单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,喷泉,(1),喷泉2,焰火,做一做:,(1)列出以下函数的解析式;,(2)观察所列出的解析式,它们有什么共,同的特点?这些解析式可以用怎样的,式子来概括?,(1)圆的面积A是它半径r的函数;,(2)如图,利用成直角的墙角,用20m长的栅栏围成一个矩形的小花园,花园面积S(m2)是它一边长a(m)的函数;,(3)正方形中圆的半径是4cm,阴影面积Q(cm2)是正方形的边长x(cm)的函数;,(4)某种药品现价每盒26元,方案两年内每年的降价率为p,那么,两年后这种药品每盒的价格M(元)是年降价率p的函数.,S,a,一般地，形如,y=ax,2,+bx+c,(a,b,c,是常数，,a0,),的函数叫做,二次函数,其中,ax,2,叫二次项，,a,叫做二次项系数,bx,叫做一次项，,b,叫做一次项系数,c,叫做常数项,例1.判断以下解析式中,哪些是二次函数?为什么?是的指出二次项和一次项的系数及常数项.,例2.:如图,一个边长为8cm的正方形,把它的边长延长pcm后得到一个新的正方形,那么,周长增大的局部C(cm)和面积增大的局部Q(cm2)分别是p(cm)的函数.求出这两个函数的解析式,并判断它们的类型,如果是二次函数,写出解析式中a、b、c的值.,8,p,(2),当,k,取何值时,函数,是一次函数,;,二次函数,.,练习,:,(1),已知二次函数,求,m,的值,.,练 习,:,圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.,1写出y与x之间的函数关系表达式；,2当圆的半径分别增加1cm,2cm时,圆的面积增加多少？,定义中应该注意的几个问题,:,小结 拓展,1.,定义：一般地,形如,y=ax,+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的函数叫做,x,的,二次函数,.,y=ax,+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的几种不同表示形式,:,(1)y=ax,(a0,b=0,c=0,).,(2)y=ax,+c(a0,b=0,c0).,(3)y=ax,+bx(a0,b0,c=0).,2.,定义的实质是：,ax,+bx+c,是整式,自变量,x,的最高次数是二次,自变量,x,的取值范围是全体实数,.,再见,!,列方程解应用题的一般步骤：,(1),(2),(3),(4),(5),分析题意，设未知数,找出,等量关系,，列方程,解方程,看方程的解是否符合题意,答数,绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？,解：设宽为x米，那么长为 x+10米,依题意得：,x(x,10),900,整理得,x,2,10,x,900,0,解得：,所求的 ，,都是所列方程的解吗？,所求的，,都符合题意吗？,绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？,解：设宽为x米，那么长为 x+10米依题意得：x(x10)900 整理得 x210 x9000解得：但不合题意，舍去,例1如图，,一块长和宽分别为,60,厘米和,40,厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为,800,平方厘米,.,求截去正方形的边长。,例题,例1如图，,一块长和宽分别为,60,厘米和,40,厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为,800,平方厘米,.,求截去正方形的边长。,答：截去正方形的边长为10厘米。,1、学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验，彩纸面积为相片面积的 时较美,观，求镶上彩纸条的宽.精确到厘米,练习,2、竖直上抛物体的高度,h,和时间,t,符合关系式,，,其中重力加速度,g,以,10,米,/,计算,.,爆竹点燃后以初速度,v,0,20,米,/,秒上升，问经过多少时间爆竹离地,15,米？,课后习题,6、7,作业,