单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/18,#,中考,一,轮专题复习,二次根式,考点,课标要求,考查角度,1,乘方,与,开方,了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、,立方根,了解,乘方与开方互为,逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根,.,常以选择、填空题为主,.,2,二次根式的概念和性质,了解二次根式、最简二次根式的概念,.,考查二次根式的概念和基本性质,.,能掌握形如,：,，,的,化简与运算（分母有理化）,.,常以选择、填空题、解答题的形式命题,.,中考命题说明,考点,课标要求,考查角度,3,二次根式的运算,了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算,.,考查二次根式的运算,.,常以选择、填空题、解答题的形式命题,.,中考命题说明,思维导图,1.,数的乘方：,负数的奇次幕是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，,0,的任何正整数次幂都是,0,2.,数的开方：,（,1,）正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；,0,的平方根是,0.,正数的正的平方根叫做算术平方根,（,2,）,若,，,则,b,叫做,a,的立方根,知识点一：数的乘方与开方,知识点梳理,方,【例,1,】,的,平方根是,，,4,的算术平方根是,，,27,的立方根是,_.,2,3,知识点一：数的乘方与开方,典型例题,2,【例,2,】若,a,满足,，,则,a,的值,为,（）,A.1,B.0,C.0,或,1,D.0,或,1,或,1,C,知识点一：数的乘方与开方,典型例题,1.,二次根式：,形如 的式子叫做二次根式,2.,二次根式有意义的条件：,被开方数大于或等于,3.,最简二次根式：,必须同时满足以下两个条件：,（,1,）被开方数不含分母；,（,2,）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,如,：,，,是,最简二次根式，,而,，,，,都,不是最简二次根式,.,0,知识点一：数的乘方与开方,知识点梳理,方,4.,同类二次根式,：,当,二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式,5.,二次根式的性质：,（,1,）,=,(,a,0),（,2,）,=,|,a,|,=,（,3,）,(,a,0,，,b,0,),（,4,）,(,a,0,，,b,0,),知识点二：二次根式的概念和性质,知识点梳理,方,【例,3,】,（,2020,广东,5/25,）若,式子,在,实数范围内有意义，则,x,的取值范围是,（,）,A,x,2,B,x,2,C,x,2,D,x,-,2,B,知识点二：二次根式的概念和性质,典型例题,【例,4,】,（,2020,上海,1/25,）下列二次根式中，,与,是,同类二次根式的是,（,）,A,B,C,D,C,知识点二：二次根式的概念和性质,典型例题,1,.,概念：,正数和零叫做非负数常见的非负数有,|a|,，,a,2,，,(,a,0),2,.,性质：,若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零,如：若,a,2,+,|b,|,+=,0,，则,a,2,=0,，,|b|,=0,，,=,0,，可得,a,=,b,=,c,=0,知识点三：非负性,知识点梳理,方,【例,5,】,（,2020,广东,13/25,）若,，,则,(,a,+,b,),2020,=,1,知识点三：非负性,典型例题,【例,6,】单项式,x,-,|a,-,1,|,y,与,是,同类项，则,a,b,=,1,知识点三：非负性,典型例题,1,.,加减运算：,先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并,2,.,乘除运算,：,(,a,0,，,b,0),；,(,a,0,，,b,0),知识点四：二次根式的化简与运算,知识点梳理,方,3,.,混合运算：,与实数的运算顺序,相同,运算,结果必须为最简二次根式,4,.,把分母中的根号化去（分母有理化）的方法：,（,1,）,；,（,2,）,知识点四：二次根式的化简与运算,知识点梳理,方,【例,7,】,（,2020,兴安盟呼伦贝尔,7/26,）已知实数,a,在数轴上的对应点位置如图所示，则化,简,的结果是（,）,A,3,-,2,a,B,-,1,C,1,D,2,a,-,3,D,知识点四：二次根式的化简与运算,典型例题,【例,8,】,（,2019,安徽省,11/23,）,计算,的,结果是,3,知识点四：二次根式的化简与运算,典型例题,【例,9,】,（,2020,山西,11/23,）计算,：,5,知识点四：二次根式的化简与运算,典型例题,【例,10,】,（,2020,河北,17/26,）已知,：,，,则,ab,=,6,知识点四：二次根式的化简与运算,典型例题,一般步骤,：,1,.,一般先对根式进行平方，,如,；,2,.,找出与平方后所得数相邻的两个完全平方数，如,4,5,9,；,3,.,对以上两个整数开方，,如,，,；,4,.,这个根式的值在这两个相邻整数之间，,如,知识点,5,：二次根式的估值,知识点梳理,方,【例,11,】,（,2020,赤峰,9/26,）,估计,的,值应在（）,A,4,和,5,之间,B,5,和,6,之间,C,6,和,7,之间,D,7,和,8,之间,A,知识点五：二次根式的估值,典型例题,【例,12,】下列各数中比,3,大比,4,小的无理数是（,）,A,B,C,3,.,1,D,A,知识点,5,：二次根式的估值,典型例题,