单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,特殊的平行四边形,复 习,学习目标,1,、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。,2,、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。,特殊平行四边形的性质,四边形,图形,边,角,对角线,对称性,平行四边形,对边相等,对角相等,互相平分,中心对称,矩形,对边相等,都是,90,互相平分,且相等,轴对称,中心对称,菱形,四条边相等,对角相等,互相平分且垂直，每一条对角线平分一组对角,轴对称,中心对称,正方形,四条边相等,都是,90,互相平分、相等且垂直，每一条对角线平分一组对角,轴对称,中心对称,中考考点清单,各种图形的判定定理,两组,对边,分别相等的四边形是平行四边形。,一组对边,平行且相等的四边形是平行四边形。,两组,对边,分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形,矩形,有,一个角是直角,的平行四边形是矩形,对角线相等,的平行四边形是矩形,有,三个角是直角,的四边形是矩形,菱形,有一组,邻边相等,的平行四边形是菱形,四条边都相等,的四边形是菱形,对角线,互相垂直的平行四边形是菱形,正方形,一组,邻边,相等的,矩形,是正方形,有,一个角是直角,的,菱形,是正方形,对角线,垂直平分相等的,四边形,是正方形,等腰梯形,两腰,相等的梯形是等腰梯形,对角线,相等的梯形是等腰梯形,同一底上的,内角,相等的梯形是等腰梯形,两组,对角,分别相等的四边形是平行四边形,对角线,互相平分的四边形是平行四边形,对角线,互相垂直的,矩形,是正方形,对角线,相等的,菱形,是正方形,要使,ABCD,成为矩形，需增加的条件是,_,要使,ABCD,成为菱形，需增加的条件是,_,要使矩形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,要使菱形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,要使,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,抢 答：,中考考点清单,1,、,下列说法不正确的是,_,A,、一组邻边相等的平行四边形是菱形。,B,、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,C,、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。,D,、对角线平分一个内角的矩形是正方形。,2,、（,2010,北京）若菱形两条对角线的长分别为,6cm,和,8cm,，这个菱形的周长为,_cm,，面积为,_cm,2,。,3,、（,2010,济南）如图所示，正方形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,交于点,O,，,点、分别为,OB,、,OC,的中点，则,cos,OMN,的值为,（）,A,、,B,、,C,、,D,、,1,考点再现,C,20,24,B,4,、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（）,A,、平行四边形,B,、菱形,C,、矩形,D,、正方形,（,2010,滨州）如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数为：,A,、,60 B,、,30,C,、,45 D,、,90,6,、（,2009,济宁）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形。如图，是“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是,2,和,4,，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是：,A,、,0.5 B,、,0.25 C,、,0.2 D,、,0.1,5,、（,2010,上海市）如图，正方形,ABCD,中，,E,为,CD,上一点，,DE=2,，,EC=1,。将线段,AE,以,A,点为中心旋转，使点,E,落在直线,BC,上的,F,点，则点,F,、,C,的距离等于,_,。,F,F,1,或,5,C,2,1,60,30,24,B,A,C,是菱形,20,6.,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过,点,D,作,DP,OC,，且,DP,=,OC,，连结,CP,，,试判断四边形,CODP,的形状,A,B,D,C,O,P,结论：四边形,CODP,是菱形,证明：,DP,OC,，,DP,=,OC,，,四边形,CODP,是平行四边形,四边形,ABCD,是矩形，,CO=DO,四边形,CODP,是菱形,如果题目中的矩形变为正方形,(,图二），,结论又会变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形,(,图一），结论会变为什么？,图一,A,O,D,P,B,C,P,C,D,O,B,A,图二,A,B,D,C,O,P,例：,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过,点,D,作,DP,OC,，且,DP,=,OC,，连结,CP,，,试判断四边形,CODP,的形状,矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）,A,、对角线相等,B,、对角线互相平分,C,、对角线互相垂直,D,、四条边都相等,已知矩形的一条对角线与一边的夹角是,40,，则两,条对角线所成的锐角的度数（）,A,、,50,B,、,60,C,、,70,D,、,80,3,、菱形的周长为,32cm,，若有一个内角为,120,，,则菱形的一条较短的对角线为,_cm.,聚焦中考,B,D,8,4,、如图，已知矩形,ABC,中，为,D,上的一个点，,F,是,AB,上的一个点，,EF,EC,有，且,EF=EC,，,DE=4cm,矩形,ABCD,的周长为,32cm,则,AE,的长为,_,。,5,、如图，菱形,ABCD,的对角线的长分别为,2,和,5,，,P,是对角线,AC,上任一点（点,P,不与点,A,、,C,重合）且,PEBC,交,AB,于,E,，,PFCD,交,AD,于,F,，则阴影部分的面积是,6cm,2.5,A,B,C,D,F,E,4,6,、（,1,）如图，在正方形,ABCD,中，点,E,、,F,分别在边,BC,、,CD,上，,AE,、,BF,交于点,O,，,AOF=90,。,求证：,AE=BF,。,（,2,）如图，在正方形,ABCD,中，点,E,、,H,、,F,、,G,分别在边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,上，,EF,、,GH,交于点,O,，,FOH=90,，,EF=4,，求,GH,的长。,（,3,）已知点,E,、,H,、,F,、,G,分别在边,AB,、,BC,、,CD,、,DA,上，,EF,、,GH,交于点,O,，,FOH=90,，,EF=4,，直接写出下列两题的答案。,如图，矩形,ABCD,由两个全等的正方形组成，则,GH=_,。,如图，矩形,ABCD,由,n,个全等的正方形组成，则,GH=_,（结果用含,n,的代数式表示）。,M,N,M,