,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/2/26,#,第五章 曲线运动,第五节,向心加速度,第五章 曲线运动 第五节 向心加速度,1,地球公转,地球围绕太阳转,地球公转地球围绕太阳转,2,一、知识,回顾,1,、什么是线速度及其物理意义，属于标量还是矢量？,2,、,什么,是角速度？,属于标量还是矢量？,一、知识回顾1、什么是线速度及其物理意义，属于标量还是矢量,3,v,v,v,O,匀速圆周运动,是变速运动,v,大小不变，,、,T,、,f,、,n,不变,速度,方向在变化,变速运动,运动状态改变,一定存在加速度,那么,做匀速圆周运动的物体的加速度有什么样的特点,呢？它,的,方向,是什么,呢？,大小,如何,计算？,3,、匀速圆周运动有哪些特点,？,vvvO匀速圆周运动是变速运动 v 大小不变，、T、f,4,地球,为什么会做匀速圆周运动呢？,实例分析,1,（,1,）图中的地球受到什么力的作用,?,（,2,）这个力可能沿什么方向,?,太阳,的引力作用,指向,太阳的方向,有指向轨道中心的力，,即有指向轨道中心的,加速度,地球为什么会做匀速圆周运动呢？实例分析1（1）图中的地球受到,5,F,F,F,结论,：,做,匀速圆周运动的地球，合外力方向,指向圆心（太阳）,由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么,合外力指向圆心，物体的加速度也指向圆心,FFF结论：由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速,6,实例分析,2,如图，轻,绳栓一,小球,在,光滑水平面做,匀速圆周运动。,G,F,O,（,1,）光滑水平面上小球受到几个力的作用,?,（,2,）这几个力的合力沿什么方向,?,G,与,N,相互抵消，其合力即为绳子的拉力,，,其,方向指向圆心,有指向轨迹中心的力，,即有指向圆周中心的,加速度,实例分析2如图，轻绳栓一小球GFO（1）光滑水平面上小球受到,7,由,牛顿第二定律知，知道了,合外力,就可以推出,加速度,，那么物体的,加速度应该也,指向,圆心,。,结论,：,做,匀速圆周运动,的小球,，合外力方向,指向,圆心,“,任何,物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”吗,?,由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那,8,分析生活中圆周运动的例子,分析生活中圆周运动的例子,9,F,T,G,a,n,O,mg,F,N,N,分析生活中圆周运动的例子,“,任何,物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心,”,即向心加速度,FTGanOmgFNN分析生活中圆周运动的例子“任何物体做匀,10,1,、定义：,做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为,向心,加速度,4,、物理意义：,描述由于速度,方向变化,导致,速度变化的快慢,即描述,速度方向变化的快慢,.,2,、符号：,a,n,3,、方向：,始终指向圆心,二、向心加速度,指向,圆心,1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为,11,三、探寻向心加速度大小,1,、加速度,的定义,式：,2,、速度,的变化量,V=V,2,V,1,注意：,不是大小之差，是矢量之差。,如何求,“矢量之差”,三、探寻向心加速度大小1、加速度的定义式：2、速度的变化量,12,问题,1,：,沿直线向右加速运动的物体，初速度是,5m/s,，经过一段时间后，速度增大为,8m/s,，求这段时间内物体速度的变化量？,问题,2,：,如果物体的速度由向右的,5m/s,减小到,3m/s,，其速度的变化量又如何？,问题,3,：,如果物体做平抛运动从,A,运动至,B,过程中的速度的变化量如何？,V,1,V,2,V,V,1,V,2,V,v,2,v,V,1,V,2,V,1,3,、速度,的变化,量的矢量求解,不管直线运动还是曲线运动,，,速度,变化量,都是从,初速度,的,末端,指向,末速度,的,末端,问题1：沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s，经过一段,13,分析：,设,质点沿半径,为,r,的圆做匀速圆周运动，某时刻,位于,A,点,，速度,为,v,A,，经过,时间,t,后,位于,B,点,，速度,为,v,B,。,v,O,A,B,v,B,v,A,v,B,v,B,v,A,v,B,v,B,v,A,v,A,v,v,B,v,A,A,O,v,逐渐趋向于平行,OA,分析：设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于,14,结论：,当,t,很,小很小时,，,v,指向圆心,即加速度,a,指向圆心,结论：当 t 很小很小时，v 指向圆心 即加速度a指向圆,15,O,B,A,v,A,v,B,v,A,v,v,A,、,v,B,、,v,组成的三角形,与,ABO,相似,当,t,很,小很小时，,AB,=,AB,=,l,4,、向心加速度公式推导,OBAvAvBvAvvA、vB、v 组成的三角形与,16,5,、向心加速度公式延伸,5、向心加速度公式延伸,17,向心加速度的表达式：,v,2,r,v,不变,时，,a,n,与,r,成反比,不变,时，,a,n,与,r,成正比,v,2,r,6,、向心加速度公式中的“悖论”,向心加速度的表达式：v2rv 不变时，an与r 成反比,18,2向心加速度与线速度,垂直,，,只,改变速度方向,不改变速度大小。,1向心加速度始终,指向圆心,，方向,时刻,改变,3.,向心加速度,表示,线速度方向变化快慢,的物理量。,四、对向心加速度的理解,4.,说明,：,匀速圆周运动,加速度的大小不变,，方向在时刻改变,，,所以,匀速圆周运动不是匀变速运动，,是非匀变速运动,2向心加速度与线速度垂直，1向心加速度始终指向圆心，方向,19,例,1,：,物体做圆周运动,关于向心加速度,以下说法中正确的是（,）,A.,向心加速度的方向始终与速度方向垂直,B.,向心加速度的方向保持不变,C.,物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心,D.,物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心,例,2,：,如,图,一球体绕轴,O,1,O,2,以角速度,旋转,A,、,B,为球体上两点,下列几种说法中正确的是,(),A.,A,、,B,两点的向心加速度方向都指向球心,B.A,、,B,两点具有相同的线速度,C.,A,、,B,两点具有相同的角速度,D.A,、,B,两点的向心加速度相同,D,C,例1：物体做圆周运动,关于向心加速度,以下说法中正确的是（,20,A,A,21,例,4,、,（多）,如,图所示,A,、,B,为咬合传动的两齿轮,r,A,=2r,B,则,A,、,B,两轮边缘上两点的,（,）,角速度,之比为,1:2B,.,向心加速度之比为,1:2,C,.,周期之比为,1:2D,.,转速之比为,1:2,ABD,例4、（多）如图所示,A、B为咬合传动的两齿轮,rA=2rB,22,例,5,、,如,图,轮,O,1,、,O,3,固定在一转轴上,轮,O,1,、,O,2,用皮带连接且不打滑。在,O,1,、,O,2,、,O,3,三个轮的边缘各取一点,A,、,B,、,C,已知三个轮的半径比,r,1,:r,2,:r,3,=2:1:1,。,求：,(,1)A,、,B,、,C,三点的线速度大小之比,v,A,:v,B,:v,C,.,(,2)A,、,B,、,C,三点的角速度之比,A,:,B,:,C,.,(,3)A,、,B,、,C,三点的向心加速度大小之比,a,A,:a,B,:a,C,.,例5、如图,轮O1、O3固定在一转轴上,轮O1、O2用皮带连,23,1,、定义：,做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为,向心,加速度,4,、物理意义：,描述由于速度,方向变化导致速度变化的快慢,3,、方向：,始终指向圆心,小结,1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为,24,