单击此处编辑母版文本样式,数学,选修,1-1,第二章圆锥曲线与方程,自主学习 新知突破,合作探究 课堂互动,高效测评 知能提升,第 二 章,圆锥曲线与方程,第 二 章 圆锥曲线与方程,2.1,椭圆,2.1.1,椭圆及其标准方程,2.1椭圆,自主学习 新知突破,自主学习 新知突破,1,了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程,2,了解椭圆的标准方程的推导及简化过程,3,掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形,1了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程,在生活中，我们对椭圆并不陌生油罐汽车的贮油罐横截面的外轮廓线、天体中一些行星和卫星运行的轨道都是椭圆；灯光斜照在圆形桌面上，地面上形成的影子也是椭圆形的在学习中，椭圆其实比圆更加让我们熟知，无论是数学中的,0,，还是字母中的,O,，我们都能看到椭圆的踪影外表上看起来并不完美的椭圆，因为有了故事，有了情景，反而显得唯美，令人心动,满足什么条件的点的轨迹是椭圆呢？,提示,到两定点的距离之和等于定值的点的轨迹是椭圆,在生活中，我们对椭圆并不陌生油罐汽车的贮油罐横截面的外轮廓,椭圆的定义,定义,平面内与两个定点,F,1,，,F,2,的,_(,大于,|,F,1,F,2,|),的点的轨迹叫做椭圆,焦点,两个,_,叫做椭圆的焦点,焦距,两焦点间的,_,叫做椭圆的焦距,集合语言,P,M,|,|,_,2,a,|,F,1,F,2,|,距离之和等于定值,定点,距离,MF,1,|,|,MF,2,|,2,a,椭圆的定义定义平面内与两个定点F1，F2的_,对椭圆定义的理解,椭圆的定义揭示了椭圆的本质，定义是判断动点轨迹是不是椭圆的重要依据设集合,P,M,|,MF,1,|,|,MF,2,|,2,a,，,|,F,1,F,2,|,2,c,，其中,a,，,c,均为大于,0,的常数,当,2,a,2,c,时，集合,P,为椭圆；,当,2,a,2,c,时，集合,P,为线段,F,1,F,2,；,当,2,a,b,，,a,c,，且,a,2,b,2,c,2,.,(3)a，b，c三个量的关系：椭圆的标准方程中，a表示椭圆,答案：,D,答案：D,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,答案：,B,答案：B,答案：,(,6,，,2)(3,，,),答案：(6，2)(3，),(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,合作探究 课堂互动,合作探究 课堂互动,椭圆的定义及应用,下列说法中正确的是,(,),A,已知,F,1,(,4,0),，,F,2,(4,0),，到,F,1,，,F,2,两点的距离之和等于,8,的点的轨迹是椭圆,B,已知,F,1,(,4,0),，,F,2,(4,0),，到,F,1,，,F,2,两点的距离之和为,6,的点的轨迹是椭圆,C,到,F,1,(,4,0),，,F,2,(4,0),两点的距离之和等于点,M,(5,3),到,F,1,，,F,2,的距离之和的点的轨迹是椭圆,D,到,F,1,(,4,0),，,F,2,(4,0),距离相等的点的轨迹是椭圆,椭圆的定义及应用下列说法中正确的是(),思路点拨,椭圆是到两个定点,F,1,，,F,2,的距离之和等于常数,(,大于,|,F,1,F,2,|),的点的轨迹，应特别注意椭圆的定义的应用,答案：,C,思路点拨椭圆是到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(,并不是动点到两定点距离之和为常数的点的轨迹就一定是椭圆，只有当距离之和大于两定点之间的距离时得到的轨迹才是椭圆,并不是动点到两定点距离之和为常数的点的轨迹就一定是椭圆，只,1,命题甲：动点,P,到两定点,A,，,B,的距离之和,|,PA,|,|,PB,|,2,a,(,a,0,且,a,为常数,),；命题乙：点,P,的轨迹是椭圆，且,A,，,B,是椭圆的焦点则命题甲是命题乙的,(,),A,充分不必要条件,B,必要不充分条件,C,充分且必要条件,D,既不充分又不必要条件,解析：,当,2,a,|,F,1,F,2,|,时是椭圆，当,2,a,|,F,1,F,2,|,时是线段，当,2,a,|,F,1,F,2,|,时无轨迹，所以选,B.,答案：,B,1命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|PB|,求椭圆的标准方程,求椭圆的标准方程,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(1),求椭圆标准方程的一般步骤为：,(1)求椭圆标准方程的一般步骤为：,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,椭圆的定义与标准方程的综合应用,椭圆的定义与标准方程的综合应用,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,在解答解析几何的习题时，要善于根据曲线和图形的性质，用平面几何的知识加以解答，本题综合运用了余弦定理和椭圆的定义，从而简化了运算，达到化繁为简的目的,在解答解析几何的习题时，要善于根据曲线和图形的性质，用平面,3,已知,F,1,，,F,2,是椭圆,9,x,2,25,y,2,225,的左，右焦点点,P,是椭圆上一点，且其横坐标为,2,，求,|,PF,1,|,与,|,PF,2,|.,3已知F1，F2是椭圆9x225y2225的左，右焦点,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,(人教版)高中数学选修1-1课件：第2章-圆锥曲线与方程211,高效测评 知能提升,高效测评 知能提升,谢谢观看！,谢谢观看！,