单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六章反比例函数复习,1,y,0,1,2,3,1,2,3,4,5,6,-4,0,-5,1,-3,y,x,2,3,4,5,-1,6,-2,-6,1,2.,反比例函数图象,:,形状,_,位置,_,_,对称性,_,增减性,(1)_,(2)_,1.,反比例函数,解析式常见的几种形式,:,双曲线,K0,时,图像位于第一、三象限,K0,时,在图象所在的每一象限内,y,随,x,的增大而增大,K0,时,在图象所在的每一象限内,y,随,x,的增大而减小,关于原点对称,y=kx,-1,xy=k,待定系数法,描点法,2,（,1,）,y=,（,2,）,y=-0.5x,（,3,）,y=,（,4,）,y=,（,5,）,y=-4/x,2,（,6,）,y=,1,4,6,比例系数,k,分别是,3,1,、判断下列函数是不是反比例函数,并说出比例系数,k:,3,2,、已知,是反比例函数,则,m,此函数图象在第,象限。,3,、已知点（,1,-2,）在反比例函数,的图象上,则,k=,.,=3,二,四,-2,4,、反比例函数,的图象大致是（）,D,4,5,、如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么,m,的范围为,.,由,1,4m,0,得,4m,1,m,m,5,反比例函数的图象既是,轴对称图形,又,是中心对称图形。,有两条对称轴：直线,y=x,和,y=-x,。对称中心是：原点,x,y,0,1,2,y=,k,x,y=x,y=-x,6,6,、所受压力为,F(F,为常数且,F,0),的物体,所受压强,P,与所受面积,S,的图象大致为（,）,P,P,P,P,S,S,S,S,O,O,O,O,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,B,7,P,P,P,P,F,F,F,F,O,O,O,O,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,变,:,受力面积为,S,（,S,为常数并且不为,0,）的物体所受压强,P,与所受压力,F,的图象大致为（,）,A,8,7,、函数,y=kx+k,与,y=(k0),在同一坐标中的大致图象为,(),A,B,C,D,D,9,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,面积性质（一）,10,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,面积性质（二）,11,P(m,n),A,o,y,x,P,/,面积性质（三）,12,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,若将此题改为过,P,点作,y,轴的垂线段,其结论成立吗,?,13,P(m,n),o,y,x,P,/,y,P(m,n),o,x,P,/,以上几点揭示了双曲线上的点组成的几何图形的一类性质,.,掌握好这些性质,对解题十分有益,.(,上面图仅以,P,点在第一象限为例,).,14,1:,如图,A,、,B,是函数,y=,的图象上关于原点对称 的任意两点,ACy,轴,BCx,轴,则,ABC,的面积,S,为（）,A,）,1 B,）,2,C,）,S2 D)1S0),先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想,16,3:,如图,A,、,C,是函数 的图象,上关于原点,O,对称的任意两点,过,C,向,x,轴,引垂线,垂足为,B,则三角形,ABC,的面积为,考察面积不变性和中心对称性。,2,17,4.,如图、一次函数,y,1,=x-2,的图象和反比例,函数 的图象交于,A(3,1),、,B(n,-3),两点,.,(1),求,k,、,n,的值。,(2)x,取何值时,y,1,y,2,。,A,B,_,k,x,y,2,=,y,x,o,y,1,=x-2,_,3,x,y,2,=,(1)k=3,n=-1,(2),当,x3,或,-1x0,时,y,1,y,2,。,1,C,-1,3,18,o,A,C,x,B,y,D,C,D,o,A,x,B,y,5,、,四边形,ABCD,的面积,=_,2,19,6.,如图，,D,是反比例函数,的图像上一点，,过,D,作,DEx,轴于,E,，,DCy,轴,于,C,，一次函数,y=-x+2,与,x,轴交,于,A,点，四边形,DEAC,的面积,为,4,，求,k,的值,A,E,D,C,O,x,y,F,B,解：当,X=0,时,y=2.,即,C(0,2,）,当,y=0,时,x=2.,即,A(2,0),S,AOC,=2,S,四边形,DCOE,=4-2=2,K=-2,20,在直角坐标平面内,函数 （,x0,m,是常数）的图象经过,A(1,4),B(a,b),其中,a1,过点,A,作,x,轴垂线,垂足为,C,过点,B,作,y,轴垂线,垂足为,D,连结,AD,DC,CB,（,1,）若,ABD,的面积为,4,求点,B,的坐标；,（,2,）求直线,AB,的函数解析式,x,y,A,B,C,D,O,7,、,21,8.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k,0),A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),且,x,1,0,x,2,y,x,o,x,1,x,2,A,y,1,y,2,B,y,1,0,y,2,22,为了预防,“,流感,”,某学校对教室采用药熏消毒法进行,毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量,y(mg),与时间,x(min),成正比例,.,药物燃烧后,y,与,x,成反比例,(,如图所,示,),现测得药物,8min,燃毕,此时室内空气中每立方米的含药,量为,6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题,:,(1),药物燃烧时,y,关于,x,的函数关系式为,:_,自变量,x,的取值,范围是,:_,药物燃烧后,y,关于,x,的函数关系式为,_.,学以致用,23,为了预防,“,流感,”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量,y(mg),与时间,x(min),成正比例,.,药物燃烧后,y,与,x,成反比例,(,如图所示,),现测得药物,8min,燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为,6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题,:,(2),研究表明,当空气中每立方米的含药量不低,于,3mg,且持续时间不低于,10min,时,才能有效杀,灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效,?,为什么,?,y=3,1.,先求出教室中含氧量为,3mg,时的时间点,2.,再从图像中发现,当消毒过程处于这两个时间点之间时,教室中的含药量是大于等于,3mg,。,3.,将两个时间点相减后与,10,比较,发现本次消毒是有效的。,做题时要注意数形结合,24,2,、,在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面 积计算要注意选择恰当的,分解方法,.,值要注意图象的象限、,K,值的符号。,3,、,在函数图形中的面积计算中,要充分利用好,横、纵坐标,.,4,、,各种,数学思想,理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想,.,5,、,根据面积求,k,1,、,S,AOF,=,通过本堂课的学习,你有什么收获吗？,25,理想的书籍是智慧的钥匙。,26,