单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,菜 单,课后作业,典例探究,提知能,自主落实,固基础,高考体验,明考情,新课标,理科数学（广东专用）,本小节结束,请按ESC键返回,本小节结束,请按ESC键返回,第三节二项式定理,1,在公式中，交换,a,，,b,的顺序对各项是否有影响？,2,如何区分二项式系数与各项的系数？,1,(,人教,A,版教材习题改编,),(1,x,),6,的展开式中，二项式系数最大的项是,(,),A,20,x,3,B,15,x,2,C,15,x,4,D,X,6,【,答案,】,A,2,若,(3,x,1),7,a,7,x,7,a,6,x,6,a,1,x,a,0,，则,a,7,a,6,a,1,的值为,(,),A,1 B,129 C,128 D,127,【,解析,】,令,x,1,得,a,0,a,1,a,7,128.,令,x,0,得,a,0,(,1),7,1,，,a,1,a,2,a,3,a,7,129.,【,答案,】,B,【,答案,】,20,4,(2012,陕西高考,),(,a,x,),5,展开式中,x,2,的系数为,10,，则实数,a,的值为,_,【,答案,】,1,【,思路点拨,】,(1),写出通项,T,r,1,，先求,n,，再求含,x,2,的项的系数,(2),寻找使,x,的指数为整数的,r,值，从而确定有理项,1,解此类问题可以分两步完成：第一步是根据所给出的条件,(,特定项,),和通项公式，建立方程来确定指数,(,求解时要注意二项式系数中,n,和,r,的隐含条件，即,n,，,r,均为非负整数，且,n,r,),；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项,2,有理项是字母指数为整数的项解此类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其为整数，再根据数的整除性来求解,【,答案,】,(1)10,(2)2,【,答案,】,(1)B,(2)56,(2013,中山质检,),设,(,x,1),21,a,0,a,1,x,a,2,x,2,a,21,x,21,，则,(1),a,10,a,11,_,；,(2),a,1,a,2,a,21,_,【,答案,】,(1)0,(2)1,(2012,湖北高考,),设,a,Z,，且,0,a,13,，若,51,2 012,a,能被,13,整除，则,a,(,),A,0,B,1,C,11,D,12,【,思路点拨,】,注意到,52,能被,13,整除，化,51,为,52,1,，从而运用二项式定理展开,51,2012,，由条件求,a,的值,【,答案,】,D,1,本题求解的关键在于将,51,2 012,变形为,(52,1),2 012,，使得展开式中的每一项与除数,13,建立联系,2,用二项式定理处理整除问题，通常把底数写成除数,(,或与除数密切关联的数,),与某数的和或差的形式，再用二项式定理展开但要注意两点：,(1),余数的范围，,a,cr,b,，其中余数,b,0,，,r,),，,r,是除数，若利用二项式定理展开变形后，切记余数不能为负；,(2),二项式定理的逆用,【,答案,】,B,1.,通项的应用：利用二项展开式的通项可求指定的项或指定项的系数等,2,展开式的应用：利用展开式,(1),可求解与二项式系数有关的求值；,(2),可证明不等式；,(3),可证明整除问题,(,或求余数,),1.,对称性,2,增减性,3,各项二项式系数的和,从近两年的高考试题来看，求二项展开式中特定项及特定项的系数是考查的热点，题型为选择题或填空题，属容易题，在考查基本运算、基本概念的基础上注重考查方程思想、等价转化思想预测,2014,年高考，求二项展开式的特定项和特定项的系数仍然是考查的重点，同时应注意二项式系数性质的应用,【,答案,】,D,【,答案,】,B,【,答案,】,D,课后作业（六十六）,