单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第七章,相交线与平行线,7.3,平行线,第七章 7.3 平行线,1.,理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等,.,（重点）,2.,掌握有关平行线的两个基本事实,.,（难点）,学习目标,1.理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.（重点）,情境引入,情境引入,平行线的概念,一,问题,1,在同一个平面内，两条直线的位置关系有几种可能？,温故知新,相交或不相交,l,1,l,2,l,4,l,3,想一想：数学上如何定义不相交的两条直线呢？,定义,在同一平面内，不相交的两条直线叫做,平行线,.,平行线的概念一问题1 在同一个平面内，两条直线的位置关系,问题,2,两条直线,AB,与,CD,相交于点,O,，若,AOC=90,，那么直线,AB,与,CD,有怎样的位置关系？如何表示？,ABCD,想一想,如果两条直线平行，如何表示呢？,C,D,A,B,O,AB,垂直于,CD,B,A,C,D,a,b,ABCD,a b,直线,AB,平行于直线,CD,，或直线,AB,与,CD,平行,直线,a,平行于直线,b,，或直线,a,与,b,平行,问题2 两条直线AB与CD相交于点O，若AOC=90,下列说法中正确的是（）,A.,如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行,B.,不相交的两条直线一定是平行线,C.,同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行,D.,同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线,练一练,D,下列说法中正确的是（）练一练D,平行线的定义包含三层意思：,（,1,）“,在同一平面内,”是前提条件；,（,2,）“,不相交,”就是说两条直线没有交点；,（,3,）平行线指的是“,两条直线,”而不是两条射线或两条线段,方法归纳,平行线的定义包含三层意思：方法归纳,AM=BN,平行线间的距离,二,合作探究,如图，直线,ab,.,A,，,B,为直线,a,上任意两点,.,问题,1,请用三角尺分别画出点,A,和点,B,到直线,b,的垂线段,AM,BN,观察并度量,AM,和,BN,，看看它们的长度有什么关系？,b,a,A,B,M,N,AM=BN 平行线间的距离二合作探究如图，直线ab.A，,问题,2,在直线,a,上另取一点,C,，画出点,C,到直线,b,的垂线段，它的长度与,AM,，,BN,的长度相等吗？,b,a,A,B,M,N,C,Q,CQ=AM=BN,若直线,ab,，则直线,a,上任意一点到直线,b,的距离都相等,.,这个距离就叫做的平行线,a,与,b,之间的距离,.,两条平行线之间的距离处处相等,.,问题2 在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，,1.,平行线之间的距离是指（）,A.,从一条直线上一点到另一直线的垂线段,B.,从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度,C.,从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度,D.,从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度,练一练,B,1.平行线之间的距离是指（）练一练B,2.,已知直线,ab,，点,M,到直线,a,的距离是,5cm,，到直线,b,的距离是,3cm,，那么直线,a,和,b,之间的距离是（）,A.2cm B.6cm C.8cm D.2cm,或,8cm,解析：如图,1,，直线,a,和,b,之间的距离为：,5-3=2,（,cm,）；,如图,2,，直线,a,和,b,之间的距离为：,5+3=8,（,cm,）故选,D,图,1,图,2,D,2.已知直线ab，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距,有关平行线的基本事实,三,观察与思考,问题,1,已知直线,a,，如何画出另一条直线,b,，使它与直线,a,平行？,a,b,a,b,有关平行线的基本事实三观察与思考问题1 已知直线a，如何,问题,2,如果直线,a,外任意取一点,C,，例能过点,C,画出与直线,a,平行的直线吗？这样的直线能画出多少条？,a,C,.,1,条,基本事实,经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行,.,问题2 如果直线a外任意取一点C，例能过点C画出与直线a,问题,3,如图，只要哪对角相等，就可使,ab,？,基本事实,同位角相等，两直线平行,.,问题3 如图，只要哪对角相等，就可使ab？基本事实,典例精析,例,如图，,1=55,，,2=55.,直线,a,与,b,平行吗？为什么？,a,b,1,2,解：,ab,.,理由是：,因为,1=55,，,2=55,，,(,已知,),所以,1=2(,等量代换,).,所以,ab,(,同位角相等，两直线平行,).,典例精析例 如图，1=55，2=55.直线a与b,在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以”两个词，未简单起见，今后我们用符号“,”,表示“,因为,”，用“,”,表示“,所以,”,.,在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以”两个词，,当堂练习,2.,已知直线,abc,，,a,与,b,的距离为,5cm,，,b,与,c,的距离为,2cm,，则,a,与,c,的距离是（）,A.3cm B.7cm C.3cm,或,7cm D.,以上都不对,1.,如图，,ab,，下列线段中是,a,，,b,之间的距离的是（）,A.AB B.AE C.EF D.BC,C,C,当堂练习2.已知直线abc，a与b的距离为5cm，b与c,3.,填空,如图，点,C,，,D,，,E,在同一条直线上，,1=130,，,3=50,，,CF,与,AD,平行吗？请将下面的说理过程补充完整；,1,2,3,1=130,（已知），,2=_,（互为补角的定义）,.,180,1=50,3=50,（已知），,_=_,（等量代换）,.,_,_,（）,.,F,2,3,CF,AD,同位角相等，两直线平行,C,D,A,B,E,3.填空1231=130（已知），2=_,4.,填空,（,1,）如图,1,，,C,60,，当,ABE,时，就能使,BECD,；,（,2,）如图,2,，,1,120,2,60,，则,a,_,b,.,图,1,图,2,A,B,E,C,D,1,2,a,b,60,3,c,4.填空图1图2 ABECD12ab 603c,课堂小结,平行线,定义,平行线间的距离,两个基本事实,在,_,，不,_,的两条,_,叫做平行线,直线,AB,平行于直线,CD,，记作“,_”,直线,ab,，则直线,a,上任意一点到直线,b,的,_,叫做平行线,a,b,之间的距离,两条平行线之间的距离,_,经过已知直线外的一点，,_,直线和已知直线平行,_,两直线平行,.,同一个平面内,相交,直线,AB,CD,距离,处处相等,有且仅有一条,同位角相等,课堂小结平行线定义平行线间的距离两个基本事实在_,