，为静应力成分，故：,而 则受,k,、,和,影响，考虑到有：,对于静应力：,即为材料静强度极限；,不受,k,、,和,的影响。,零件的极限应力,可以将 作分解：,综合影响系数对应力的影响,对于变应力：其中，为静应力成分，故：而 则受,21,零件极限应力的简化,零件疲劳极限方程,B,S,F,A,C,A,C,的方程：,斜率为：,故有：,零件极限应力的简化 零件疲劳极限方程BSFACA,22,B,S,F,A,C,F,S,的方程：,所以：,零件疲劳极限方程,BSFACFS的方程：所以：零件疲劳极限方程,23,同样，按照上述方法可写出剪应力的极限应力曲线方程。,直线 ：,直线 ：,同样，按照上述方法可写出剪应力的极限应力曲线方程。直,2