单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.6,带电粒子在匀强磁场中 的运动,图,1,一质谱仪,测量带电粒子的质量,分析同位素,二、实际应用,二盘旋,1,、作用：产生高速运动的粒子,2,、原理,1两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。,2交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。,3粒子最终出的速度大小由盒的半径打算。,例题,3、留意,1,、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。,2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T一样，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。,3、由于侠义相对论的限制，盘旋只能把粒子加速到肯定的能量。,盘旋中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该盘旋加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：,1 粒子的回转周期是多大？,2高频电极的周期为多大？,3 粒子的最大动能是多大？,4 粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比,一：试验演示,a、不加磁场时观看电子束的径迹,b、保持初射电子的速度不变，转变磁感应强度，观看电子束径迹的变化,c、保持磁感应强度不变，转变出射电子的速度，观看电子束径迹的变化,试验结论,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。,磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。,粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。,二、带电粒子在匀强磁场中的运动,1,、理论推导,沿着与磁场,垂直,的方向射入磁场的带电粒子，在,匀强,磁场中做匀速圆周运动,问题,3,：,推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径,r,和运动周期,T,，与粒子的速度,v,和磁场的强度,B,的关系表达式,1圆周运动的半径,2圆周运动的周期,三:带电粒子做圆周运动的圆心、半径及运动时间确实定：,1：圆心确实定：,1：圆心肯定在与速度方向垂直的直线上。,2：圆心肯定在粒子运动轨迹任两点连线的中垂线上。,2：半径在圆心确定后依据几何学问计算。,3：运动时间确实定：,1：t=a/360*T a圆心角,2：t=l/v=a r/v a圆心角弧度,四：带电粒子做圆周运动中常用结论,1,：粒子偏向角等于圆心角，并等于弦切角的,2,倍。,2,：从同一边界射出的粒子，从同一边界射出时速度与边界的夹角相等。,3,：在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，必沿半径方向射出。,d,B,e,v,1、如下图，一束电子电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向,的夹角为300。求:,(1)电子的质量m=?,(2)电子在磁场中的运,动时间t=?,2、如下图，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面对里一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场AOC120o则此粒子在磁场中运行的时间t_,(不计重力),A,B,R,v,v,O,120,C,3、如下图，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直,于MN方向射入匀强磁场，途,经P点，并最终打在MN上的,C点、AP连线与速度方向,的夹角为，不计重力。求,1A、C之间的距离,2从A运动到P点所用的时间。,A,N,M,P,v,4、如下图，一带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则,(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？,(2)到达点与P点相距多远？,不计粒子的重力,a,b,P,v,5、长为L的水平极板间，有垂直纸面对内的匀强磁场，如下图，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子不计重力，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行,极板射入磁场，欲使粒,子不打在极板上，则粒,子入射速度v应满足什,么条件？,+q,m,v,L,L,B,b,B,a,O,r,6、在真空中半径r=3102m的圆形区域内有一匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，方向如下图。一带正电的粒子以v0=1.2106m/s的初速度从磁场边界上直径ab端的a点射入磁场，粒子比荷 =10 8C/Kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？,例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，沉着器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最终打到照相底片D上如图,1求粒子进入磁场,是的速率。,2求粒子在磁场中,运动的轨道半径。,