,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.3实际问题与一元二次方程（一）,第1页,第1页,复习回顾:,1.解一元二次方程有哪些办法？,直接开平办法、配办法、公式法、因式分解法,2.列一元一次方程解应用题环节？,审题，设未知数.找等量关系,列方程，解方程，答.,第2页,第2页,有一人患了流感,通过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几种人?,分析,1,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感,第一轮传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;,第二轮传染中,这些人中每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,通过对这个问题,探究,你对类似传播,问题中数量关系有,新结识吗?,探究1:,第3页,第3页,思考:,按照这样传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331,第4页,第4页,列一元二次方程解应用题环节与列一元一次方程解应用题环节类似，即审、设、找、列、解、答这里要尤其注意在列一元二次方程解应用题时，由于所得根普通有两个，因此要检查这两个根是否符合实际问题要求,第5页,第5页,探究2,两年前生产 1吨甲种药物成本是5000元,生产1吨,乙种药物成本是6000元,伴随生产技术进步,现在生产 1吨甲种药物成本是3000元,生产1吨乙种药物成本是3600元，哪种药物成本年平均下降率较大?,分析:,甲种药物成本年平均下降额为,(5000-3000)2=1000(元),乙种药物成本年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(元),乙种药物成本年平均下降额,较大.但是,年平均下降额(元)不等同于,年平均下降率(百分数),第6页,第6页,解:,设甲种药物成本年平均下降率为x,则一年后,甲种药物成本为5000(1-x)元,两年后甲种药物成本,为 5000(1-x),2,元,依题意得,解方程,得,答:,甲种药物成本年平均下降率约为22.5%.,算一算:,乙种药物成本年平均下降率是多少?,比较:,两种,药物成本年平均下降率,22.5%,(相同),第7页,第7页,通过计算,你能得出什么结论?成本下降额,较大药物,它成本下降率一定也较大,吗?应如何全面地比较对象改变情况?,通过计算,成本下降额较大药物,它成本下降率不一定较大,应比较降前及降后价格.,第8页,第8页,小结,类似地 这种增长率问题在实际生活普遍存在,有一定模式,若平均增长(或减少)百分率为x,增长(或减少)前是a,增长(或减少)n次后量是b,则它们数量关系可表示为,其中增长取,+,减少取,第9页,第9页,练习:,1.某厂今年一月总产量为500吨,三月总产量为720吨,平均每月增长率是,x,列方程(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.某校去年对试验器材投资为2万元,预计今明两年投资总额为8万元,若设该校今明两年在试验器材投资上平均增长率是,x,则可列方程,为,.,B,第10页,第10页,3.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？,解：设平均每月降价百分数为 ，,又设两个月前价格为 元，则现在价格为 元，,依据题意，得 ，,不合题意舍去,答：平均每月降价 ,第11页,第11页,小结,1、平均增长（减少）率公式,2、注意：,（1）1与x位置不要调换,（2）解这类问题列出方程普通,用,直接开平办法,学无止境,迎难而上,第12页,第12页,作业：P48,1（1）、（3）、（4）（6），2、4、6、7,第13页,第13页,