单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾 股 定 理,C,B,A,勾 股 定 理CBA,如图，一根电线杆在离地面,5,米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部,12,米处，电线杆折断之前有多高？,5,米,B,A,C,12,米,一、情景引入,电线杆折断之前的高度,=BC+AB=5,米,+AB,的长,如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底,4,4,8,A,B,C,S,A,+S,B,=S,C,C,图甲,1.,观察图甲，小方格,的边长为,1.,正方形,A,、,B,、,C,的,面积各为多少？,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,448ABCSA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格正方,A,B,C,C,图乙,2.,观察图乙，小方格,的边长为,1.,正方形,A,、,B,、,C,的,面积各为多少？,9,16,25,S,A,+S,B,=S,C,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,4,4,8,A,B,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,ABCC图乙2.观察图乙，小方格91625SA+SB=SC,A,B,C,图乙,2.,观察图乙，小方格,的边长为,1.,9,16,25,S,A,+S,B,=S,C,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,4,4,8,A,B,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,a,b,c,a,b,c,ABC图乙2.观察图乙，小方格91625SA+SB=SC正,A,B,C,C,图乙,S,A,+S,B,=S,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,a,b,c,a,b,c,3.,猜想,a,、,b,、,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,ABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc,在方格纸上，画,一个顶点都在格点,上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方,形，仿照上面的方法,计算以斜边为一边的正方形的面积,.,实验,在方格纸上，画实验,在方格纸上，画,一个顶点都在格点,上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方,形，仿照上面的方法,计算以斜边为一边的正方形的面积,.,实验,在方格纸上，画实验,勾股定理,(,毕达哥拉斯定理,),（,gou,gu theorem,）,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于,斜边的平方,.,a,c,勾,弦,b,股,勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票,.,定理,.,为了纪念毕达哥拉斯学派，,1955,勾 股 世 界,国家之一,.,早在三千多年前，,国家之一,.,早在三千多年前，,国家之一,.,早在三千多年前，,国家之一,.,早在三千多年前，,国家之一,.,早在三千多年前，,国家之一,.,早在三千多年前，,国家之一,.,早在三千多年前，,国家之一,.,早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理,.,为了纪念毕达哥拉斯学派，,1955,年希腊曾经发行了一枚纪念邮票,.,我国是最早了解勾股定理的国家之一,.,早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作,周髀算经,中,.,两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首,邮票赏析,这是,1955,年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票,.,邮票赏析这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票.,2002,年世界数学家大会会标,2002年世界数学家大会会标,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”,.,我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”,.,勾,股,勾,股,弦,勾股定理：,勾股史话,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“,如图，一根电线杆在离地面,5,米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部,12,米处，电线杆折断之前有多高？,电线杆折断之前的高度,=BC+AB=5,米,+,米米,5,米,B,A,C,12,米,解：,C,，,在,t,中，,，,根据勾股定理，,如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底,1.,求下列图中表示边的未知数,x,、,y,、,z,的值,.,81,144,x,y,z,做一做,625,576,144,169,1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.81144xy,比一比看看谁算得快！,2.,求下列直角三角形中未知边的长,:,可用勾股定理建立方程,.,方法小结,:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾,、如图，一个高,3,米，宽,4,米的大门，需在相对角的顶点间加一个加固木条，则木条的长为,(),A.3,米,B.4,米,C.5,米,D.6,米,C,、如图，一个高3 米，宽4 米的大门，需在相对角的顶点间加,、湖的两端有,A,、两点，从与,A,方向成直角的,BC,方向上的点,C,测得,CA=130,米，,CB=120,米，则,AB,为,(),A,B,C,A.50,米,B.120,米,C.100,米,D.130,米,130,120,？,A,、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点,3,、,在波平如静的湖面上,，,有一朵美丽的红莲,，,它高出水面1米,，,一阵大风吹过,，,红莲被吹至一边,，,花朵齐及水面,，,如果知道红莲移动的水平距离为2米,，,问这里水深多少,？,x+1,B,C,A,H,1,2,？,x,x,2,+2,2,=(x+1),2,盛开的水莲,3、在波平如静的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米,谢谢聆听!,谢谢聆听!,