单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.3,证明（,1,）,a,b,一、,目测（直观）,错觉！,直观是重要的,但它 有时也会骗人,.,通过观察,先猜想结论,再动手验证,:,如图,一组直线,a,b,c,d,是否都互相平行,?,a,b,c,d,如何判断一个命题是真命题？,二、,列举,举不胜举！,一、,目测（直观）,错觉！,当,n=6,时，,n,2,-3n+7=25,不是素数,三、测量,存在误差！,当,n=0,1,2,3,4,时,代数式,n,2,-3n+7,的值分别是,7,5,5,7,11,它们都是素数那么,命题“对于自然数,n,代数式,n,2,-3n+7,的值都是素数”是真命题吗,?,四、判定一个命题是真命题的方法,:,要判定一个命题是真命题，往往需要,从命题的条件出发,，,根据,已知的定义、基本事实、定理，,一步一步推得结论成立,，这样的推理过程叫做,证明,。,注意,:,证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内,.,例2 已知,想一想,:,证明几何命题的基本思路是什么,?,证明几何命题的基本思路：,顺推分析 从条件 结论,逆推分析 从结论 条件,已知,GH,180,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,垂线的定义,垂线的定义,学好几何标志“,证明,”,证明命题的一般步骤,:,(1),理解题意,:,分清命题的条件,(,已知,),结论,(,求证,);,(2),根据题意,画出图形,;,(3),结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”,;,(4),分析题意,探索证明思路,(,由,“,因,”,导,“,果,”,执,“,果,”,索,“,因,”,.,);,(5),依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程,;,已知,：如图,BC AC,于点,C,，,CD AB,于点,D,，,1=A,求证,：,BE/CD,E,D,A,C,1,B,分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证,1,、两直线平行，同位角相等,2,、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,、在一个三角形中，等角对等边,已知,:,如图直线 求证,:,已知：如图，是直角三角形，且,，,是的中点 求证,:,已知,:,如在中，,求证,:,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人,.,由,“,因,”,导,“,果,”,执,“,果,”,索,“,因,”,是探索证明思路最基本的方法,.,言必有据,因果对应,.,是初学证明者谨记和遵循的原则,.,我们必须用科学的观点来看待一切事物,.,你能把一张三边分别为 的三角形纸片放入 方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗,?,动动脑筋,参考图,1-2,完成以下填空,:,面积,2,7,性质一,:,一般地,二次根式有下面的性质,:,大家抢答,5,3,性质二,:,填空,:,请比较左右两边的式子,议一议,:,与 有什么关系,?,当 时,;,当 时,一般地,二次根式有下面的性质,:,2,2,5,5,0,0,(7),数 在数轴上的位置如图,则,0,-2,-1,1,(8),如图,是直角坐标系中一点,求点,P,到原点的距离,.,0,2,讲解例题,计算,:,例,1,例,2,计算,:,课内练习,P,.,8 1-6,作业,:,作业本,2(1-2),再见,