*,经典 专业 用心,精品课件,本课件来源于网络只供免费交流使用,经典 专业 用心本课件来源于网络只供免费交流使用,12.2,一次函数,第,12,章 一次函数,第,6,课时 一次函数与一元一次方程、,一元一次不等式,12.2 一次函数第12章 一次函数第6课时 一次,1.,理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程和一元一次不等式的求解问题,;,（重点）,2.,学习用函数的观点看待解一元二次方程和一元一次不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想,.,（难点）,学习目标,1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，会根据,导入新课,回顾与思考,y0,让我们来观察一下平面直角坐标系,思考下列问题：,(1),纵坐标等于,0,的点在哪里,?,(2),纵坐标大于,0,的点在哪里,?,(3),纵坐标小于,0,的点在哪里,?,x,y,o,y=0,导入新课回顾与思考y0 让我们来观察一下平,问题,1,：,(1),解方程,2x+20=0,；,(2),当自变量,x,为何值时，函数,y=2x+20,的值为,0,？,解：,(1)2x+20=0,2x=-20,x=-10,(2),当,y=0,时，即,2x+20=0,2x=-20,x=-10,从“函数值”,角度看,两个问题实际上是同一个问题,讲授新课,一次函数与一元一次方程,一,问题1：(1)解方程2x+20=0；(2)当自变量x为何值,（,3,）画出函数,y=2x+20,的图象，并确定它与,x,轴的交点坐标,.,0,x,y,20,10,y=2x+20,思考：,直线,y=2x+20,与,x,轴交点坐标为（,_,_,），这说明方程,2x,20,0,的解是,x=_.,从“函数图象”上看,-10,0,-10,（3）画出函数 y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐,3,2,1,2,1,-2,O,x,y,-1,-1,3,问题,2,下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？,（,1,）,2x+1=3,；（,2,）,2x+1=0,；（,3,）,2x+1=-1,用函数的观点看：,解一元一次方程,ax+b=k,就是求当函,数（,y=ax+b,）值为,k,时对应的自变量的值,2x+1=3,的解,y=2x+1,2x+1=0,的解,2x+1=-1,的解,32121-2Oxy-1-13问题2 下面三个方程有什么,1.,直线,y=2x+20,与,x,轴交点坐标为（,_,_,），这说明方程,2x,20,0,的解是,x=_.,-10,0,-10,练一练,2.,若方程,kx,2,0,的解是,x=5,，则直线,y=kx,2,与,x,轴交点坐标为（,_,_,）,.,5,0,1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_,求一元一次方程,kx+b=0,的解,一次函数与一元一次方程的关系,一次函数,y=kx+b,中，,y=0,时,x,的值,从“函数值”看,求一元一次方程,kx+b=0,的解,求直线,y=kx+b,与,x,轴交点的横,坐标,从“函数图象”看,归纳总结,求一元一次方程一次函数与一元一次方程的关系一次函数y=kx,例,1:,直线,y,2x,b,与,x,轴的交点坐标是,(2,，,0),，则关于,x,的方程,2x,b,0,的解是,x,_,解析：直线,y,2x,b,与,x,轴的交点坐标是,(2,，,0),，,则,x,2,时，,y,0,，,关于,x,的方程,2x,b,0,的解是,x,2.,典例精析,2,直线,y,kx,b,与,x,轴交点的横坐标就是方程,kx,b,0,的解，反之亦然所以在解题时，常需作出一次函数的草图，结合图形分析更加直观、方便,方法总结,例1:直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x,1.,已知：一次函数,y=0.8x-2,与,x,轴的交点为（,2.5,，,0,），你能说出,0.8x-2=0,的解吗？,2.,已知：一次函数,y=kx-5,与,x,轴的交点为（,3,，,0,），那么你能说出,kx-5=0,的解吗？,3.,已知关于,x,的一元一次方程,mx+n=0,的解是,-3,，则直线,y=mx+n,与,x,轴的交点坐标是,_.,试一试,x=2.5,x=3,（,-3,，,0,）,1.已知：一次函数y=0.8x-2与x轴的交点为（2.5，0,例,2,一个物体现在的速度是,5,米,/,秒，其速度每秒增加,2,米,/,秒，再过几秒它的速度为,17,米,/,秒？,(,从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答,),解法,1,：设再过,x,秒它的速度为,17,米,/,秒，,由题意得,2x+5=17,解得,x=6,答：再过,6,秒它的速度为,17,米,/,秒,.,例2 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，,解法,2,：速度,y,（单位：米,/,秒）是时间,x,（单位：秒）的函数,y=2x+5,由,2x+5=17,得,2x,12=0,由右图看出直线,y=2x,12,与,x,轴的交点为（,6,，,0,），得,x=6.,O,x,y,6,12,y=2x,12,解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=,解法,3,：速度,y,（单位：米,/,秒）是时间,x,（单位：秒）的函数,y=2x+5,由右图可以看出当,y=17,时，,x=6.,y=2x+5,x,y,O,6,17,5,2.5,解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数y=,一次函数与一元一次不等式,二,观察在,x,轴上方的函数图象所对应的函数值,y,和自变量,x,的取值范围,.,y=2x+6,思考,:,它们与不等式,2x+60,及其解集有何关系？,y0,x-3,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-1,1,2,3,4,5,6,7,O,x,y,A(0,6),B(0,-3),一次函数与一元一次不等式二观察在x轴上方的函数图象所对应的函,想一想：你能通过观察函数图象得出一次不等式,2x+60,的解集吗？,y=2x+6,x-3,1,2,3,-1,-2,-3,-4,1,3,4,5,7,O,A(0,6),B(0,-3),2,6,4,-1,x,y,想一想：你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+63,的解集吗？,y=2x+6,y=3,-1.5,1,2,3,-1,-2,-3,-4,1,3,4,5,7,O,A(0,6),B(0,-3),2,6,4,-1,x,y,x=-1.5,x,-1.5,问题：请同学们观察一次函数y=2x+6和y=3的图象，你能说,求,kx+b,0(,或,0),(k0),的解集,一次函数与一元一次不等式的关系,y=kx+b,的值,大于,(,或小于,)0,时，,x,的取值范围,从“函数值”看,求,kx+b,0(,或,0),(k0),的解集,确定直线,y=kx+b,在,x,轴上方,(,或下方,),的图象所对应的,x,取值范围,从“函数图象”看,归纳总结,求kx+b0(或0,和,-3x+60,的解集,;,（,2,）当,x,取何值时，,y0,的解集是图象位于,x,轴上方的,x,的取值范围,即,x2,；不等式,-3x+62,；,x,O,B(2,0),A(0,6),3,1,(1,3),y,（,2,）由图象可知，当,x1,时，,y0,和,-3x+60,的解集,;,（,2,）当,x,取何值时，,y0 的解集是图象位于,试一试,1.,一次函数,y=-x+2,的图象如图，你能说出,-x+22,试一试1.一次函数y=-x+2的图象如图，你能说出-x+2,2.,一次函数,y=kx+b,的图象如图，你能说出,kx+b0,的解集吗？,x,y,0,y=kx+b,-4,x -4,2.一次函数y=kx+b的图象如图，你能说出kx+b0的解,当堂练习,1,利用图象解一元一次方程,x+3=0.,3,y=x+3,O,y,解：作,y=x+3,图象如右图,.,由图象知,y=x+3,交,x,轴于,(-3,，,0),所以原方程的解为,x=3.,x,3,当堂练习1利用图象解一元一次方程x+3=0.3y=x+3,2.,用画函数图象的方法解不等式,5x+4,2x+10.,解,:,原不等式化为,3x-60,画出直线,y=3x-6(,如图,).,可以看出,当,x2,时这条直线上的点在,x,轴的下方,即这时,y=3x-6 0,所以不等式的解集为,x2.,y=3x-6,1,2,3,-1,-2,-3,-1,-3,-4,-5,2,O,-2,1,4,-6,x,y,即,5x+4,2x+10,的解集为,x0,的解集；,由图象可得：当,x,-3,时，函数,y=2x+6,的图象在,x,轴上方,.,不等式,2x+60,的解集为,x,-3,；,4.函数y=2x+6的图象如图，利用图象：(1)求方程2x+,(3),若,-1y3,，求,x,的取值范围,.,由图象可得：函数图象过,F(1.5,，,3),，,G(-3.5,，,-1),两点，,当,-3.5x-1.5,时，函数,y=2x+6,的函数值满足,-1y3,，,x,的取值范围是,-3.5x-1.5.,(3)若-1y3，求x的取值范围.由图象可得：函数图象过,课堂小结,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式,解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为,0,时，求相应的自变量的值，即一次函数与,x,轴交点的横坐标,.,解一元一次不等式可以看作：当一次函数的函数值大（小）于,0,时，求自变量相应的取值范围,.,课堂小结一次函数与一元一次方程、一元一次不等式解一元一次方程,