单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1.4,整式的除法,14.1.4整式的除法,1.,理解掌握同底数幂的除法法则,.,（重点）,2.,探索整式,除法,的三个运算法则，能够运用其,进行,计算,.,（难点）,学习目标,1.理解掌握同底数幂的除法法则.（重点）学习目标,计算：,（,1,）（）,2,8,=2,16,（,2,）（）,5,3,=5,5,（,3,）（）,10,5,=10,7,（,4,）（）,a,3,=,a,6,2,8,5,2,10,2,a,3,计算：,（,1,）,2,16,2,8,=,（）（,2,）,5,5,5,3,=,（）,（,3,）,10,7,10,5,=,（）（,4,）,a,6,a,3,=,（）,2,8,5,2,10,2,a,3,通过运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？,探究新知,计算：28 52 102 a3 计算：28 52 10,同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数,.,一般地，我们有,同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，即,m,=,n,，那么它们的商等于,1.,于是规定：,a0=1 (a0).,这就是说，任何不等于,0,的数的,0,次幂都等于,1.,a,m,a,n,=,a,m,-,n,(,a,0,m,n,都是正整数，并且,m,n,).,即同底数幂相除，,底数不变，指数相减,.,同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去,翻看,文库主页,可以找到更多课件,翻看,文库主页,可以找到更多课件,翻看文库主页可以找到更多课件翻看文库主页可以找到更多课件,例：计算,:,(1),x,8,x,2,；,(2),a,4,a,；,(3)(,ab,),5,(,ab,),2,；,(4)(-,a,),7,(-,a,),5,；,(5)(-,b,),5,(-,b,),2,.,(5)(-,b,),5,(-,b,),2,=(-,b,),5-2,=(-,b,),3,=-,b,3,.,(4)(-,a,),7,(-,a,),5,=(-,a,),7-5,=(-,a,),2,=,a,2,.,(3)(,ab,),5,(,ab,),2,=(,ab,),5-2,=(,ab,),3,=,a,3,b,3,.,(2),a,4,a,=,a,4-1,=,a,3,.,解：,(1),x,8,x,2,=,x,8-2,=,x,6,.,典例分析,例：计算:(5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=,(1),a,9,a,3,(2)2,12,2,7,=,a,9-3,=,a,6,.,=2,12-7,=2,5,=32.,(3)(-,x,),4,(-,x,),=(-,x,),4-1,=(-,x,),3,=-,x,3,.,(4)(-3),11,(-3),8,=(-3),11-8,=(-3),3,=-27.,1,、计算,:,巩固练习,(1)a9a3(2)21227=a9-3=a6,2,、计算：,(1),a,20,a,10,；,(2),a,2,n,a,n,(1)2,x,yz,3,xy,=,(2),a,b,()=3,a,b,.,=,a,10,=a,n,；,6,x,y,z,；,3,ab,3,、计算,:,2、计算：(1)a20a10 ；,计算下列各题,:,(1)(8,m,2,n,2,)(2,m,2,n,)(2)(,a,4,b,2,c,)(3,a,2,b,).,解：,(8,m,2,n,2,),(2,m,2,n,),=,=(82,),m,22,n,21,=4,n,.,(82,)(,m,2,m,2,)(,n,2,n,),解：,(,a,4,b,2,c,)(3,a,2,b,).,=(13)(,a,4,a,2,)(,b,2,b,),c,=,a,2,bc,.,探究新知,计算下列各题:(1)(8m2n2)(2m2n),仔细观察上述计算过程，并分析与思考下列几点：,(,被除式的系数,)(,除式的系数,),写在商里面作因式,(,被除式的指数,)(,除式的指数,),商式的系数,单项式除以单项式，其结果,(,商式,),仍是,被除式里单独有的幂,(,同底数幂,),商的指数,一个单项式,;,仔细观察上述计算过程，并分析与思考下列几点：(被除式的系数),单项式的除法法则：,单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式,.,商式系数,同底的幂,被除式里单独有的幂,底数不变，,指数相减,.,保留在商里,作为因式,.,被除式的系数,除式的系数,.,单项式的除法法则：商式系数 同底的幂 被除式里单独,例,1,：计算：,（,1,）,28,x,4,y,2,7,x,3,y,；,（,2,）,-5,a,5,b,3,c,15,a,4,b,.,=4,xy.,(,2,),原式,=(-515),a,5-4,b,3-1,c,解：,(,1),原式,=,（,28 7,）,x,4-3,y,2-1,=,ab,2,c,.,典例分析,例1：计算：（1）28x4y2 7x3y；（2）,解：,(1),45,a,4,b,3,9,a,2,b,2,=,（,459,）,a,4-2,b,3-2,=5a,2,b;,解：,(2),-4,x,2,y,4,20,x,2,y,=,（,-420,）,x,2-2,b,4-1,=-0.2y,3,;,巩固练习,解：(1)45a4b39a2b2解：(2)-,(1)(,am+bm,),m,(2)(,a,2,+ab,),a,(3)(,4x,2,y+2xy,2,),2xy,分析：,(,a+b,),m=am+bm,(am+bm)m=a+b,又,amm+bmm=a+b,(am+bm)m,=amm+bmm,=a+b,以上是什么运算？你准备怎样进行？,解,:,(1),(am+bm)m,=amm+bmm,=a+b,(2)(,a,2,+ab,),a,=a,2,a,+ab,a,=a+b,(3)(,4x,2,y+2xy,2,),2xy,=4x,2,y,2xy+2xy,2,2xy,=2x+y,探究新知,(1)(am+bm)m (2)(a2+ab)a,多项式除以单项式法则,：,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加,.,应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式,.,【,规律方法,】,把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项,多项式除以单项式法则：【规律方法】把多项式除以单项式问题转化,1,、,计算：,(12,a,3,-6,a,2,+3,a,)3,a,.,解：,(12,a,3,-6,a,2,+3,a,)3,a,=12,a,3,3,a-,-6,a,2,3,a,+3,a,3,a,=4,a,2,-2,a,+1.,解题技巧：,多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决计算过程中，要注意符号问题,.,典例分析,1、计算：(12a3-6a2+3a),2,、,计算：(,1,)(6,x,3,y,4,z,4,x,2,y,3,z,2,xy,3,)2,xy,3,；,(2)(72,x,3,y,4,36,x,2,y,3,9,xy,2,)(,9,xy,2,),(,2,),原式,72,x,3,y,4,(,9,xy,2,),36,x,2,y,3,(,9,xy,2,)+,9,xy,2,(,9,xy,2,),8,x,2,y,2,4,xy,1.,解：,(,1,)原式,=,6,x,3,y,4,z,2,xy,3,4,x,2,y,3,z,2,xy,3,2,xy,3,2,xy,3,=3,x,2,yz,2,xz,1.,2、计算：(1)(6x3y4z4x2y3z2xy3)2,3,、先化简，后求值：,2,x,(,x,2,y,xy,2,),xy,(,xy,x,2,),x,2,y,，其中,x,2018,，,y,2017.,解：,原式,2,x,3,y,2,x,2,y,2,x,2,y,2,x,3,y,x,2,y,得,原式,x,y,2018,2017,1.,x,y.,把,x,2018,，,y,2017,代入上式，,3、先化简，后求值：2x(x2yxy2)xy,2.,下列算式中，不正确的是,(),A,(,12,a,5,b,)(,3,ab,),4,a,4,B,9,x,m,y,n,1,3,x,m,2,y,n,3,3,x,2,y,2,C.4,a,2,b,3,2,ab,2,ab,2,D,x,(,x,y,),2,(,y,x,),x,(,x,y,),1,下列说法正确的是,(),A,(,3.14),0,没有意义,B,任何数的,0,次幂都等于,1,C,(810,6,)(210,9,),410,3,D,若,(,x,4),0,1,，则,x,4,D,D,随堂演练,2.下列算式中，不正确的是()1下列说,5.,已知一多项式与单项式,-7,x,5,y,4,的积为,21,x,5,y,7,-,28,x,6,y,5,，则这个多项式是,.,-3,y,3,+4,xy,4.,一个长方形的面积为,a,2,+2,a,，若一边长为,a,，则另,一边长为,_.,a,+2,3.,已知28,a,3,b,m,28,a,n,b,2,=,b,2,，那么,m,，,n,的取值为（）,A,m,=4，,n,=3 B,m,=4，,n,=1,C,m,=1，,n,=3 D,m,=2，,n,=3,A,5.已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-,6.,计算：,（,1,）,6,a,3,2,a,2,；（,2,）,24,a,2,b,3,3,ab,；,（,3,）,-21,a,2,b,3,c,3,ab,;,（,4,）,（14,m,3,-7,m,2,+14,m,）7,m.,解：,（,1,）,6,a,3,2,a,2,（,62,）,a,3,-2,=3,a,.,（,2,）,24,a,2,b,3,3,a,b,=(243),a,2-1,b,3-1,=8,ab,2,.,（,3,）,-21,a,2,b,3,c,3,ab,=(-213),a,2-1,b,3-1,c,=-7,ab,2,c,.,（,4,）,（14,m,3,-7,m,2,+14,m,）7,m,=,14,m,3,7,m,-7,m,2,7,m,+14,m,7,m,=,2,m,2,-,m,+2,.,6.计算：解：（1）6a32a2（62）a3-2=3,7.,先化简，再求值：,(,x,y,)(,x,y,),(4,x,3,y,8,xy,3,)2,xy,，,其中,x,1,，,y,3.,解：,原式,x,2,y,2,2,x,2,4,y,2,原式,1,2,3(,3),2,1,27,26.,当,x,1,，,y,3,时，,x,2,3,y,2,.,7.先化简，再求值：(xy)(xy)(4x3y8xy,8.(,1,),若3,2,9,2,x,+1,27,x,+1,=81，求,x,的值；,解：,(,1,),3,2,9,2,x,+1,27,x,+1,=81，即,3,2,3,4,x,+2,3,3,x,+3,=,3,4,，,3,x,+1,=,3,4,，解得,x,=3,.,(3),已知2,x,-5,y,-4=0，求4,x,32,y,的值,(,3,),2,x,-5,y,-4=0，2,x,-5,y,=4，,4,x,32,y,=2,2,x,2,5,y,=2,2,x,-5,y,=2,4,=16,(2),已知5,x,=36，5,y,=2，求5,x,-2,y,的值；,(,2,),5,x,=36，5,y,=2，,5,2,y,=（5,y,）,2,=,4，,5,x,-2,y,=5,x,5,2,y,=364=9,8.(1)若3292x+127x+1=81，求x的值；解,运算中应注意的问题：,(1),所除的商应写成最简的形式；,(2),除式与被除式不能交换；,(3),混合运算要注意运算顺序，还要注意运用,有关的运算公式和性质，使运算简便,.,课堂小结,运算中应注意的问题：课堂小结,