单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十四章整式的乘法与因式分解,习 题 精 讲,数 学,八年级上册,(,人教版,),单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,阶段专题复习,第三章,阶段专题复习,第三章-整式及其加减课件-(公开课)2022年北师大版,请写出框图中数字处的内容,:,_,_,_,_,_,_,数与字母的乘积的代数式,单项式中的数字因数,单项式中所有字母的指数和,几个单项式的和,组成多项式的每个单项式,次数最高的项的次数,请写出框图中数字处的内容:数与字母的乘积的代数式单项式中的数,_,_,_,_,_,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变,括号前是“,+”,号,把括号和它前面的“,+”,号去掉后,原括,号里各项的符号都不改变,;,括号前是“,-”,号,把括号和它前面,的,“,-”,号去掉后,原括号里各项的符号都要改变,_,考点,1,列代数式,【,知识点睛,】,1.,列代数式的关键,:,找出题目中的数量关系,按先读先写的顺序,用字母表示,.,2.,书写代数式的要求,:,当出现乘法时,通常乘号省略不写,数,字与字母相乘时,数字写在字母的前面,;,带分数要化为假分数,然后再与字母相乘,;,数字与数字的乘法中“,”,不能省略,;,当出现除法时,一般写为分数形式,.,考点 1 列代数式,【,例,1】,(2012,济宁中考,),某种苹果的售价是每千克,x,元,用面,值为,100,元的人民币购买了,5,千克,应找回,元,.,【,思路点拨,】,单价数量售价,100,元找零,【,自主解答,】,根据题意,5,千克苹果售价为,5x,元,所以应找回,(100-5x),元,.,答案：,(100-5x),【例1】(2012济宁中考)某种苹果的售价是每千克x元,用,【,中考集训,】,1.(2011,绍兴中考,),有三个连续偶数,最大一个是,2n+2,则最小,一个可以表示为,(,),【,解析,】,选,A.,根据连续的偶数相差是,2,可知,:,三个连续偶数中,最大的比最小的大,4.,故三个数中最小的一个为,2n-2.,【中考集训】,2.(2011,海南中考,)“,比,a,的,2,倍大,1,的数”用代数式表示是,(,),A.2(a+1)B.2(a-1),【,解析,】,选,C.,“,a,的,2,倍,”,用式子表示为,2a,则比,2a,还大,1,的数表,示为,2a+1.,2.(2011海南中考)“比a的2倍大1的数”用代数式表示,3.(2011,湘西州中考,),若一个正方形的边长为,a,则这个正方形,的周长是,.,【,解析,】,由周长公式可得,正方形的周长为,4a.,答案：,4a,3.(2011湘西州中考)若一个正方形的边长为a,则这个正,4.(2012,邵阳中考,)3,月,12,日某班,50,名学生到郊外植树,平均每,人植树,a,棵,则该班一共植树,棵,.,【,解析,】,因为每人植树,a,棵,所以,50,名学生植树,50a,棵,所以该班一共植树,50a,棵,.,答案：,50a,4.(2012邵阳中考)3月12日某班50名学生到郊外植树,考点,2,合并同类项,【,知识点睛,】,1.,判断几个单项式是不是同类项,要抓住两点,:,一是看这几个单,项式中的所有字母是否相同,;,二是看每个相同字母的指数是否,也相同,只有两个条件同时具备的单项式,才是同类项,.,2.,判断几个单项式是不是同类项,与单项式的系数无关,与字母,的排列顺序无关,.,考点 2 合并同类项,【,例,2】,(2012,黔西南州中考,),已知,-2x,m-1,y,3,和 是同类,项，则,(n-m),2 012,=_,【,思路点拨,】,相同字母的指数相同,n-m,的值整体代入求值,【,自主解答,】,因为,-2x,m-1,y,3,和 是同类项，所以,m-1=n,，,则,n-m=-1,，所以,(n-m),2 012,=(-1),2 012,=1,答案：,1,【例2】(2012黔西南州中考)已知-2xm-1y3和,【,中考集训,】,1.(2011,淄博中考,),计算,2m,2,n-3m,2,n,的结果为,(),24,n,2,【,解析,】,选,C.,原式,=(2-3)m,2,n=-m,2,n.,【中考集训】,2.(2011,宁夏中考,),计算,a,2,+3a,2,的结果是,(,),2 244,【,解析,】,选,B.,原式,=(1+3)a,2,=4a,2,.,2.(2011宁夏中考)计算a2+3a2的结果是(),3.(2012,西宁中考,),计算,a,2,b-2a,2,b=,.,【,解析,】,原式,=(1-2)a,2,b=-a,2,b.,答案：,-a,2,b,3.(2012西宁中考)计算a2b-2a2b=.,4.(2012,梅州中考,),若代数式,-4x,6,y,与,x,2n,y,是同类项,则常数,n,的,值为,.,【,解析,】,因为代数式,-4x,6,y,与,x,2n,y,是同类项,所以,2n=6,解得,:,n=3.,答案：,3,4.(2012梅州中考)若代数式-4x6y与x2ny是同类,考点,3,整式的加减,【,知识点睛,】,1.,整式的相关定义,:,单项式的系数和次数、多项式的次数等,.,2.,整式加减的实质,:,去括号,合并同类项,.,3.,整式加减中注意的问题,:,多项式之间的加减通常加括号,.,考点 3 整式的加减,【,例,3】,(2010,梧州中考,),先化简,再求值,:(-x,2,+5x+4)+(5x-4,+2x,2,),其中,x=-2.,【,思路点拨,】,去括号合并同类项代入求值,.,【,自主解答,】,原式,=(-x,2,+5x+4)+(5x-4+2x,2,)=,-x,2,+5x+4+5x-4+2x,2,=x,2,+10 x.,因为,x=-2,所以原式,=(-2),2,+10(-2)=-16.,【例3】(2010梧州中考)先化简,再求值:(-x2+5x,【,中考集训,】,1.(2012,河北中考,),如图,两个正方形的面积分别为,16,9,两,阴影部分的面积分别为,a,b(ab),则,a-b,等于,(,),【,解析,】,选,A.,设重叠部分面积为,c,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.,【中考集训】,2.(2011,绍兴中考,),若,m=x,3,-3x,2,y+2xy,2,+3y,3,n=x,3,-2x,2,y+xy,2,-5y,3,则,2x,3,-7x,2,y+5xy,2,+14y,3,的值为,(,),【,解析,】,选,C.,因为,m=x,3,-3x,2,y+2xy,2,+3y,3,n=x,3,-2x,2,y+xy,2,-5y,3,所,以,3m-n=3(x,3,-3x,2,y+2xy,2,+3y,3,)-(x,3,-2x,2,y+xy,2,-5y,3,)=3x,3,-9x,2,y,+6xy,2,+9y,3,-x,3,+2x,2,y-xy,2,+5y,3,=2x,3,-7x,2,y+5xy,2,+14y,3,即,2x,3,-7x,2,y,+5xy,2,+14y,3,的值为,3m-n.,2.(2011绍兴中考)若m=x3-3x2y+2xy2+3,3.(2012,怀化中考,),当,x=1,，,y=,时，,3x(2x+y)-2x(x-y)=,_.,【,解析,】,当,x=1,y=,时,3x(2x+y)-2x(x-y)=31(21+,)-21(1-)=3,答案：,5,3.(2012怀化中考)当x=1，y=时，3x(2x+,4.(2012,宿迁中考,),求代数式,(a+2b)(a-2b)+(a+2b),2,-4ab,的值,其中,a=1,b=,【,解析,】,当,a=1,b=,时,原式,=,4.(2012宿迁中考)求代数式(a+2b)(a-2b)+,考点,4,探究规律,【,知识点睛,】,1.,解题方法,:,探索规律的过程,也就是将特殊问题一般化的过程,结合题目多列举几例,通过分析找出所给出的问题的内在规律,.,2.,两种常见类型,:,(1),探索图形间的规律,.,(2),探索数据间的规律,主要以表格或图形的形式列举数据,通,过观察探究数据所反映的规律,推测结论,.,考点 4 探究规律,【,例,4】,(2011,南平中考,),观察下列各图形中小正方形的个数,依此规律,第,(11),个图形中小正方形的个数为,(,),【例4】(2011南平中考)观察下列各图形中小正方形的个数,【,思路点拨,】,第,(1),个图形中小正方形的个数为,1,第,(2),个为,1+2=3,第,(3),个为,1+2+3=6,第,(4),个为,1+2+3+4=10,故可得出规,律求出小正方形的个数,.,【,自主解答,】,选,B.,由题意得,:,第,(1),个图形中小正方形的个数为,1,第,(2),个为,1+2=3,第,(3),个为,1+2+3=6,第,(4),个为,1+2+3+4=,10,第,(11),个图形中小正方形的个数为,1+2+3+4+5+6+7+8+,9+10+11=66.,【思路点拨】第(1)个图形中小正方形的个数为1,第(2)个为,【,中考集训,】,1.(2012,烟台中考,),一个由小四边形组成的装饰链,断去了一,部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小四边形的个数可能是,(,),【中考集训】,【,解析,】,选,C.,如图所示,断去部分的小四边形的个数可能为,5.,【解析】选C.,2.(2012,丹东中考,),将一些形状相同的五角星按如图所示的规,律摆放,据此规律,第,10,个图形有,个五角星,.,2.(2012丹东中考)将一些形状相同的五角星按如图所示的,【,解析,】,第,1,个图形有,12+1,个,第,2,个图形有,23+2,个,;,第,3,个图形有,34+3,个,;,第,4,个图形有,45+4,个,;,;,第,n,个图形有,n(n+1)+n,个,.,当,n=10,时,n(n+1)+n=1011+10=120,即第,10,个图形有,120,个五角星,.,答案：,120,【解析】第1个图形有12+1个,第2个图形有23+2个;,3.(2012,杭州模拟,)2008,年北京成功举办了一届举世瞩目的奥,运会,2012,年的奥运会在英国伦敦举行,奥运会的年份与届数如表所示,:,表中,n,的值等于,.,年份,1896,1900,1904,2012,届数,1,2,3,n,3.(2012杭州模拟)2008年北京成功举办了一届举世瞩,【,解析,】,观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多,4,则,第,n,届相应的举办年份,=1896+4(n-1)=1892+4n,年,1892+4n,=2012,解得,:n=30.,答案：,30,【解析】观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多4,则,4.(2012,云南中考,),观察下列图形的排列规律,(,其中、,分别表示三角形、正方形、五角星,).,若第一个图形是三角形,则第,18,个图形是,.(,填图形的名称,),【,解析,】,根据题意可知,每,6,个图形一个循环,第,18,个图形经过,了,3,个循环,且是第,3,个循环中的最后,1,个,即第,18,个图形是五角,星,.,答案：,五角星,4.(2012云南中考)观察下列图形的排列规律(其中、,