,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,8.3,实际问题与二元一次方程组（,2,）,8.3 实际问题与二元一次方程组（2）,1,列二元一次方程组,解,实际问,题,的一般步骤：,（,1,）,审,题，弄清题中的数量关系,（,2,）,设,两个未知数，并用含未知,数的式子表示各自相关的量,（,3,）根据题中的等量关系,列,方程组,（,4,）,解,方程组，求出未知数的值,（,5,）检验解的正确性和合理性，,写出,答,案,列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题，弄清题中的,2,一、,动一动手,：,1,、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，,又有哪些折法呢？,一、动一动手 ：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长,3,按面积分割长方形的问题,归纳,:,可转化为,分割边长,的问题。,按面积分割长方形的问题归纳:可转化为分割边长的问题。,4,则甲种作物的总产量是_kg,乙种作物的总产量是,_kg,.,甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg,/,m,2,、20kg,/,m,2,变式：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,300,400,3:4,则甲、乙两种作物的总产量的比是_,.,并且已知甲,的种植面积为30m,2,，乙的种植面积为20m,2,甲,乙,单位面积产量,种植面积,总产量,a,2,a,30,20,30,a,40,a,总产量,=,单位面积产量种植,面积,二、知识链接,则甲种作物的总产量是_kg,乙种作物的总产量是_,5,农场租块地，自己来种菜,农场租块地，自己来种菜,6,一、情景引入,如何,划分呢,?,?,?,分成两块小长方形土地，一块种茄子，一块种西红柿，并且茄子和西红柿的总产量之比是,3:4.,茄子和西红柿的单位面积产量之比为,1:2.,这块长方形土地的长为,20m,，宽为,10m.,一、情景引入如何划分呢?分成两块小长方形土地,7,帮帮我,分成,两块小长方形土地，一块种茄子，一块种西红柿，并且茄子和西红柿的总产量之比是,3:4.,这,块长方形土地的长为,20m,，宽为,10m,.,如何,划分呢,?,?,?,茄子和西红柿的单位面积产量之比为,1:2.,帮帮我 分成两块小长方形土地，一块种茄子，一块种西,8,探究：,据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是,1:2,.,把,一块长为,20m,，宽为,10m,的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿,.,怎样,划分这块,土地，才能,使茄子、西红柿的总产量的比是,3:4,？,讨论任务：,1,.,设出适当未知数,2.,找出,等量关系,；,3,.,列出方程组,.,20m,10m,三、问题探究,探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.,9,三、问题探究,20m,10m,探究：,据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是,1:2,.,把,一块长为,20m,，宽为,10m,的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿,.,怎样,划分这块,土地，才能,使茄子、西红柿的总产量的比是,3:4,？,三、问题探究 20m ,10,三、问题探究,茄子,西红柿,未知边长,种植面积,单位面积产量,1,2,总产量,10,x,10,x,10,y,210,y,x,y,20,x,y,+,=,20,：,=,3:4,方法指导：,数量关系较多时,，采用列表法帮助,我们分析题目中的数量关系,.,10,数形结合,建模,思想,三、问题探究茄子西红柿未知边长种植面积单位面积产量12总产量,11,解：,如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形,AEFD,和,BCFE,.,设,AE,=,x,m,，,BE,=,y,m,.,依题意得,：,解得：,答：过长方形土地的长边上离一端12m处，,作这条边的垂线，,把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿,整理得：,x,y,20,10,解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别,12,解：,如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形,ABFE,和,CDEF,.,设,AE=,x,m,，,DE=,y,m,.,列方程组得：,解得：,答：过长方形土地的短边上离一端,6,m,处，,作这条边的垂线，,把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿,整理得：,茄 子,西红柿,20,x,y,10,解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形,13,你们真棒！,谢谢大家！,我,还有一个,问题,你们真棒！我还有一个问题,14,小颖,在,拼图时，发现,8,个一样大的小,长方形,，恰好可以拼成一个大长方形,，,如,图,甲所,示,，,小彬,看见,了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑,，拼,成,一,个,如,图乙,的,正方形,，,中间,留下一个洞，,恰好,是边长,2mm,的小正方形，你,能,算,出小,长方形的,长,和宽,吗？,甲,乙,四、当堂检测,小颖在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长,15,应用,二元一次方程组解决实际问题的一般思路：,实际问题,等量关系,方程组,方程组的解,找出,列出,求解,检验,审题,设未知数,代入消元加减消元,五、归纳总结,应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路：实际问题等量关系方,16,谢谢！,感悟数学，快乐生活.,谢谢！感悟数学，快乐生活.,17,必做题：,1,.,课本,P102,习题,8.3 4,、,5;,选做题：,课本,P102,习题,8.3 7,.,六、作业,布置,必做题：六、作业布置,18,