*,*,山东星火国际传媒集团,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,山东星火国际传媒集团,*,*,*,*,*,人教版初中数学,八年级上册教学课件,人教版初中数学,第十二章 全等三角形,第十二章 全等三角形,12.1,全等三角形,12.1 全等三角形,能够完全重合的两个图形叫做全等形。,能够完全重合的两个图形叫做全等形。,像上面能够完全重合的三角形叫,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,C,A,B,C,B,A,C,A,C,全等三角形,互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。,记做：,ABCA,B,C,读做：,ABC,全等于,A,B,C,根据上图指出对应顶点、对应边和对应角,。,像上面能够完全重合的三角形叫ABCABCABCABC,1,、观察上图中的全等三角形应表示为,:,。,ABC,DEF,注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,2,、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？,请完成下面填空：,ABC DEF,（已知）,AB,DE,，,BC,EF,，,AC,DF,A,D,，,B,E,，,C,F,。,1、观察上图中的全等三角形应表示为:,3,、由此可得全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,3、由此可得全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,思考一：,若你手上有一张长方形纸片，如何是长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又没有 变化？,思考一：若你手上有一张长方形纸片，如何是长方形变成两个,思考二：拓展与延伸,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？,思考二：拓展与延伸 下图是一个等边三角形，你能把它分成两,例 如图已知,AOC BOD,求证：,ACBD,例 如图已知 AOC BOD,A,B,C,D,2,如图,ABCCDA,，,AB=CD,，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。,ABCD2 如图ABCCDA，AB=CD，用等式写出两,3,如图：已知,ABDACE,，且,AB=AC,，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。,C,E,B,A,D,公共角为对应角,3 如图：已知ABDACE，且AB=AC，用等式写出两,A,B,D,E,C,4,如图,ABCEDC,，,A=E,，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。,对顶角为对应角,ABDEC4 如图ABCEDC，A=E，用等式写出,5,如图：,ABCABD,，且,AC=AD,，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。,公共边为对应边,A,B,C,D,5 如图：ABCABD，且AC=AD，用等式写出这两个,三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1,、,ABE ACF,对应角是：,A,和,A,、,ABE,和,ACF,、,AEB,和,AFC,；对应边是,AB,和,AC,、,AE,和,AF,、,BE,和,CF,。,2,、,BCE CBF,对应角是：,BCE,和,CBF,、,BEC,和,CFB,、,CBE,和,BCF,。对应边是：,CB,和,BC,、,CE,和,BF,、,CF,和,BE,。,3,、,BOF COE,对应角是,:,BOF,和,COE,、,BFO,和,CEO,、,FOB,和,EOC,。对应边是：,OF,和,OE,、,OB,和,OC,、,BF,和,CE,。,三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、ABE,3,、如图,ABD CDB,，若,AB=4,，,AD=5,，,BD=6,，则,BC=,，,CD=,。,3、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD,4,、如图,ABD EBC,，,AB=3cm,BC=5cm,求,DE,的长,4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求,课堂小结,1,、能够完全重合的两个三角形叫做,全等三角形,2,、全等三角形的对应边相等、对应角相等,3,、全等三角形用符号“,”表示，且一般对应顶点写在对应位置上,4,、,找全等三角形对应边和对应角的方法：,课堂小结1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三,达标测试,1,、能够,的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相,的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示,顶点的字母写在,的位置上。,A,B,C,D,E,2,、如图,ABC ADE,若,D=B,，,C=AED,，则,DAE=,；,DAB=,。,达标测试1、能够 的两个图形,全等三角形的运用举例,例,1,已知如图,ABCDFE,，,A=96,，,B=25,，,DF=10cm,。,求 ,E,的度数及,AB,的长。,B,A,C,E,D,F,全等三角形的运用举例例1 已知如图ABCDFE，A,例,2,已知如图,CDAB,于,D,，,BEAC,于,E,，,ABEACD,，,C=20,，,AB=10,，,AD=4,，,G,为,AB,延长线上的一点。,求 ,EBG,的度数及,CE,的长。,E,C,A,D,B,G,F,例2 已知如图 CDAB于D，BEAC于E，ABE,例,3,如图：已知,ABCADE,，,BC,的延长线交,DA,于,F,，交,DE,于,G,，,ACB=105,，,CAD=10,，,D=25,。,求 ,EAC,，,DFB,，,DGB,的度数。,D,G,E,A,C,F,B,例3如图：已知ABCADE，BC的延长线交DA于F，交,2,.,叫做全等三角形,。,1.,能够完全重合的两个图形叫做,。,全等形,4.,全等三角形的,和,相等,对应边,对应角,对应顶点,全等三角形知识回顾,能够完全重合的两个三角形,3,.“,全等”用符号“”来表示，读作,“,”,对应边,对应角,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,2.叫做全,1.,与图,1,所示图形全等的图形是,2.,将图,2,所示绕,A,点顺时针转,90,所得到的图形是,图,1,A,A,B,C,B,A,C,D,B,C,D,图,2,D,B,1.与图1所示图形全等的图形是2.将图2所示绕A点顺时针转,3.,ABCFED,写出图中所有相等的线段，相等的角；,图中线段、角除相等外，还有什么关系吗？,A,B,C,D,E,F,不要漏掉,BD=EC,ABFE ACFD,3.ABCFED 图中线段、角除相等,4.,如图,矩形,ABCD,沿,AM,折叠,使,D,点落在,BC,上的,N,点处,如果,AD=4cm,DM=3cm,DAM=39,则,AN=_cm,NM=_cm,NAB=_,39,_.,M,D,A,N,B,C,4cm,3cm,）,39,4,3,4.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,谢谢欣赏,!,谢谢欣赏!,