,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第八章,整式的乘法,8.3,同底数幂的除法,2024/11/16,1,第八章 8.3 同底数幂的除法2023/9/251,1.,理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；,(,重点,),2.,理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质,(,难点,),学习目标,2024/11/16,2,1.理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；(重,情境引入,计算杀菌剂的滴数,一种液体每升杀死含有,10,12,个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现,1,滴杀菌剂可以杀死,10,9,个此种细菌,要将,1,升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,2024/11/16,3,情境引入计算杀菌剂的滴数一种液体每升杀死含有1012 个有害,同底数幂的除法,一,合作探究,问题：,一种液体每升杀死含有,10,12,个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现,1,滴杀菌剂可以杀死,10,9,个此种细菌,要将,1,升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,你是怎样计算的？,10,12,10,9,=,？,10,9,10,(),=10,12,3,10,3,2024/11/16,4,同底数幂的除法一合作探究问题：一种液体每升杀死含有1012,试一试：,用逆运算与同底数幂的乘法来计算,解:,(1),10,5,10,(),=10,8,10,8,10,5,=,(2),10,n,10,(),=10,m,10,m,10,n,=,计算下列各式：,（,1,）,10,8,10,5,；（,2,）,10,m,10,n,；（,3,）,(3),m,(3),n,.,3,10,3,;,m,n,10,m,n,;,(3),(3),n,(3),(),=(3),m,(3),m,(3),n,=,m,n,(3),m,n,;,猜想,a,m,a,n,=,a,m,n,a,m,a,n,=a,m+n,2024/11/16,5,试一试：用逆运算与同底数幂的乘法来计算解:108 1,想一想：,如何验证猜想的结果是否正确？,a,m,a,n,=,=a,m,n,a,m,a,n,=,a,m,n,(,a,0,，,m,n,是正整数，且,m,n,),同底数幂相除，底数,不变,，指数,相减,.,2024/11/16,6,想一想：如何验证猜想的结果是否正确？aman=amna,计算：,(1),a,7,a,4,;,(2),(-,x,),6,(-,x,),3,;,(3),(,xy,),4,(,xy,),;,(4),b,2,m,+2,b,2,.,=,a,74,=,a,3,;,(1),a,7,a,4,解：,(2)(-,x,),6,(-,x,),3,=(-,x,),63,=(-,x,),3,(3)(,xy,),4,(,xy,),=(,xy,),41,(4),b,2,m,+2,b,2,=,b,2,m,+2 2,=-,x,3,;,=(,xy,),3,=,x,3,y,3,;,=,b,2,m,.,练一练,2024/11/16,7,计算：=a74=a3;(1)a7a4 解：(,零指数幂和负指数幂,二,互动探究,问题,1,：,根据除法运算中,一个数除以它本身商为,1,得,3,3,3,3,=1;,10,8,10,8,=1;,a,n,a,n,=1(,a,0).,你能利用同底数幂的除法来计算吗？你发现了什么？,3,3-3,=3,0,；,10,8-8,=10,0,；,a,n-n,=a,0,(,a,0),；,结论：,3,0,=1,10,0,=1,a,0,=1 (,a,0),任何不等于,0,的数的,0,次幂都等于,1.,2024/11/16,8,零指数幂和负指数幂二互动探究问题1：根据除法运算中,一个数除,问题,2,：,根据同底数幂相乘，除法运算及分数约分，得：,2024/11/16,9,问题2：根据同底数幂相乘，除法运算及分数约分，得：2023,根据同底数幂的除法运算,得：,3,2,3,5,=3,2-5,=3,-3,；,10,4,10,8,=10,4-8,=10,-4,；,a,m,a,n,=a,m-n,=a,-p,于是约定：,任何不等于,0,的数的,-,p,次幂（,p,为正整数）,等于这个数的,p,次幂的倒数,.,结论：,2024/11/16,10,根据同底数幂的除法运算,得：3235=32-5=3-3；1,知识要点,同底数幂的除法法则,a,m,a,n,=,a,m,n,(,a,0,，,m,n,是正整数,),同底数幂相除，底数,不变,，指数,相减,.,2024/11/16,11,知识要点同底数幂的除法法则aman=amn(a0，m,典例精析,例,计算：,(1),10,6,10,2,;,(2),2,3,2,5,;,(3),5,m,5,m,-1,;,(4),a,n,a,n+,1,(,a,0,）,.,=10,6-2,=10,4,;,(1)10,6,10,2,解：,(2)2,3,2,5,=,2,2-5,=,2,-2,=,；,(3),5,m,5,m,-1,=,5,m,-(,m,-1),=,5;,(4),a,n,a,n+,1,=,a,n,-(,n,+1),=,a,-,1,=.,2024/11/16,12,典例精析例 计算：(1)106102;,不要把 的指数误认为是,0.,（,1,）运用法则的关键是看,底数,是否相同；,（,2,）因为,零,不能作,除数,，所以底数不能为,0,；,（,3,）注意,单个字母,的指数为,1,，如,同底数幂除法,注意事项,：,2024/11/16,13,不要把 的指数误认为是0.（1）运用法则的关键是看底数是,当堂练习,1.,判断正误，并改正：,，得,2=3.,任何不等于,0,的数的,0,次幂都等于,1,，,23.,2024/11/16,14,当堂练习1.判断正误，并改正：，得2=3.任何不等于0,（,n,为正整数）；,2.,计算：,解：,2024/11/16,15,（n为正整数）；2.计算：解：2023/9/2515,3.,填空,（,1,）若 ，则,m,=_;,（,2,）若 ，则,x,=_;,若 则,x,=_,x,-1,=_.,解析：则,2,m,-1=5,解得,m,=3.,3,则,2,x,+1=0,解得,x,=-0.5.,-0.5,则,x,=-1,x,-1,=-1.,-1,-1,2024/11/16,16,3.填空（1）若,4.,计算：,解：,5.,已知,5,x,=,a,5,y,=,b,求,5,2x-y,的值,.,解：,2024/11/16,17,4.计算：解：5.已知5x=a,5y=b,求52x-y的值.,课堂小结,同底数幂的除法,法则,a,m,a,n,=a,m-n,(,a,0,，,m,n,都是正整数）,零指数幂和负指数幂,同底数幂相除，底数,不变,，指数相减,a,0,=1,(,a,0,）,(,a,0,p,是正整数）,2024/11/16,18,课堂小结同底数幂的除法法则aman=am-n (a0，,