单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,一元二次方程 知识大归纳,一元二次方程 知识大归纳,1,知识思维导图,知识思维导图,2,解的定义,解法,应用,韦达定理,一元二次方程,直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,增长率问题,面积问题,销售问题,数字问题,比赛场数问题,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,，,b,，,c,为常数，,a,0),握手问题,传播问题,解决步骤,注意检验,概念,根的判别式,=,b,2,-4,ac,0,=,b,2,-4,ac,=0,=,b,2,-4,ac,0,方程有两个不相等的实数根,.,方程有两个相等的实数根,.,方程没有实数根,.,解的定义解法应用韦达定理一元二次方程直接开平方法配方法公式法,3,高频考点讲解,高频考点讲解,4,步骤,1,2,3,设公共根为,，则,同时满足这两个一元二次方程；,用加减法消去,2,的项，求出公共根或公共根的有关表达式；,把,共公根代入原方程中的任何一个方程,，求,出字母系数的值或字母系数之 间的关系式,步骤123设公共根为，则同时满足这两个一元二次方程,5,利用求根公式将已知方程的根求,出,讨论,使根为整数的参数的,范围,再,进行,求解,.,用未知数,x,的代数式表示参数,根据参数的特点确定整数,x,的,值,.,利用根的定义,将根代入原方程讨论参数,加以解决,.,方法一,方法二,方法三,方法四,方法五,利用求根公式将已知方程的根求出,讨论使根为整数的参数的范围,6,3,一元二次方程的解法,3一元二次方程的解法,7,考场实战演练,考场实战演练,8,设两个方程的公共根,为,m,代入方程求,a,的值,【,点拨,】,代入两个方程,两个方程相减消去,m,2,，求公共,根,设两个方程的公共根为m 代入方程求a的值【点拨】代入两个方程,9,例,1,若两个关于,x,的 方程,x,2,+,x,+,a,=0,与,x,2,+,ax,+1=0,只有一个公共的实数根，求,a,的,值,.,例1若两个关于x的 方程x2+x+a=0与x2+ax+1=,10,【,点拨,】,两个一元二次方程都有解,0,m,可能取到的几个值,m,是整数,确定,m,的值,m,的范围,逐一检验,【点拨】两个一元二次方程都有解0m可能取到的几个值m是整,11,12,综上可知，当,m,=1,时，两方程的,根都是整数,综上可知，当m=1时，两方程的根都是整数,13,【,点拨,】,移项,，,合并同类项,讨论,【点拨】移项，合并同类项讨论,14,【,解析,】,移项得：,合并,同类项得：,原方程无实数,解；,直接开平,方法,分类讨论,【解析】移项得：合并同类项得：原方程无实数解,15,【,点拨,】,a,2,=,a,+3,，,b,2,=,b,+3,，,代入,代入,23,【点拨】a2=a+3，b2=b+3，代入代入23,16,故答案为,23,故答案为23,17,一元二次方程-第七讲-一元二次方程知识大归纳-ppt课件(自制),18,