单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,小结,微波传输线是一种分布参数电路；,线上的电压和电流是时间和空间位置的二元函数；,它们沿线的变化规律可由传输线方程来描述；,传输线方程是传输线理论中的根本方程。,反射系数模的变化范围为,驻波比的变化范围为,行波系数的变化范围为,传输线上反射波的大小，可用反射系数的模、驻波比和行波系数三个参量来描述。,传输线工作参数,反射系数,输入阻抗,驻波比,例题：,在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHz的信号，其特性阻抗 ，终端接 的负载，试求：,1),传输线上的驻波系数；,2),离开终端,10cm,处的反射系数；,3),离开终端,2.5cm,处的输入阻抗；,解：,1),终端反射系数：,故，传输线上的驻波系数：,2),故，离开终端,10cm,处即离开终端一个波长处，,根据反射系数的二分之一波长重复性：,根据传输线四分之一波长的变换性，即,3),1.3 无耗传输线的状态分析,行波,纯驻波,-,传输线的等效,行驻波状态,本节要点,对于无耗传输线，负载阻抗不同那么波的反射也不同；,反射波不同那么合成波不同；,合成波的不同意味着传输线有不同的工作状态。,行波状态,纯驻波状态,行驻波状态,归纳起来，无耗传输线有三种不同的工作状态：,设A1=A1ej0，考虑到时间因子ejt，那么传输线上电压电流瞬时表达式为：,1.行波,(traveling wave),状态,行波状态：,当负载阻抗与传输线特性阻抗相同时，传输线上无反射波，即只有由信号源向负载方向传输的行波。,传输线上的电压和电流：,此时传输线上任意一点处的输入阻抗为：,行波状态 ,传输线上,行波,电压、电流瞬时波形图,电压和电流在任意点上都同相!,结论,沿线电压和电流振幅不变，驻波比等于1；,电压和电流在任意点上都同相；,传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。,Z,0,Z,0,U,I,z,0,2.纯驻波,(pure standing wave),状态,纯驻波状态：,纯驻波状态就是全反射状态，也即,终端反射系数,l,=1,。,此时,负载阻抗必须满足：,由于无耗传输线的特性阻抗,Z,0,为实数，因此负载阻抗有三种情况满足上式：,短路,(,Z,l,=,0,),开路,(,Z,l,),纯电抗,(,Z,l,=,j,X,l,),负载阻抗,Z,l,=,0,，终端反射系数,l,=1,，而驻波比,，此时，传输线上任意点处的反射系数为,(,z,)=,e,-j2,z,传输线上任意一点,z,处的输入阻抗为：,设A1=A1ej0，考虑到时间因子ejt，那么传输线上电压电流瞬时表达式为：,纯驻波状态下传输线上的电压和电流：,(1)终端短路,(short circuit),传输线上,纯驻波,电压、电流瞬时波形图,电压和电流,在原地振荡而不,向前传播！,U,U,I,z,终端,短路,时线上电压、电流及阻抗分布,终端短路,并联谐振,串联谐振,终端短路线中的纯驻波状态,终端接,短路负载,传输线状态小结,沿线各点电压和电流振幅按余弦变化，电压和电流相位差90,，功率为无功功率，即无能量传输；,在,z,=,n,/2(,n,=0,1,2,),处电压为零，电流的振幅值最大且等于2,|,A,1,|/,Z,0,，,称这些位置为电压波节点；,在,z,=(2,n+,1),/4(,n,=0,1,2,),处电压的振幅值最大且等于2,|,A,1,|,，,而电流为零，称这些位置为电压波腹点；,传输线上各点阻抗为纯电抗，在电压波节点处,Z,in,=0,相当于,串联谐振；在电压波腹点处,Z,in,相当于并联谐振,；,在0,z,/4,内，相当于一个纯电感,Z,in,=jX,；在,/4,z,/2,内，相当于一个纯电容,Z,in,=,jX,；,从终端起每隔,/4,阻抗性质就变换一次，这种特性称为阻抗变换性。,U,U,I,z,(2)终端开路,(open circuit),终端短路,相当于此处开路,串联谐振,并联谐振,无耗终端开路线的驻波特性,传输线的等效,(equivalent),一段,短路与开路,传输线的输入阻抗分别为,一段长度 的短路线等效为一个电感，若等效电感的感抗为,X,l,，,则传输线的长度为,一段长度 的开路线等效为一个电容，若等效电容的容抗为,X,c,，,则传输线的长度为,当均匀无耗传输线端接纯电抗Zl=jX 负载时，可以将纯电抗Zl=jX负载用一段短路线或开路线来等效，因而对这种情况的分析与12的情况类似。,(3)终端接纯,电抗,Z,l,=,j,X,处于纯驻波工作状态的无耗传输线，沿线各点电压电流在时间和空间上相差均为90,，故它们不能用于微波功率的传输，但其输入阻抗的纯电抗特性，在微波技术中却有着非常广泛的应用。,终端短路的传输线或终端开路的传输线不仅可以等效为电容或电感，而且还可以等效为谐振元件。谐振器与分立元件电路一样也有,Q,值和工作频带宽度,纯驻波,状态,小结,3.,行驻波,(,traveling-standing wave),状态,当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时，由信号源入射的电磁波功率一局部被终端负载吸收，另一局部那么被反射，因此传输线上既有行波又有纯驻波，构成混合波状态，故称之为行驻波状态。,线上各点电压电流时谐表达式：,设终端负载为,Z,l,=,R,l,j,X,l,，,其终端反射系数为：,传输线,上,行驻波,电压、电流瞬时波形图,与前两种,行波和纯驻波,情况比有,那些异同？,设A1=A1ej0，那么传输线上电压、电流的模值为：,显然，当负载确定时，线上电压、电流随,z,而变化，,在一些点电压取极大值，电流取极小，称为电压波腹点，,在另一些点电压取极小值，电流取极大，称为电压波节点。,电压波腹点阻抗为,纯电阻,，其值为,电压波节点阻抗为,纯电阻,，其值为,波腹点、波节点,阻抗的乘积等于特性阻抗的平方！,(1),波腹点、波节点的位置,电压波腹点对应位置为,电压波节点对应位置为,波腹点、波节点相距,/4,线上任意点输入阻抗为复数，其表达式为：,(2),负载不同，,波腹点、波节点的位置也随之变化,波腹点,波节点,波节点,波腹点,第一个波腹点或波节点的位置分别为多少？,R,l,Z,0,(1),(2),(1)电阻性负载,R,l,Z,0,R,l,z,Z,0,波腹点,波节点,例子,z,z,(2),(1)电容性负载,Z,l,=30,j50,(2)电感性负载,Z,l,=30,+,j50,z,z,(1),Z,l,z,Z,0,波节点,波腹点,结论,电压波腹点和波节点相距,/4,，且两点阻抗有如下关系,实际上，无耗传输线上距离为,/4,的任意两点处阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方，这种特性称之为,/4,阻抗变换性,。,/2,的重复性,。,结论,负载阻抗等于传输线的特性阻抗时，不产生谐振现象，传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。,匹配负载完全吸收了由信源入射来的微波功率，电源的工作状态也不会受到负载的影响。,负载阻抗不等于传输线的特性阻抗时，称为不匹配负载。,不匹配负载将一局部功率反射回去，在传输线上出现驻波。,当反射波较大时，波腹电场要比行波电场要大得多，容易发生击穿，这限制了传输线能最大传输的功率，因此要采取措施进行负载阻抗匹配。,终端接不同性质的负载，均匀无耗传输线有三种工作状态：,(1),当 时，传输线工作于行波状态。线上只有入射波存在，电压电流振幅不变，相位沿传播方向滞后；沿线的阻抗均等于特性阻抗；电磁能量全部被负载吸收。,(2),当 和 时，传输线工作于驻波状态。线上入射波和反射波的振幅相等，驻波的波腹为入射波的两倍，波节为零；电压波腹点的阻抗为无限大，电压波节点的阻抗为零，沿线其余各点的阻抗均为纯电抗；没有电磁能量的传输，只有电磁能量的交换。,(3),当 时，传输线工作于行驻波状态。行驻波的波腹小于两倍入射波，波节不为零；电压波腹点的阻抗为最大的纯电阻 ，电压波节点的阻抗为最小的纯电阻 ；电磁能量一部分被负载吸收，另一部分被负载反射回去。,表征传输线上反射波的大小的参量有反射系数，驻波比和行波系数。它们之间的关系为,例,1-3,设有一无耗传输线,终端接有负载,Z,l,=40-j30():,要使传输线上驻波比最小,则该传输线的特性阻抗应取多少？,此时最小的反射系数及驻波比各为多少？,离终端最近的波节点位置在何处？,画出特性阻抗与驻波比的关系曲线。,解,:,要使线上驻波比最小,实质上只要使终端反射系数的模值最小,即,而由式（1-2-10）得,将上式对,Z,0,求导,并令其为零,经整理可得,40,2,+30,2,-,Z,0,2,=0,即,Z,0,=50,。这就是说,当特性阻抗,Z,0,=50,时终端反射系数最小,从而驻波比也为最小。,由于终端为容性负载,故离终端的第一个电压波节点位置为,终端负载一定时,传输线特性阻抗与驻波系数的关系曲线如图,1-7,所示。其中负载阻抗,Z,l,=40-j30(),。由图可见，当,Z,0,=50,时驻波比最小,与前面的计算相吻合。,此时终端反射系数及驻波比分别为,图,1-7,特性阻抗与驻波系数的关系曲线,