单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3 轴对称与坐标变化,1,3 轴对称与坐标变化1,知识回顾,1,、什么是平面直角坐标系？,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,x,轴或横轴,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,y,轴或纵轴,原点,横轴、纵轴统称称为坐标轴,2,、在坐标平面内如何表示一,个点的位置？,2,知识回顾1、什么是平面直角坐标系？o12345-4-3-2-,O,1,2,-2,x,y,讨论,1,：,写出点,P,（,2,，,-3,）分别关于,x,轴、,y,轴和坐标原点对称点的坐标,P,P,2,P,1,P,3,点,P,（,2,，,-3,）关于,x,轴对称点的坐标,（,2,，,3,）,点,P,（,2,，,-3,）关于,y,轴对称点的坐标,（,-2,，,-3,）,点,P,（,2,，,-3,）关于坐标原点对称点的坐标,（,-2,，,3,）,3,O12-2xy讨论1：写出点P（2，-3）分别关于x轴、y轴,3,1,4,2,-2,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,P,o,P,x,点,P,（,a,，,b,）关于,X,轴对称的点的坐标是：,关于,Y,轴对称的点的坐标是：,关于原点对称的点的坐标是：,P,P,y,（,a,，,-b,）,（,-a,，,b,）,（,-a,，,-b,）,阶梯训练二,4,3142-2-1-3012345-4-3-2-1xyPo,3,1,4,2,-2,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,P,o,P,x,点,P,（,4,，,-3,）关于,X,轴对称的点的坐标是：,关于,Y,轴对称的点的坐标是：,关于原点对称的点的坐标是：,P,P,y,（,4,，,3,）,（,-4,，,-3,）,（,-4,，,3,）,基础训练二,5,3142-2-1-3012345-4-3-2-1xyPo,点,M,（,m,，,n,）关于,x,轴对称的点的坐标是,M,1,（,m,，,-n,）,点,M,（,m,，,n,）关于,y,轴对称的点的坐标是,M,2,（,-m,，,n,）,点,M,（,m,，,n,）关于坐标原点对称的点的坐标是,M,2,（,-m,，,-n,）,横坐标不变,纵坐标只改变符号,纵坐标不变,横坐标只改变符号,纵坐标、横坐标都只改变符号,结 论 一,6,点M（m，n）关于x轴对称的点的坐标是M1（m，-n）点,讨论,2,：,点,P,（,2,，,-3,）到,x,轴、,y,轴和坐标原点的距离分别多少？,O,1,1,-2,x,y,P,（,2,，,-3,）,A,B,点,M,（,-3,，,4,）到,x,轴、,y,轴和坐标原点的距离分别多少？,M,（,-3,，,4,）,N,H,7,讨论2：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少,结 论 二,点,P,（,a,，,b,）到,x,轴的距离是,点,P,（,a,，,b,）到,y,轴的距离是,点,P,（,a,，,b,）与坐标原点的距离是,x,y,o,P,（,a,，,b,）,M,N,纵坐标的绝对值,横坐标的绝对值,8,结 论 二点P（a，b）到x轴的距离是点P（a，b）到y,8.,点,M,（,4,，,-3,）到,x,轴的距离是,_,；到,y,轴的距离是,_,；到原点的距离是,_.,7.,点,M,（,-5,，,12,）到,x,轴的距离是,_,；到,y,轴的距离是,_,；到原点的距离是,_.,9.,已知点,M,（,m,，,-5,）,.,点,M,到,x,轴的距离是,_,；若点,M,到,y,轴的距离是,4,；那么,M,点的坐标是,_.,10.,点,P,到,x,轴的距离是,2.5,；到,y,轴的距离是,4.5.,求点,P,的坐标,(4.5,，,2.5),或,(-4.5,，,2.5),或,(-4.5,，,-2.5),或,(4.5,，,-2.5),练一练,9,8.点M（4，-3）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_,（1）两面小旗有什么位置关系？,关于y轴对称.,（2）,写出对应点,A,、,A,1,及,B,、,B,1,的坐标，有何特点？,（2，6）,（5，4）,（-2，6）,（-5，4）,横坐标互为相反数，纵坐标相同.,（,3）其他对应的点也有这个特点吗？,10,（1）两面小旗有什么位置关系？关于y轴对称.（2）写出对应点,结论,关于y轴对称的两点，它们的,横坐标,互为相反数，,纵坐标,相同,。,关于,x,轴对称的两点，坐标有什么特点呢？,11,结论 关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐,（2，6）,（5，4）,（1）作出小旗ABCD关于,x,轴对称的图形,A,2,B,2,C,2,D,2,(2)分别写出,A,、,B,的对应点,A,2,、,B,2,的坐标，观察有何特点？,（2，-6）,（5，-4）,横坐标相等，,纵坐标互为相反数,（,3）其他对应的点也有这个特点吗？,12,（2，6）（5，4）（1）作出小旗ABCD关于x轴对称的图形,结论,关于y轴对称的两点，它们的,横坐标,互为相反数，,纵坐标,相同,。,关于,x,轴对称的两点，他们的横坐标,相同,，纵坐标,互为相反数,。,13,结论 关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,9,10,5,在直角坐标系中描出以下各点：,(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0),并用线段依次连接.,看一看是什么图案.,y,x,14,1234567801234512349105在直角,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,两个图形关于y轴对称,将图形“鱼”各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以。,顶点坐标的变化：,将变化后的顶点坐标在直角坐标系中描出，并依此连线。,15,12345-1-2-30123451234-4-5,1、关于,y,轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x，y),(-x，y),16,1、关于 y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)(,将各坐标的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？,顶点坐标变化为：,y,x,猜一猜,与原图形关于x轴对称,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,两个图形关于x轴对称,17,将各坐标的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，则图形怎么变化,1、关于,y,轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(-x,y),2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(x,-y),18,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-,5,图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。,将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以1，图形会变成什么样？,y,x,2,3,4,5,1,0,1,2,3,4,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,坐标变化为：,猜想,与原图形关于原点中心对称,19,5 图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(-x,y),2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(x,-y),3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(-x,-y),20,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-,拓展 练习,1.求点,A（2，-3）,关于,x,轴对称的点的坐标.2.求点,B（-2，1）,关于,y,轴对称的点的坐标.3.点,（4，3）,与点,（4，-3）,的关系是（）.A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系4.点,（m，-1）,和点,（2，n）,关于 x轴对称，则,mn,等于()A.-2 B.2 C.1 D.-1,（2，3）,（2，1）,B,B,21,拓展 练习1.求点A（2，-3）关于 x 轴对称的点的,5.已知,A、B,两点的坐标分别是,(2，3)和(2，3）,则下面四个结论：,A、B,关于,x,轴对称；,A、B,关于,y,轴对称；,A、B,关于原点对称；,A、B,之间的距离为,4,，其中正确的有(),A1个 B2个 C3个 D4个,B,22,5.已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3）B,