,#,2,.9,有理数的乘方,（第,1,课时）,北师大版 数学 七,年级 上册,2.9 有理数的乘方北师大版 数学 七年级 上册,导入新知,看过西游记的同学一定都知道孙悟空会分身术,.,他摇身一变,就变成,2,个悟空,;,这,2,个悟空摇身一变,又各变成,2,个,一共有,4,个悟空,;,这,4,个悟空再变,又变成,8,个悟空假设悟空一连变了,100,次,那么一共有多少个悟空呢,?,学习完本节的内容,你就会解决这个问题了,.,导入新知 看过西游记的同学一定都知道孙悟空会分身,素养目标,1.,理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念,.,2.,能够正确进行有理数的乘方运算,.,3.,运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识,.,素养目标1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.2.能够正,探究新知,细胞分裂示意图：,二次,2,2,三次,2,2,2,一次,2,知识点,有理数的乘方,探究新知细胞分裂示意图：二次三次一次知识点有理数的乘方,探究新知,想一想,1,个细胞,30,分钟后分裂,成,2,个,，经过,5,小时，这种细胞由,1,个能分裂成多少个？,2,2,2,2,10,个,2,=,1024,探究新知想一想 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，,探究新知,记作,2,10,a,a,a,a,n,个,a,求,n,个相同因数,a,的积的运算叫做乘方,.,记作,a,n,2,2,2,2,10,个,2,探究新知记作 210aa a an个a,指数,底数,幂,读法：,a,n,可以读作,a,的,n,次方,，也可读作,a,的,n,次幂,.,注意：,一个数可以看作这个数本身的,一次方,，例如,8,就是,8,1,，通常指数为,1,时省略不写.,探究新知,指数底数幂读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.,想一想,(-,2,),4,，,-,2,4,，它们一样吗？说说它们的意义与读法,.,思考,:,它们的底数分别是什么,?,相同么,?,(-,2,),4,的底数是,-,2,，,-,2,4,的底数是,2,，它们的底数是不相同的,(-,2,),4,=(-,2,)(-,2,)(-,2,)(-,2,)=,16,，表示,4,个,(-,2,),相乘，,读作,-,2,4,=-,2,2,2,2,=-,16,，表示,4,个,2,相乘的相反数，,读作,或,“负,2,的,4,次方”,“负的,2,的,4,次方”,“,2,的,4,次方的相反数”,探究新知,想一想 (-2)4 ，-24，它们一样吗？说说它们的,计算下列各数 ，它们一样吗？说说它们的意义,.,思考,:,它们的底数分别是什么,?,它们的,底数是不相同的,，,表示,2,的平方再除以,3,的底数是 ，的底数是,2,呢？,呢？,探究新知,计算下列各数 ，它们一样吗？说说它们,练一练,（,1,）（,-,2,）,10,的底数是,_,，指数是,_,，读作,_,（,2,）,x,m,表示,_,个,_,相乘,指数是,_,底数是,_,读作,_ .,-,2,10,-,2,的十次方,m,x,m,x,x,的,m,次方,探究新知,练一练（1）（-2）10的底数是_，指数是 _，读,解：,计算：,当底数是负数或分数时一定要,用括号,把底数括起来,.,探究新知,解：计算：当底数是负数或分数时一定要用括号把底数括起来.,做一做,计算下列各数、回答问题,.,2,2,，,2,3,，,2,4,，,2,5,；,(-,2,),2,，,(-,2,),3,，,(-,2,),4,，,(-,2,),5,；,解：,2,2,=,4,，,2,3,=,8,，,2,4,=,16,，,2,5,=,32,;,(-,2,),2,=,4,，,(-,2,),3,=,-,8,，,(-,2,),4,=,16,，,(-,2,),5,=,32,;,0,2,=,0,0,4,=,0,.,0,2,，,0,4,.,探究新知,做一做 计算下列各数、回答问题.解：22=4，2,12,想一想,一个正数的乘方，结果一定是正数吗？,结论：,正数的任何次幂都是正数,.,一个负数的乘方，结果一定是负数吗？,负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数,.,0,的乘方，结果会是什么样？,0,的任意正整数次幂都是,0,.,探究新知,想一想 一个正数的乘方，结果一定是正数吗？结论：正数的任何次,13,正数的,任何次幂都是正数,.,负数的,偶次幂是正数；,负数的,奇次幂是负数,.,0,的,任何正整数次幂都是,0.,乘方运算的步骤：,先确定,符号,、再,求值,.,乘方运算的符号法则：,探究新知,正数的任何次幂都是正数.乘方运算的步骤：先确定符号、再求值.,14,素养考点,有理数的乘方运算,解：,（,1,）,5,3,=,5,5,5,=,125,（,2,）,(-,3,),4,=(-,3,)(-,3,)(-,3,)(-,3,),=,81,例,探究新知,素养考点 有理数的乘方运算解：（1）53=555,15,巩固练习,变式训练,解：,（,1,）,-(-,2,),3,=-(-,2,)(-,2,)(-,2,)=-(-,8,),=,8,巩固练习变式训练解：（1）-(-2)3=-(-2),16,连接中考,1.,（,-,1,）,2,等于（,）,A,-,1 B,1 C,-,2 D,2,B,2.,3,2,可表示为（,）,A,32 B,222 C,3,3D,3,+,3,C,连接中考1.（-1）2等于（）B2.,1,.,关于,-,7,4,的说法正确的是,(,),A.底数是,-,7,B.表示,4,个,-,7,相乘,C.表示,4,个,7,相乘的相反数 D.表示,7,个,-,4,相乘,C,2,.,计算（,-,3,）,2,的结果等于（）,A.,5,B.,-,5,C.,9,D.,-,9,C,课堂检测,基础巩固题,1.关于-74的说法正确的是()C2.计算（,18,课堂检测,基础巩固题,3,.,下列各组数中,互为相反数的是,(),A.,-,2,3,与,(-,2,),3,B.,-,2,2,与,-(-,2,2,),C.,-,3,4,与,(-,3,),4,D.10,2,与2,10,C,0,和,1,4.,立方等于它本身的数是,.,课堂检测基础巩固题3.下列各组数中,互为相反数的是(,19,课堂检测,基础巩固题,(,3,)-,0.,2,4,;,(,4,)-(-,4,),3,.,原式,=-（,2,2,2,2,）,=,64,解：,原式,=,10,10,10,10,=,-,0.0016,=,10000,=,-,16,原式,=-（,0.2,0.2,0.2,0.2,）,原式,=-（,-,4,）,（,-,4,）,（,-,4,）,5.,计算：,(,1,),10,4,;,(,2,)-,2,4,;,课堂检测基础巩固题(3)-0.24;,20,能力提升题,课堂检测,能力提升题课堂检测,21,找规律：,(,1,),填空：,4,1,=,；,4,2,=,；,4,3,=,；,4,4,=,；,4,5,=,；,4,6,=,；,拓广探索题,课堂检测,4,16,64,256,1,024,4,096,(,2,),你发现,4,的幂的个位数字有什么规律？,(,3,),4,2 020,的个位数是什么数字？为什么？,解：,6,，因为,2,020,是偶数，所以个位数字是,6,.,解：,4,的奇次幂的个位数字是,4,4,的偶次幂的个位数字是,6,.,找规律：拓广探索题课堂检测4 16 64 256 1 024,22,有理数的乘方,乘方的定义,乘方的计算,课堂小结,这种求,n,个相同因数的积的运算叫做,乘方,，乘方的结果叫做,幂,.,2.,正数,的任何正整数次幂都是,正数,，,0,的任何正整数次幂都是,0,.,1.,负数的,奇,次幂是,负,数，负数的,偶,次幂是,正,数,.,有理数的乘方乘方的定义乘方的计算课堂小结这种求n个相同因数的,23,课后作业,作业,内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,课后作业作业教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习,1,、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。,20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26,2,、鞠躬尽瘁，死而后已。二二年七月十四日,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。,20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020,4,、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。,7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:02,5,、书到用时方恨少，事非经过不知难。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,、居安思危，思则有备，有备无患。,8,时,26,分,8,时,26,分,14-Jul-207.14.2020,7,、若要功夫深，铁杵磨成针。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、人无远虑，必有近忧。,20:2620:26:027.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。,20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26,2,、千里之行，始于足下。,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。,20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020,4,、敏而好学，不耻下问。,7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:02,5,、海内存知已，天涯若比邻。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,莫愁前路无知已，天下谁人不识君。,8,时,26,分,8,时,26,分,14-Jul-207.14.2020,7,、人生贵相知，何用金与钱。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。,20:2620:26:027.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。,20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26,2,、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月十四日,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。,20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020,4,、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。,7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:02,5,、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。,8,时,26,分,8,时,26,分,14-Jul-207.14.2020,7,、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。,20:2620