单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,必修,5,第三章 不等式,章末复习,必修5,1,1.,“,三个二次,”,之间的关系,所谓三个二次，指的是,：,二次,图象与,x,轴的交点；,相应的一元二次,的实根；,一元二次,的解集端点,.,解决其中任何一个,“,二次,”,问题，要善于联想其余,两个，并灵活转化,.,函数,方程,不等式,知识梳理,1.“三个二次”之间的关系所谓三个二次，指的是：函数方程不等,2.,基本不等式,利用基本不等式证明不等式和求最值的区别,利用基本不等式证明不等式，只需关注不,等式成立的条件,.,利用基本不等式求最值，需要同时关注三,个限制条件：一正；二定；三相等,.,2.基本不等式,类型,二,利用基本不等式求最值,f,(,x,),在,0,，,),上的最大值是,25.,类型二利用基本不等式求最值f(x)在0，)上的最大,(2),求,f,(,x,),在,2,，,),上的最大值,.,f,(,x,),在,2,，,),上的最大值为,20.,(2)求f(x)在2，)上的最大值.f(x)在2，,反思与感悟,利用基本不等式求最值要满足,“,一正、二定、三相等,”,，缺一不可，可以,通过拼凑、换元等手段进行变形以构造定值,.,如,“,相等,”,的条件不具备，可以考虑用函数,的单调性求解,.,反思与感悟利用基本不等式求最值要满足,即,x,4,时，,y,有最小值,5.,即x4时，y有最小值5.,4,解析,y,a,1,x,(,a,0,，,a,1),的图象恒过定点,A,(1,1),，,点,A,在直线,mx,ny,1,0,上，,m,n,1,，,4解析ya1x(a0，a1)的图象恒过定点A(1,人教版高中数学必修5不等式专题复习ppt课件,人教版高中数学必修5不等式专题复习ppt课件,课后巩固,：,课后巩固：,当且仅当,a,(,a,b,),1,且,ab,1,，,当且仅当a(ab)1且ab1，,3.,若不等式,4(,a,2),x,2,2(,a,2),x,10,对一切,x,R,恒成立，,则,a,的取值范围是,_.,(,2,2,解析,不等式,4(,a,2),x,2,2(,a,2),x,10,，,当,a,2,0,，即,a,2,时，不等式恒成立，符合题意；,解得,2,a,2,，所以,a,的取值范围为,(,2,2.,3.若不等式4(a2)x22(a2)x10(,或,0,，,0,，,0,，,0(,或,0,，,0),的解集,.,小结,：,1.不等式的基本性质小结：,3.,运用基本不等式求最值时把握三个条件,“,一正,”,各项为正数；,“,二定,”,“,和,”,或,“,积,”,为定值；,“,三相等,”,等号一定能取到,.,这三个条件,缺一不可,.,3.运用基本不等式求最值时把握三个条件,谢 谢 观 看！,谢 谢 观 看！,16,