栏目导引,教材回扣,夯实双基,考点探究,讲练互动,知能演练,轻松闯关,考向瞭望,把脉高考,第三章三角函数、解三角形,第三章三角函数、解三角形,第三章三角函数、解三角形,第,1,课时任意角和弧度制及任意角的三角函数,教材回扣夯实双基,基础梳理,1,任意角,(1),角的概念的推广,按旋转方向不同分为,_,、,_,、,_,正角,负角,零角,按终边位置不同分为,_,和,_,(2),终边相同的角,终边与角,相同的角可写成,_.,象限角,轴线角,k,360(,k,Z),或,k,2(,k,Z),思考探究,1,终边相同的角相等吗？,提示：,不一定相等终边相同的角有无数个，它们相差,360,的整数倍,2,弧度与角度的互化,(1)1,弧度的角,长度等于,_,长的弧所对的圆心角叫做,1,弧度的角，用符号,rad,表示,半径,3,任意角的三角函数,(1),定义：设角,的终边与单位圆交于,P,(,x,，,y,),，则,sin,_,cos,_,t,a,n,_,(,x,0),y,x,(2),几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示正弦线的起点都在,_,上，余弦线的起点都是,_,，正切线的起点都是,_,x,轴,原点,单位圆与,x,轴正半轴的交点,课前热身,答案：,D,2,已知角,的余弦线是单位长度的有向线段，那么角,的终边在,(,),A,x,轴上,B,y,轴上,C,直线,y,x,上,D,直线,y,x,上,解析：选,A.|cos,|,1,，则角,的终边在,x,轴上故选,A.,4,已知角,的终边上一点,P,(,m,，,2),且,OP,4,，则,t,a,n,_.,考点探究讲练互动,考点突破,考点,1,弧度制的应用,已知半径为,10,的圆,O,中，弦,AB,的长为,10.,(1),求弦,AB,所对的圆心角,的大小；,(2),求,所在的扇形弧长,l,及弧所在的弓形的面积,S,.,例,1,备选例题,(,教师用书独具,),已知扇形周长为,10,，面积是,4,，求扇形的圆心角,例,变式训练,1,已知扇形周长为,40,，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？,已知,sin2,0,，且,|cos,|,cos,问点,P,(t,a,n,，,cos,),在第几象限？,考点,2,三角函数值的符号,例,2,【,题后感悟,】,(1),熟练掌握三角函数的符号法则是解决此类题目的关键,(2),由三角函数符号判断角所在象限，在写角的集合时，注意终边相同的角,例,变式训练,2,若,是第四象限角，试判断,sin(cos,)cos(sin,),的符号,考点,3,三角函数的定义,例,3,【,题后感悟,】,定义法求三角函数值的两种情况：,(1),已知角,终边上一点,P,的坐标，则可先求出点,P,到原点的距离,r,，然后用三角函数的定义求解,(2),已知角,的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角,的三角函数值,备选例题,(,教师用书独具,),角,终边上一点,P,(4,m,，,3,m,)(,m,0),，则,2sin,cos,的值为,_,例,变式训练,3,若角,的终边与函数,y,2|,x,|,的图象重合，求,的正弦、余弦、正切值,方法技巧,1,在利用三角函数定义时，点,P,可取终边上任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点,|,OP,|,r,一定是正值,方法感悟,2,(1),三角函数线是有向线段，在用字母表示时，应分清其起点、终点，其顺序不能颠倒,(,如课前热身,2,题,),(2),三角函数曲线即三角函数的图象，与三角函数线是不同的概念，不要混淆,失误防范,1,注意易混概念的区别：第一象限角、锐角、小于,90,的角是概念不同的三类角第一类是象限角，第二、第三类是区间角,2,角度制与弧度制可利用,180,r,a,d,进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用,3,注意熟记,0,360,间特殊角的弧度表示,考向瞭望把脉高考,命题预测,从近几年的高考试题来看，以三角函数的定义为载体，求三角函数值成为这几年高考热点，试题一般以基础题为主，难度不会太大，属于低、中档题目,预测,2013,年高考对三角函数定义及三角函数符号仍会考查,典例透析,例,【,答案,】,B,【,得分技巧,】,解答本题在于两点：一是用,P,(,t,2,t,)(,t,0),表示角,终边上任意一点；二是利用定义写出,cos,.,【,失分溯源,】,解答本题失分原因，原因一不知在终边,y,2,x,上找点；原因二想不到对参数,t,分类讨论,