单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,多边形内角和,课前复习与思考,180,其他任意四边形的内角和是,_,猜一猜：,360,你有什么方法得到四边形的内角和吗？,2,、从,n,边形的一个顶点出发可以引,条对角线，它们将多边形分成,个三角形。,（,n-3,）,（,n-2,）,1,、三角形的内角和是,，长方形和正方形的内角和是,。,360,画一画,在练习本上画一个四边形,ABCD,A=,_,B=,_,C=,_,D=,_,A+B+C+D=,_,量一量,量出四个内角的度数,算一算,计算出这四个内角的和,A,B,c,D,E,A,B,c,D,E,A,B,c,D,小结：都是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。,这三种方法有什么共同点呢？,2180=360,3180-180=360,4180-360=360,合作交流探索新知,探索多边形的内角和,这个五边形的内角和应该怎么求呢？,你有几种方法呢？,A,C,D,E,B,A,C,E,D,B,展示一：,内角和,=3,180,=540,我的课堂我做主！,A,C,D,E,B,O,展示二：,内角和,=5180,360,=540,我的课堂我做主！,A,C,D,E,B,展示三：,内角和,=4180,180,=540,P,我的课堂我做主！,我的课堂我做主！,我的课堂我做主！,你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗,?,A,B,C,D,E,F,多边形,的边数,图 形,分割出的三角形的个数,多边形的,内 角 和,3,4,5,-,-,-,-,n,n,-2,1,2,3,1180,2,180,3180,(,n,-2),180,综上所述，设多边形的边数为,n,，,则,n,边形的内角和等于,（,n,一,2,）,180,我的课堂我做主！,知道了多边形的内角和，它可以解决哪些问题呢？,1,、已知边数，求内角和,2,、已知内角和求边数,(1),十边形的内角和等于,_,度,.,(2),已知多边形的内角和是1080度,则这个,多边形是,_.,(3),一个多边形当边数增加,1,时，它的内角和,增加,度。,1440,八边形,180,我能行！,4,、,一同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为,1125,，可能吗？,5,、某同学计算多边形的内角和时，分别得到下列答案，其中一定错误的是（）,A,、,900 B,、,540C,、,1700 D,、,180180,6,、过多边形的一个顶点可以引,9,条对角线，那么这个多边形的内角和是,。,C,1800,我能行！,如果一个四边形的一组对角互补，,那么另一组对角有什么关系？,解：,如图，四边形,ABCD,中，,A+C=180,A+B+C+D=(4,2)180,=360,因为,B,D,=360,（,A,C,）,=360,180,=180,这就是说：,如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补,所以,想一想,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,2,4,1,3,用形状、大小完全相同的任意四边形可,拼成一块无空隙的地板，你知道这是为什么吗？,你知道吗？,1,、,n,边形的内角和等于,(n,2)180,，公式的应用；,2,、转化的方法；,这节课我们学到了什么？,A,C,D,E,B,课外拓展,2,、你能用多边形的内角和公式推导多边形的外角和吗？,1,、你能用左图推导多边形的内角和公式吗？,