,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,11/30/2019,#,11/16/2024,5.2,函数（,1,）,9/24/20235.2 函数（1）,1,1,、小明骑自行车以,15km/h,的速度匀速行驶，行驶路程为,s,千米，行驶时间为,t,时，填写下表：,（,2,）如何用关于,t,的代数式来表示,s?,行驶时间,t(,时,),1,2,3,4,5,路程,s(,千米,),15t,30,75,60,45,15,t,s=15t,情境,1,（,1,）在小明匀速行驶过程中，哪些是常量，哪些是变量？,（,3,）当变量,t,确定一个值时，,s,的值唯一确定吗？,当变量,t,确定一个值，另一个变量,s,也相应有一个确定的值。,1、小明骑自行车以15km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s千,2,2,、小明带了,10,元钱去文具店买黑色水笔，已知每支笔,2,元。假设小明买,x,支笔，则还剩余,y,元。,（,2,）如何用关于,x,的代数式来表示,y?,y=10-2x,情境,2,（,1,）在小明买笔这个过程中，哪些是常量，哪些是变量？,（,3,）当变量,x,确定一个值时，,y,的值唯一确定吗？,当变量,x,确定一个值，另一个变量,y,也相应有一个确定的值。,2、小明带了10元钱去文具店买黑色水笔，已知每支笔2元。假设,3,11/16/2024,思考：,在上面两个情境中，对于其中的一个变量（如,t,，,x,），,任取一个值,，另一个变量（如,s,，,y,）相应,只有一个值,，你还能,举出符合这种特征的例子吗？,想一想：上述变化过程有什么共同特征？,9/24/2023思考：在上面两个情境中，对于其中的一个变量,4,一般地,在某个变化过程中,设有两个变量,x,y,如果对于,x,的每一个确定的值,y,都有唯一确定的值,那么就说,y,是,x,的,函数,x,叫做,自变量,.,概念,:,s=15t,y=10-2x,这两个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做,函数表达式,简称,函数式,.,用函数表达式表示函数的方法也叫,解析法,.,一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x,y,5,2,、小明带了,10,元钱去文具店买黑色水笔，已知每支水笔,2,元。假设小明买,x,支笔，则还剩余,y,元。,y=10-2x,情境,2,当,x=3,时，求,y,的值。,解：当,x=3,时，,y=10-2,3=4,（元）,.,y=4,是当自变量,x=3,时的,函数值,.,求函数值可通过,代入,函数表达式,得到,.,当,x=6,时，,函数值有意义吗？为什么？,2、小明带了10元钱去文具店买黑色水笔，已知每支水笔2元。假,6,体温计的读数,t,（,C,）,35,36,37,38,39,40,水银柱的长度（,mm,）,56.5,62.5,68.5,74.5,80.5,86.5,小明同学在测量体温时，收集到的数据如下：,列表法,当自变量,t=37,时，函数值为,_,这一函数值的实际意义是,_,68.5,当体温计的读数为,37,C,时，水银柱的长度为,68.5mm,。,是,t,的函数吗？,求函数值可通过,查表,得到,.,情境,3,体温计的读数t（C）353637383940水银柱的长度（,7,下图是去年慈溪某天,24,小时的气温变化曲线图,情境,4,(1),T,是,t,的函数吗？,(2),当,t=9,时，,T=,；,当,t=10,时，,T=,。,1,2,求函数值可通过,作,x,轴的垂线,与图象,交点的纵坐标得到,.,图象法,下图是去年慈溪某天24小时的气温变化曲线图情境4(1)T是t,8,课堂小结,1.,表示函数关系的方法：,解析法,列表法,图象法,2.,求函数值的的方法：,代入,查表,画图,课堂小结1.表示函数关系的方法：解析法列表法图象法2.求函数,9,1.,判断下列变量关系中，,y,是不是,x,的函数？,是,是,是,不是,判一判,问：求上述函数当,x=2,时的函数值,.,1.判断下列变量关系中，y是不是x的函数？是是是不是判一判问,10,11/16/2024,2.,下列曲线中不能表示,y,是,x,的函数的是（,),辨一辨,C,9/24/20232.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（,11,3.,在国内投寄平信应付邮资如下表：,3.60,2.40,1.20,邮资,y,（元,/,封）,40,x60,20,x40,0,x20,信件质量,x(,克,),(1)y,是,x,的函数吗？为什么？,(,2),分别求当,x=5,10,30,50,时的函数值，并说明它的实际意义,(3)x,是,y,的函数吗,?,练一练,3.在国内投寄平信应付邮资如下表：3.602.401.,12,x,（,min,）,0,3,6,8,12,y,（,m,）,图,1,中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度,y,（,m,）与旋转时间,x,（,min,）之间的关系如图,2,所示,.,（,1,）根据图,2,填表：,（,2,）变量,y,是,x,的函数吗？为什么？,（,3,）根据图中的信息，,请写出摩天轮的直径,.,应用新知,x（min）036812y（m）图1中的摩天轮,13,下,图是小明放学回家的折线图，其中,t,表示时间,，,s,表示离开学校的路程,.,请根据图象回答下面的问题：,(1),这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程,s,可以看成,t,的函数吗？,(2),求当,t=5,分时的函数值,;,(3),当,10t15,时，对应的函数值是,多少？说明它的实际意义？,(4),学校离家有多远？小明放学回家,共用了几分钟？,应用新知,下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开,14,总结升华,谈谈你的收获,.,知识：,思想方法：,函数的概念,函数的表示方法,函数值,函数,数形结合,一般到特殊,具体到抽象,总结升华谈谈你的收获.知识：思想方法：函数的概念函,15,11/16/2024,思考题,某书定价,8,元。如果一次购买,10,本以上，超过,10,本部分打八折。分析并表示购书数量与付款金额之间的函数关系。,你能用函数的三种表示法来表示吗？,9/24/2023思考题 某书定价8元。如果一次购买1,16,