单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,七楼,A,座办公家园,#,1.4.1,有理数乘法,(3),第一章 有理数,七楼,A,座办公家园,1.4.1有理数乘法(3)第一章 有理数七楼A座办公家园,1,学习目标,:,1.,能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算,.,2.,通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯,.,3.,训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通、交往能力,.,上一页,下一页,七楼,A,座办公家园,学习目标:1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化,2,上一页,下一页,一 温故知新,1.,有理数的乘法法则如何表述？,2.,进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？,小小展示台：,七楼,A,座办公家园,上一页下一页一 温故知新1.有理数的乘法法则如何表述？小小展,3,上一页,下一页,一、温故知新,第一组：,(2),(,34)0.25,3(40.25),(3),2(3,4),23,24,计算与思考：,(1),23,32,思考,:,上面每小组运算分别体现了什么运算律？,23,32,(34)0.25,3(40.25),2(3,4),23,24,6,6,3,3,14,14,七楼,A,座办公家园,上一页下一页一、温故知新第一组：(2)(34)0.,4,5(,4),15,35,上一页,下一页,第二组：,(2),3,(,4)(,5),3(,4)(,5),(3),53,(,7),53,5(,7),(1),5(,6),(,6)5,30,30,60,60,20,20,5(,6),(,6),5,3(,4)(,5)3(,4)(,5),53,(,7),53,5(,7),(,12)(,5),320,七楼,A,座办公家园,5(4)15 35上一页下一页第二组：(2),5,上一页,下一页,思考,：,(1),第一组式子中数的范围是,_;,(2),第二组式子中数的范围是,_;,(3),比较第一组和第二组中的算式,可以发现,_.,正数,有理数,各运算律在有理数范围内仍然适用,七楼,A,座办公家园,上一页下一页思考：正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用七,6,计算,5,（,6,）,（,6,）,5,5,（,6,）（,6,）,5,3,（,4,）,（,5,）,3,（,4,）,（,5,）,3,（,4,）,（,5,）,3,（,4,）,（,5,）,30,30,60,60,一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等,.,乘法交换律：,ab,=_,ba,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等,乘法结合律：,（,ab,）,c,=_,a,（,b,c,）,探索,活动,1,七楼,A,座办公家园,计算5（6）（6）55（6）（6）5,7,5,3+,（,7,）,计算,5,（,4,）,20,53+5,（,7,）,15,35,20,即,5,3+,（,7,）,53+5,（,7,）,一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,.,分配律：,a,（,b,+,c,）,=_,ab+ac,七楼,A,座办公家园,53+（7）计算5（4）2053+5（,8,例,4,用两种方法计算,解法,1,：,解法,2,：,比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法,2,用了什么运算律？哪种解法运算量小？,解法,1,先做加法运算，再做乘法运算。解法,2,先做乘法运算，再做加法运算,解法,2,用了分配律,.,解法,2,的运算量小，因为解法,1,先要通分计算三个分数的和,.,活动,2,七楼,A,座办公家园,例4 用两种方法计算解法1：解法2：比较上面两种解法，它,9,上一页,下一页,两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等,.,ab,ba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等,.,(,ab,),c,a,(,bc,),根据乘法交换律和结合律可以推出：,三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘,.,乘法交换律,:,乘法结合律,:,数的范围已扩充到有理数,.,注意,:,用字母表示乘数时,“,”,号可以写成“,”,或省略,如,a,b,可以写成,a,b,或,ab.,七楼,A,座办公家园,上一页下一页两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.abb,10,上一页,下一页,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,.,乘法分配律：,根据分配律可以推出：,一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加,.,a,(,b,c,d,),ab,ac,ad,a,(,b,c,),ab,ac,2,(,3),4 =2,(,3),2,4,=,七楼,A,座办公家园,上一页下一页 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分,11,(,),12,上一页,下一页,二、探究归纳,例,4,用两种方法计算,1,2,1,6,1,4,解法,1:,(,),12,3,12,2,12,6,12,原式,1,12,12,1,解法,2:,原式,12,12,12,1,4,1,6,1,2,3,2,6,1,七楼,A,座办公家园,()12上一页下一页二、,12,下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？,(1),（,-4,）,8=8,（,-4,）,(2),（,-8,）,+5+,（,-4,）,=,（,-8,）,+5+,（,-4,）,(3)(-6),+(-,)=(-6),+(-6)(-,),(4)29(-,),（,-12,）,=29(-,)(-12),(5),（,-8,）,+,（,-9,）,=,（,-9,）,+,（,-8,）,上一页,下一页,乘法交换律：,ab,ba,分配律：,a,(,b,c,),ab,ac,乘法结合律,:,(,ab,),c,a,(,bc,),加法交换律：,a,b,b,a,加法结合律：,(,a,b,),c,a,(,b,c,),2,3,1,2,1,2,2,3,5,6,5,6,练 习,1,七楼,A,座办公家园,下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？上一页下一页乘法交,13,上一页,下一页,(,8)(,12)(,0.125)(,)(,0.1),练 习,2,1,3,60(1,),1,2,1,3,1,4,(,)(8,1,4,),3,4,1,3,(,11)(,),(,11)2,(,11),(,),2,5,3,5,1,5,计算：,0.4,5,2,22,七楼,A,座办公家园,上一页下一页 (8)(12)(0.125)(,14,这题有错吗？错在哪里？,?,_ _ _,想一想,上一页,下一页,(,24),(,),5,8,1,6,3,4,1,3,解,:,原式,24,24,24,24,5,8,1,6,3,4,1,3,计算：,8,18,4,15,41,4,37,七楼,A,座办公家园,这题有错吗？错在哪里？?,15,正确解法：,特别提醒：,1.,不要漏掉符号,2.,不要漏乘,.,_ _ _ _,上一页,下一页,想一想,(,24),(,),5,8,1,6,3,4,1,3,计算：,8,18,4,15,12,33,21,(,24),(,24),(,),(,24),(,24),(,),1,3,3,4,1,6,5,8,七楼,A,座办公家园,正确解法：特别提醒：_ _,16,上一页,下一页,两个数相乘,交换两个因数的位置,积,不变,.,ab,ba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积,不变,.,(,ab,),c,a,(,bc,),根据乘法交换律和结合律可以推出：,三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘,.,1.,乘法交换律,:,2.,乘法结合律,:,数的范围已扩充到有理数,.,注意,:,用字母表示乘数时,“,”,号可以写成“,”,或省略,如,a,b,可以写成,a,b,或,ab.,小结,七楼,A,座办公家园,上一页下一页两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.abb,17,上一页,下一页,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,.,3.,乘法分配律：,根据分配律可以推出：,一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加,.,a,(,b,c,d,),ab,ac,ad,a,(,b,c,),ab,ac,七楼,A,座办公家园,上一页下一页 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分,18,上一页,下一页,4.,注意,:,(1),乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算,.,(2),分配律还可写成,:,a,b,a,c,a,(,b,c,),利用它有时也可以简化计算,.,(3),字母,a,、,b,、,c,可以表示,正数,、,负数,也可以表示,零,即,a,、,b,、,c,可以表示任意,有理数,.,(4),乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题,.,七楼,A,座办公家园,上一页下一页4.注意:七楼A座办公家园,19,作业：,P33,练习题 计算,七楼,A,座办公家园,作业：P33 练习题 计算七楼A座办公家园,20,谢谢,2005,年,9,月,25,日,七楼,A,座办公家园,谢谢2005年9月25日七楼A座办公家园,21,