单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十九章 一次函数复习,第十九章 一次函数复习,直接 目标,.,梳理基础知识，加强知识点的巩固和理解,.,进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性,.,会应用一次函数解决实际问题。,直接 目标.梳理基础知识，加强知识点的巩固和理,一,.,常量、变量：,在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做,变量,；,数值始终,不变的量叫做,常量,；,二、函数的概念：,函数的定义：,一般的，在一个变化过程中,如果有,两个,变量,x,与,y,，并且对于,x,的每一个,确定,的值，,y,都有,唯一确定,的值与其对应，那么我们就说,x,是自变量，,y,是,x,的函数,回顾与思考,一.常量、变量：二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变,三、函数中自变量取值范围的求法：,（,1,）,.,用,整式,表示的函数，自变量的取值范围是,全体实数。,（,2,）用,分式,表示的函数，自变量的取值范围是,使分母不为,0,的一切实数。,（,3,）用,奇次根式,表示的函数，自变量的取值范围是,全体实数。,用,偶次根式,表示的函数，自变量的取值范围是使,被开方数为非负数,的一 切实数。,（,4,）若解析式由上述几种形式,综合而成，,须先求出,各部分的取值范围,，然后再求其,公共范围,，即为自变量的取值范围。,（,5,）对于与,实际问题,有关系的，自变量的取值范围应,使实际问题有意义。,回顾与思考,三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自,四,.,函数图象的定义：,一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象,下面的个图形中，哪个图象中,y,是关于,x,的函数,图,图,回顾与思考,四.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与,1,、列表,（,表,中,给出一些自变量的值及其对应的函数值。）,2,、描点,：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐,标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的,各点。,3,、连线,：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点,用平滑的曲线连接起来）。,五、用描点法画函数的图象的一般步骤：,注意：,列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。,回顾与思考,1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）2、描,（,1,）解析式法,（,2,）列表法,（,3,）图象法,正方形的面积,S,与边长,x,的,函数关系为：,S=,x,2,(x,0),六、函数有三种表示形式：,回顾与思考,（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S 与边长,八年级 数学,第十一章 函数,七、正比例函数与一次函数的概念：,一般地，形如,y=kx,(k,为常数，且,k0,),的函数叫做正比例函数,.,其中,k,叫做比例系数。,当,b=0,时,y=kx+b,即为,y=kx,所以,正比例函数，是一次函数的特例,.,一般地，形如,y=kx+b,(k,b,为常数，且,k0,),的函数叫做一次函数,.,回顾与思考,八年级 数学第十一章 函数七、正比例函数与一次函数,（,1),图象,:,正比例函数,y=kx(k,是常数，,k0),的图象是经过原点的一条直线，我们称它为,直线,y=kx,。,(2),性质,:,当,k0,时,直线,y=kx,经过第三，一象限，从左向右上升，即随着,x,的增大,y,也增大；,当,k0,时，图象过一、三象限；,y,随,x,的增大而增大。,当,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,回顾与思考,九、一次函数与正比例函数的图象与性质xyobxyobxyob,十,.,怎样画一次函数,y=kx+b,的图象？,1,、两点法,y=x+1,2,、平移法,回顾与思考,十.怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法y=x,先设,出函数,解析式,，,再,根据条件,确定,解析式中,未知的系数,，从而具体写出这个式子的方法，,待定系数法,十一、求函数解析式的方法,:,回顾与思考,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知,十二,.,一次函数与一元一次方程：,求,ax,+,b,=0(,a,，,b,是,常数，,a,0),的解,x,为何值时,函数,y=ax+b,的值,为,0,从“数”的角度看,求,ax,+,b,=0(,a,b,是,常数，,a,0),的解,求直线,y=ax+b,与,x,轴交点的横,坐标,从“形”,的角度,看,回顾与思考,十二.一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是x,十三,.,一次函数与一元一次不等式：,解不等式,ax,+,b,0(,a,，,b,是常数，,a,0),x,为何值时,函数,y=ax+b,的值,大于,0,从“数”的角度看,解不等式,ax,+,b,0(,a,，,b,是常数，,a,0),求直线,y=ax+b,在,x,轴上方的部分（射线）,所对应的的横坐标的,取值范围,从“形”,的角度,看,回顾与思考,十三.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b0(a，,十四,.,一次函数与二元一次方程组：,解方程组,自变量（,x,）,为何值,时两个函数的值相,等,并求出这个函数值,从“数”的角度看,解方程组,确定两直线交点的,坐标,.,从“形”,的角度,看,回顾与思考,十四.一次函数与二元一次方程组：解方程组自变量（x）为何值从,例,1.,（,1,）若,y=5,x,3m-2,是正比例函数，,m=,。,（,2,）若 是正比例函数，,m=,。,1,-2,典例分析,例,2,.,函数,中自变量,x,的取值范围是（）,B.,C.,且,D.,且,A.,D,注意：被开方数为非负数,分母不为,0,例1.（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=,例,4.,已知一次函数,y=kx+b,，当,x=1,时，,y=,2,且,图象与,y,轴交点纵坐标是,5,它的解析式是（）,D,y=3x-5,B,y=-3x-5,A,y=3x+5,C,y=-3x+5,D,例,3.,有下列函数：,y=x+4,y=6x-5,y=3x,y=5-2x,。其中过原点的直线是,_,；函数,y,随,x,的增大而增大的是,_,；函数,y,随,x,的增大而减小的是,_,；图象在第一、二、三象限的是,_,。,、,典例分析,例4.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2,且D,甲、乙两人骑自行车前往,A,地,他们距,A,地的路程,s(km),与行使时间,t(h),之间的关系如图所示，请根据图中所提供的信息解答下列问题,:,(1),甲、乙两人的速度,各是多少,?,(2),写出乙的路程,s,与时,间,t,的函数关系式,.,(3),在什么时段内乙比,甲离,A,地更近,.,20,30,1t2.5,y=-30 x+60,典例分析,甲、乙两人骑自行车前往A地,他们距A地的路程s(km),1.,直线,y=kx+b,经过一、二、四象限，则,K 0,b 0,此时，直线,y=bx,k,的图象只能是,(),D,随堂练习,1.直线y=kx+b经过一、二、四象限，则此时，直线y=,2.,已知直线,y=kx+b,平行与直线,y=-2x,，且与,y,轴交于点（，），则,k=_,b=_.,此时，直线,y=kx+b,可以由直线,y=-2x,经过怎样平移得到？,-2,-2,随堂练习,3.,若一次函数,y=x+b,的图象过点,A,（,1,，,-1,），则,b=_,。,-2,.,根据如图所示的条件，求直线的表达式。,2.已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴,5.,柴油机在工作时油箱中的余油量,Q(,千克）与工作时间,t,（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油,40,千克，工作,3.5,小时后，油箱中余油,22.5,千克,（,1,）,写出余油量,Q,与时间,t,的函数关系式,.,解：（）设所求函数关系式为：,kt,b,。,把,t=0，Q=40,；,t=3.5,，,Q=22.5,分别代入上式，得,解得,解析式为：,Q,t+40,(0t8),随堂练习,5.柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t,（）、取,t=0,，得,Q=40；,取,t=,，得,Q=,。描出点（，,40,），,B,（,8,，,0,）。然后连成线段,AB,即是所求的图形。,注意,：,（,1,）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。,（,2,）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。,图象是包括,两端点的线段,.,20,40,8,0,t,Q,.,A,B,5.,柴油机在工作时油箱中的余油量,Q(,千克）与工作时间,t,（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油,40,千克，工作,3.5,小时后，油箱中余油,22.5,千克,（,1,）,写出余油量,Q,与时间,t,的函数关系式,.,（,2,）画出这个函数的图象。,Q,t+40,(0t8),随堂练习,（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点（,6.,某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量,y,（毫克）随时间,x,（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。,（,1,）服药后,_,时，血液中含药量最高，达到每毫升,_,毫克，接着逐步衰弱。,（,2,）服药,5,时，血液中含药量,为每毫升,_,毫克。,x/,时,y,/,毫克,6,3,2,5,O,随堂练习,6.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按,6.,某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量,y,（毫克）随时间,x,（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。,（,3,）当,x2,时,y,与,x,之间的函数关系式是,_,。,（,4,）当,x2,时,y,与,x,之间的函数关系式是,_,。,（,5,）如果每毫升血液中含,药量,3,毫克或,3,毫克以上时，,治疗疾病最有效，那么这,个有效时间是,_,时。,x/,时,y,/,毫克,6,3,2,5,O,y=3x,y=-x+8,4,随堂练习,6.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按,、这节课你学到了些什么知识？,、你有什么收获？,收获,.,梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解,.,进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性,.,对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决,总结提升,、这节课你学到了些什么知识？收获.梳理本章知识脉络，加,独立,作业,教材,复习题,19:1,4,5,6,7,9.,走进名校,拓展探究：,独立教材 复习题19:1,4,5,6,7,9.,仅做学习交流，谢谢！,仅做学习交流，谢谢！,语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、