,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1二次根式,1.1二次根式,1,1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,知识回顾,表示,7,的算术平方根,1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平,2,正数有两个平方根且互为相反数；,0有一个平方根就是它0；,负数没有平方根。,1、平方根的性质：,说出下列各式的意义,；,观察：,上面几个式子中，,被开方数,的特点？根指数是多少？,被开方数是非负数，根指数都是二次,2、表示什么？,表示非负数a的算术平方根,回顾与思考,试一试：,正数有两个平方根且互为相反数；1、平,3,合作学习:,1.1二次根式,根据下图所示的直角三角形，正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：,cm,acm,(b-3)cm,2,直角三角形的斜边长是,正方形的边长是,等边三角形的边长是,你认为所得的各代数式的共同特点是什么？,这三个都表示算术平方根，且根号内都含有字母。,合作学习:1.1二次根式根据下图所示的直角三角形，正方形和等,4,在实数范围内，a 0,时，,没有,意义，只有当,时，,有意义。,1.二次根式的概念,像 这样表示的算术平方根，,且根号内含有字母的代数式叫做二次根式，为了方便起,见，我们把一个数的算术平方根（如其中 ）也叫,做二次根式，,二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件？,在实数范围内，a 0时，没有1.二次根式的,5,二次根式ppt课件浙教版八年级下,6,判断,，,下列各式中那些是二次根式？,定义：式子 叫做二次根式.,不要忽略,其中a叫做,被开方式,。,比一比，看谁反应快,判断，下列各式中那些是二次根式？定义：式子,7,如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；,而,这类代数式，应把 这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。,如：这类代数式只能称为含,8,例,求下列二次根式中字母x的取值范围：,求下列二次根式中字母x的取值范围：,讲解范例：,解,当 时 ，。,字母的取值范围是的实数,试一试,例 求下列二次根式中字母x的取值范围：求下列二次根式,9,例、当x=-4时，求二次根式 的值,尝试成功,1.当x分别取下列值时，求二次根式 的值:,(1)x=0;(2)x=1;(3)x=-1,2.求当二次根式的值为时x的值,例、当x=-4时，求二次根式,10,课内练习：,、求下列二次根式中字母x的取值范围：,、一艘轮船先向东北方向航行小时，再向西航行t时，船的航速是每小时25千米,（）用关于t的代数式表示船离出发地的距离；,（）求当t=3时，船离出发地多少千米（用计算器计算，结果精确到0.01千米,课内练习：、求下列二次根式中字母x的取值范围：、一艘轮船,11,二次根式ppt课件浙教版八年级下,12,正数,0,没有,x2,正数0没有x2,13,二次根式ppt课件浙教版八年级下,14,二次根式ppt课件浙教版八年级下,15,想一想,：,甲、乙两人计算当a=-1.5时,a-,的值,。,得到下列两种不同的答案，哪个正确？,甲的解答是 a-,=a-（a+1）=-1；,乙的解答是 a-,=a+（a+1）=2a+1,=2（-1.5)+1=-2,延伸与提高,求出下列二次根式中字母a的取值范围,：,想一想：甲、乙两人计算当a=-1.5时 a-的值,16,小组合作交流,这节课你有何收获，,能与大家分享、交流你的感受吗？,小组合作交流这节课你有何收获，,17,今天我们学会了,二次根式的概念,学会求二次根式中字母的取值范围；,今天我们学会了二次根式的概念学会求二次根式中字母的取值范,18,布置作业:,见数学作业本,布置作业:见数学作业本,19,谢谢合作,再见,谢谢合作再见,20,