单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,19.2.1特殊的平行四边形,（,矩形的定义及性质,）,1,19.2.1特殊的平行四边形1,两组对边分别平行的四边形是,平行四边形,A,B,C,D,四边形,ABCD,如果,ABCD,ADBC,B,D,ABCD,A,C,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,角,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,对角线,平行四边形的对角线互相平分；,2,两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如,平行四边形的判定,边,两组对边分别,平行,的四边形；,两组对边分别,相等,的四边形；,角,两组对角分别,相等,的四边形；,对角线,对角线互相,平分,的四边形；,一组对边,平行且相等,的四边形；,平行四边形的判定定理,3,平行四边形的判定边两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等,1.,理解矩形的定义,.,2.,经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，培养主动探究习惯,3.,掌握矩形的性质并能利用它解决简单的实际问题,学习目标,4,1.理解矩形的定义.学习目标4,直角,一半,相等,直角,预习效果反馈,一个角是,直角,两组对边,分别平行,平行,四边形,矩形,5,直角 一半 相等 直角 预习效果反馈一个角是两组对边平行矩形,拼一拼,请,利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形,.,(1),能摆成多少个不同的平行四边形？,A,C,B,D,(2),在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个,平行四边形呢？,拼一拼 请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形.ACBD,平行四边形,有一个角是直角,的平行四边形,矩形的定义,叫做矩形,.,有一个角是直角,矩形,矩形是特殊的平行四边形,.,平行四边形 有一个角是直角的平行四边形矩形的,生活中的实例,生活中的实例,矩形的定义及性质(课堂)课件,平行四边形,有一个角是直角,矩 形,矩形具有平行四边形的一切性质！,观察思考,矩形是平行四边形的特殊类型,矩形与平行四边形有什么关系？,由此可以知道矩形有些什么性质？,平行四边形有一个角是直角 矩 形矩形具有平行四边形的一,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想,A,B,C,D,命题,证明,定理,11,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所,矩形的对称性：,O,中心对称图形,轴对称图形,探究,1,矩形的对称性：O中心对称图形轴对称图形探究1,探究,2,如图，当,ABCD,的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。其它三个角又将会是什么样的角呢？,矩形的四个角都是直角。,猜想：,探究2 如图，当ABCD的一个角变为直角，,已知：如图，四边形,ABCD,是矩形,求证：,A=B=C=D=90,A,B,C,D,证明：,四边形,ABCD,是矩形,A=90,又,矩形,ABCD,是平行四边形,A=C B=D,A+B=180,A=B=C=D=90,即,矩形的四个角都是直角,矩形的四个角都相等，,都是,90,0,。,矩形的性质,1,：,14,已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D,探究,3,如图，当,ABCD,的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。它的两条对角线有什么关系？,猜测：,矩形的两条对角线相等。,探究3 如图，当ABCD的一个角变为直,已知：如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,。,求证：,AC=BD,。,证一证,D,A,B,C,O,矩形的对角线相等。,矩形的性质,2,：,证明：,在矩形,ABCD,中,ABC=DCB=90,又,AB=DC,，,BC=CB,ABCDCB,AC=BD,即,矩形的对角线相等,已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。证一,探究,4,矩形的两条对角线相等且互相平分，变形为直角三角形，你有什么发现？,D,A,B,C,O,OC=BD,归纳,直角三角形的性质：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,A,B,C,D,探究4 矩形的两条对角线相等且互相平分，变,ABC=90,ABCD,是矩形,O,C,B,A,D,证明,:,延长,BO,至,D,使,OD=BO,连结,AD,、,DC.,AO=OC,BO=OD,四边形,ABCD,是平行四边形,.,AC=BD,BO=BD=AC,已知：在,RtABC,中，,ABC=90,，,BO,是,AC,上的中线,.,求证,:BO=AC,ABC=90 OCBAD证明:延长BO至D,使OD,矩形的,两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形,ABCD,是矩形,AD=BC,，,CD=AB,AD BC,，,CD AB,AC=BD,A,B,C,D,O,AO=CO,，,OD=OB,矩形的性质,19,矩形的 两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对,例,1:,如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长,.,AC,与,BD,相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB,是等边三角形,OA=AB=4,矩形的对角线长,AC=BD=2OA=8,解：,四边形,ABCD,是矩形,D,C,B,A,o,20,例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=,比比看,看谁想的快,?,已知：如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，且,AC=2AB,求证：,AOB,是等边三角形。,21,比比看,看谁想的快?已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交,已知：如图，矩形,ABCD,中，点,F,是,BC,上的一点，且,DF=BC,，,AE,DF,于点,E,，,求证：,BF=EF,22,已知：如图，矩形ABCD中，点F是BC上的一点，且DF=B,已知：如图，,BD,、,CE,是,ABC,的两条高，,M,是,BC,的中点，求证：,ME=MD,23,已知：如图，BD、CE是ABC的两条高，M是BC的中点，求,已知：如图，在,ABCD,中，,AEBD,，,CFBD,，垂足分别为,E,、,F,，,G,、,H,分别是,AD,、,BC,的中点，,求证：,EG=FH,，,EGFH,24,已知：如图，在 ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分,已知：如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,为矩,ABCD,外一点，且,AECE,，,求证：,BEDE,25,已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E,1.,如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，若,OA=2,，则,BD,的长为,(),A.4 B.3 C.2 D.1,D,A,B,C,O,2.,已知矩形的一条对角线与一边的夹角是,40,，则两条对角线所成锐角的度数为,(),A.50 B.60 C.70 D.80,D,A,B,C,O,三,、反馈练习,3.,直角三角形中，两直角边分别是,12,和,5,，则斜边上的中线长是,(),A.34 B.26 C.8.5 D.6.5,A,B,C,D,1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若O,4,、下面性质中，矩形不一定具有的是（）,A,对角线相等,B,四个角都相等,C,是轴对称图形,D,对角线垂直,D,5.,矩形,ABCD,中，,AB=2BC,，,E,在,CD,上，,AE=AB,，则,BAE,等于（）,A,30 B,45 C,60 D,120,A,D,C,B,A,6.,已知,ABC,是,直角三角形,，,ABC=90,，,BD,是斜边,AC,上的中线,(1),若,BD=3,，则,AC,_,(2),若,C=30,，,AB,5,，则,AC,_,，,BD,_.,6,5,10,27,4、下面性质中，矩形不一定具有的是（）D5.矩形A,