单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理的复习,勾股定理的复习,1,a,2,+b,2,=c,2,形,数,a,2,+b,2,=c,2,三边a、b、c,t,直角边a、b，斜边c,t,互逆命题,勾股定理:,直角三角形的两直角边为a,b,斜边为 c,则有 .,三角形的三边a,b,c满足a,2,+b,2,=c,2,则这个三角形是,直角三角形,;,较大边c 所对的角是直角,.,逆定理:,a,2,+b,2,=c,2,a2+b2=c2形,2,1.已知RtABC中，C=90，,若BC=6，AC=8，则AB=_；,若AB=17，BC=8，则AC=_,2.若直角三角形两边长为3和5，,则第三边的平方为_.,知二求一,34或16,未限定哪一条边是,斜边，多解,。,3.在ABC中，A=90，则下列结论错误的是（）,Aa,2,+b,2,=c,2,Bb,2,+c,2,=a,2,C D.,1.已知RtABC中，C=90，2.若直角三角形两边长,3,4、分别以下列四组数为一个三角形的边长：6、8、10；5、12、13；8、5、17；4、5、6.其中能构成直角三角形的有（）,A.4组 B.3组 C.2组 D.1组,5、三角形三边长分别为a,2,+b,2,、2ab、a,2,-b,2,（a、b都是正整数，ab），则这个三角形是（）.,A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定,4、分别以下列四组数为一个三角形的边长：6、8、10；5,4,小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）,一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2.2米，则发生火灾的窗口距地面有多少米?,小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5,5,如图，一个梯子AB长为10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为2米，则梯子顶端A下落了,米。,如图，一个梯子AB长为10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下,6,在ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，,求AC.,数学思想：转化思想,（3）在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求BC的长、ABC的周长和面积。,数学思想：分类思想,在ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=2,7,如图，在直角三角形ABC中，C=90，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E。求AE、EC的长。,A,B,C,D,E,如图，在直角三角形ABC中，C=90，AC=12，BC=,8,在一个圆柱无盖的油桶上，若有一食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处,B,A,蚂蚁怎么走最近?,怎样找出最短的路线，你的依据是：,若已知圆柱体高为7cm，底面半径为8cm，则蚂蚁爬行的最短路线_cm.(取3),A,B,在一个圆柱无盖的油桶上，若有一食物在B处，恰好一只在A,9,如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点,B,处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点,A,处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少？（容器厚度忽略不计）.,A,B,A,如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁,10,如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点,C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点,A爬到点B，需要爬行的最短距离是,.,如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点,11,（1）如图，等边三角形,ABC,内有一点,P,，若点,P,到顶点,A、B、C,的距离分别为3、4、5求,APB,的度数.,分析：由于,PA,，,PB,不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将,ABP,绕顶点,A,旋转到,ACP,处，此时,ACP,，这 样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出,APB,的度数.请写出解答过程.,（1）如图，等边三角形ABC内有一点P，若点P到顶点A、B,12,（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图，,ABC,中，,CAB,=90，,AB,=,AC,，,E、F,为,BC,上的点且,EAF,=45，求证：,EF,2,=,BE,2,+,FC,2,（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如,13,课堂小结：,本课涉及到的几种重要的数学思想：,数形结合思想,建模思想,方程思想,转化思想,本节课你有哪些收获？,课堂小结：本课涉及到的几种重要的数学思想：,14,