单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,学习并理解方差的概念及统计学意义,.,2.,能够计算一组数据的方差,.(,重点,),3.,能够运用方差的统计学意义解决实际问题,.,（难点）,学习目标,导入新课,情境导入,农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子,.,选择种子时，甜玉米的,产量,和,产量的稳定性,是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用,10,块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：,t,）如下表：,问题,1,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,问题,2,甜玉米的产量可用什么量来描述？,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程度的量，其中最重要的就是方差.,问题,1,如何考察一种甜玉米产量的,稳定性,呢？,讲授新课,方差的计算,一,为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下的图,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,产量波动较大,产量波动较小,问题,2,什么是方差？如何计算方差？,设有,n,个数据,x,1,，,x,2,，,x,n,，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，,我们用这些值的平均数，即用,来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的,方差,拓广探索,根据,讨论下列问题：,（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？,（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？,（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？,结论,:,方差越大,数据的波动性越大,;,方差越小,数据的波动性越小,.,方差的应用,二,问题,1,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致,由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.,归纳,1,.方差的计算公式,2,.方差的意义,方差用来衡量一组数据的波动大小（即这组数据偏离平均数的大小,),.在样本容量相同的情况下，,方差越大，,_,越,大,；,方差越小，,_,越,小,.,波动性,波动性,知识归纳,当堂练习,1.,甲、乙两台编织机织一种毛衣，在,5,天中,两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：,甲：,7 10 8 8 7,；,乙：,8 9 7 9 7.,计算在这,5,天中，哪台编织机出合格品的波动较小？,解：,所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.,课堂小结,1.,方差的定义及表示方法,2.,方差的统计学意义,设有,n,个数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的,方差,（,variance,），记作,s,2,.,刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小.,3.,方差的计算,4.,方差意义的理解,方差越大，数据的波动越大；,方差越小，数据的波动越小,方差的适用条件：,当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况,方差计算步骤分解：一求平均数；二求差；三求平方；四求和；五求平均数.,见,学练优,本课时练习,课后作业,16,一,.,教学目标：,1.,了解相交线和对顶角的概念,2,理解对顶角相等,3,会利用余角，补角和对顶角的性质进行有关角的计算,二,.,教学重点：对顶角的性质,三,.,教学难点：例,2,需利用有关余角，对顶角的性质，并且包含较多的说理过程，是本节的难点,17,四,.,教材分析,:,1,、学生通过自学能掌握相交线，对顶角的定义，理解对顶角的性质,2,、学生对比较复杂的图形不能完整的找出所以的对待角，需要讲解方法。,3,对于解答题需要强调解题格式。,18,教学流程设计：,善于自学,-,乐于合作,1-,乐于合作,2,勤于巩固,1-,勤于巩固,2-,乐于合作,-,喜于收获,教学板书设计：,定义：,1,两条直线相交,例题,2,对顶角的定义,特点,1,、,2,、,性质,A,B,C,D,O,如果两条直线有一个公共点，就说这,-,，,-,叫做这两条直线的,-,。,直线,AB,、,CD,相交于点,O,善于自学,1,2,3,4,A,B,C,D,O,1,2,3,4,是,AB,与,CD,相交所成的四个角,我们把其中相对的任何一对角叫做,-,。,如：,1,与,2,；,3,与,4,都是,-,。,1,2,对顶角的特点：,1,、,-,2,、,-,O,对顶角的性质：,对顶角相等,1,2,（,对顶角相等,）,1,与,2,是对顶角,1=2,善于自学,乐于合作,1,1.,如图，点,O,P,是直线,AB,上的两点，,1=2.1,和,2,是对顶角吗？,请说明理由。,1,2,O,P,A,B,C,D,3,4,2.,如图，已知,3=4,3,与,4,是对顶角吗？,请说明理由。,例,1,、如图，三条直线相交于一点,O,，,说出图中的,6,组对顶角,C,D,A,B,E,F,O,解：,FOA,与,EOB,：,AOC,与,BOD,；,COE,与,DOF,；,FOC,与,EOD,；,AOE,与,BOF,；,COB,与,DOA,。,乐于合作,2,勤于巩固,1,1,、图中共有几组对顶角？,A,B,C,1,2,O,2,、在下图中，如果,1=52,，,那么,2,等于多少度？,你能说明理由吗？,3,、如图，已知直线,AD,与,BE,相交于点,O,，,DOE,与,COE,互余，,COE=62,，,求,AOB,的度数。,O,C,A,B,E,D,勤于巩固,2,如图，直线,AB,与,CD,相交于点,O.,已知,BOC=60,请你说出下列各个角的度数,O,A,B,C,D,2.,课本第,187,页作业题,1-4,题,乐于合作：,如图方格中，点,D,E,F,在同一条直线上吗？,请在点,A,B,C,E,F,H,K,中，,找出所有在同一条直线上的三点。,A,F,K,E,B,H,C,D,喜于收获,：,1,、相交线的概念。,2,、对顶角的定义。,3,、对顶角的性质：,对顶角相等,