单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,古希腊的数学家认为,:,“,一切立体图形中最美的是球形,，,一切平面图形中最美的是图形,。”,古希腊的数学家认为:,O,1,九年级 数学,富 春 中 学,等 圆,O,2,O,3,O1九年级 数学富 春 中 学等 圆O2O3,九年级 数学,富 春 中 学,O,1,同 心 圆,九年级 数学富 春 中 学O1同 心 圆,九年级 数学,富 春 中 学,O,圆 的 对 称 美,轴对称图形,对称轴,:,任意一条直径所在的直线,O,旋转对称图形,(,中心对称图形,),九年级 数学富 春 中 学O圆 的 对 称 美轴对称,九年级 数学,富 春 中 学,看一看，想一想,圆心角定理：,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、,两条弧、两条弦中有一组量相等，那么,其余各组量都分别相等。,九年级 数学富 春 中 学看一看，想一想圆心角定理：,九年级 数学,富 春 中 学,如图，在,O,中,，,，,AOC,=100,O,，,求,BOD,的度数,。,C D,A B=,O,A,D,C,B,例,1,：,九年级 数学富 春 中 学 C DA B=O,O,A,D,C,B,九年级 数学,富 春 中 学,如图，在,O,中,，,弦,AB,=,CD,，,求证：,AD,=,BC,。,练 习,OADCB九年级 数学富 春 中 学 练 习,O,A,B,C,D,例,如图，,AC,与,BD,为,O,的两条互 相垂直的直径,.,求证：,AB=BC=CD=DA;,AB=BC=CD=DA.,分析,OABCD例如图，AC与BD为O的两条互,O,A,B,C,D,例,如图，,AC,与,BD,为,O,的两条互 相垂直的直径,.,求证：,AB=BC=CD=DA;,AB=BC=CD=DA.,分析,证明,分析：要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学,的圆心角定理，应先证明什么相等？,OABCD例如图，AC与BD为O的两条互,O,A,B,C,D,例,如图，,AC,与,BD,为,O,的两条互 相垂直的直径,.,求证：,AB=BC=CD=DA;,AB=BC=CD=DA.,AB=BC=CD=DA,证明,:,AC,与,BD,为,O,的两条互相垂直的直径,AOB=,BOC=,COD=,DOA=90,AB=BC=CD=DA(,圆心角定理,),点此继续,分析,证明,分析：要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学,的圆心角定理，应先证明什么相等？,OABCD例如图，AC与BD为O的两条互,1,弧,n,1,n,弧,把圆心角等分成功,360,份,则每一份的圆心角是,1.,同时整个圆也被分成了,360,份,.,则每一份这样的弧叫做,1,的弧,.,这样,1,的圆心角对着,1,的弧,1,的弧对着,1,的圆心角,.,n,的圆心角对着,n,的弧,n,的弧对着,n,的圆心角,.,性质,:,弧的度数和它所对圆心角的度数相等,.,小结,1弧n1n弧把圆心角等分成功360份,则每一份的圆,练习：,1.,在半径相等的,O,和,O,中,AB,和,A B,所对的圆心,角都是,60.,(1)AB,和,A B,各是多少度,?,(2)AB,和,A B,相等吗,?,(3),在同圆或等圆中,度数相等的弧相等,.,为什么,?,2.,若把圆,5,等分,那么每一份弧是多少度,?,若把圆,8,等分,那么,每一份弧是多少度,?,3.,圆心到弦的距离叫做这条弦的,弦心距,.,求证,:,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦的弦心距相等,.,结束,练习：结束,九年级 数学,富 春 中 学,看一看，想一想,在同一圆中：直径垂直于弦，,直径平分弦（不是直径,),，,直径平分弧，,三个条件中有一个条件成立，则其余两个一定也成立。,垂 径 定 理,九年级 数学富 春 中 学看一看，想一想在同一圆中：,九年级 数学,富 春 中 学,典 型 例 题,如图：已知,O,中，直径,CD,垂直于弦,AB,，垂足为,P,，如果,AB=8,cm,O,的半径为,5,cm,，,求,CP,的长。,O,D,C,A,B,P,九年级 数学富 春 中 学典 型 例 题,