,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,5,探索与表达规律,第三章 整式及其加减,北师版,七年级上册,精选ppt,1,5 探索与表达规律第三章 整式及其加减北师版七年级上册精选,学习目标,1.,能用代数式表示数与图形的变化规律,.,(,重点）,2.,进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识,.,（难点）,精选ppt,2,学习目标1.能用代数式表示数与图形的变化规律.(重点）精选p,导入新课,情境引入,请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,，请问数字,20,落在哪个手指上？,你们能很快地说出数字,200,落在哪个手指上吗？,2000,呢？,精选ppt,3,导入新课情境引入 请同学们伸出左手，一起做下面,讲授新课,数式变化中的规律,一,合作探究,请同学们认真观察日历表，回答下列问题：,精选ppt,4,讲授新课数式变化中的规律一合作探究请同学们认真观察日历表，回,(1),请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：,(2),请同学们找一找竖列三个相邻数的关系；,(3),请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数的关系；,(4),请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数的关系,.,精选ppt,5,(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：精选ppt5,精选ppt,6,精选ppt6,绿色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,绿色方框中九个数之和,=9,正中间的数,猜想,:,精选ppt,7,绿色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？绿色方,a,a,-7,a,+8,a,-8,a,+6,a,-6,a,+7,a,-1,a,+1,(,a,-8)+,(,a,-7),+(,a,-6)+,(,a,-1),+,a,+,(,a,+1)+,(,a,+6)+,(,a,+7),+(,a,+8),=_,9,a,结论,:,绿色方框中九个数之和,=9,正中间的数,用代数式表示,精选ppt,8,aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8),做一做,十,字形中的数字有何规律？你是如何验证的？,规律,:,十字形中,五数之和,=5,中间数,精选ppt,9,做一做十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律:十字形,规律,:,“H”,形中,七数之和,=7,中间数,“,H,”,形中的数字有何规律？你是如何验证的？,精选ppt,10,规律:“H”形中七数之和=7中间数,你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？,“X”,形,精选ppt,11,你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？“X”形精选ppt,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观察、比较,成立,得出结论,头 回,新 重,索 探,归纳,精选ppt,12,探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规,议一议,观察下列等式，找出规律填空：,精选ppt,13,议一议观察下列等式，找出规律填空：精选ppt13,典例精析,精选ppt,14,典例精析精选ppt14,精选ppt,15,精选ppt15,方法归纳,用代数式表示数的变化的规律：,（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;,（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；,（,3,）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.,精选ppt,16,方法归纳用代数式表示数的变化的规律：精选ppt16,练一练,正整数按下图的规律排列，则第,20,行，第,21,列的数字是,_.,380,精选ppt,17,练一练 正整数按下图的规律排列，则第20行，第,图形拼接中的规律,二,49,精选ppt,18,图形拼接中的规律二49精选ppt18,练一练,观察下列图形，则第,n,个图形中三角形的个数是,(,),A,2n,2,B,4n,4,C,4n,4,D,4n,D,精选ppt,19,练一练 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是(,精选ppt,20,精选ppt20,例,3,将棱长为,1,的正方体层层叠放如图所示，问第,(5),个、第,(6),个图形各需多少个正方体？,解析,认真观察图形，注意分析看不到的地方，再从中找出规律,解：第,(5),个图形需,1,(1,2),(1,2,3),(1,2,3,4),(1,2,3,4,5),35(,个,),正方体同理，第,(6),个图形需,56,个正方体,精选ppt,21,例3 将棱长为1的正方体层层叠放如图所示，,练一练,如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第,n,个图案中白色瓷砖有,_,块,(3n,2),解析,观察第,1,个图案中白色瓷砖的块数为,1,3,1,5,，第,2,个图案中白色瓷砖的块数为,2,4,2,8,，第,3,个图案中白色瓷砖的块数为,3,5,3,11,，依此规律可以得到第,n,个图案中白色瓷砖的块数为,n,(n,2),n,3n,2.,精选ppt,22,练一练 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图,当堂练习,C,64x,7,606,精选ppt,23,当堂练习C64x7606精选ppt23,4.,观察下列等式,:,3,2,-1,2,=42,；,4,2,-2,2,=43,；,5,2,-3,2,=44,；,（）,2,-,（）,2,=,（）,（）；,填写第,4,个等式，第,n,个等式为,_.,6,4,4,5,精选ppt,24,4.观察下列等式:6445精选ppt24,课堂小结,数式变化中的规律,图形拼接中的规律,探索与表达规律,探索 猜想 验证,特殊,一般,精选ppt,25,课堂小结数式变化中的规律 图形拼接,