3.3,整式,课程讲授,新知导入,随堂练习,课堂小结,第3章 整式的加减,3.3.1 单项式,3.3.2 多项式,3.3 整式课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第3章,1,知识要点,1.,单项式的有关概念,2.,多项式、整式及有关概念,知识要点1.单项式的有关概念2.多项式、整式及有关概念,2,新知导入,试一试：,根据所学知识，完成下列内容,.,(1),练习簿的单价为,a,元，,100,本练习簿的总价是,元,.,(2),练习簿的单价为,b,元，,a,本练习簿的总价是,元,.,(3),练习簿的单价为,0.5,元,圆珠笔的单价是,3.2,元，买,a,本练习簿和,b,支笔的总价是,元,.,(4),小明的家离学校,s,千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需,时,.,100,a,ab,(0.5,a,+3.2,b,),新知导入试一试：根据所学知识，完成下列内容.(1)练习簿的单,3,课程讲授,1,单项式的有关概念,问题,1,：,观察前面得到的式子，试着归纳它们的特点,.,100,a,ab,0.5,a,+3.2,b,100,a,ab,数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算,(,都是表示,数字与字母、字母与字母的积,),定义,：式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做,单项式,.,课程讲授1单项式的有关概念问题1：观察前面得到的式子，试着归,4,课程讲授,1,单项式的有关概念,100,a,ab,定义,：,单项式中的,数字因数,称为这个单项式的,系数,.,次数是,1,系数是,1,系数是,定义,：,一个单项式中,所有字母,的,指数,的,和,叫做这个单项式的,次数,.,系数是,100,次数是,2,次数是,1,课程讲授1单项式的有关概念100aab定义：单项式中的数字因,5,课程讲授,练一练：,单项式2,a,的系数是(),A.2,B.2,a,C.1,D.,a,A,1,单项式的有关概念,课程讲授练一练：单项式2a的系数是()A1单项,6,课程讲授,例,用单项式填空,并指出它们的系数和次数,.,（,1,）每包书有,12,册,n,包书有,_,册；,（,2,）,底边长为,a,高为,h,的三角形的面积是,_,；,（,3,）,棱长为,a,cm,的正方体的体积是,_,；,12,n,a,3,解：,（,1,）,12,n,，,它的系数是,12,，次数是,1,；,（,2,）,，,它的系数是,，次数是,2,；,（,3,）,a,3,，,它的系数是,1,，次数是,3,；,1,单项式的有关概念,课程讲授例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.（1）,7,课程讲授,例,用单项式填空,并指出它们的系数和次数,.,（,4,）一台电视机原价为,b,元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为,_,；,（,5,）,一个长方形的长为,0.9,宽为,b,面积是,_.,0.9,b,0.9,b,解：,（,4,）,0.9,b,，,它的系数是,0.9,，次数是,1,；,（,5,）,0.9,b,，,它的系数是,0.9,，次数是,1,；,同一个式子可以表示不同的含义,1,单项式的有关概念,课程讲授例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.（4）,8,课程讲授,1.6,b,练一练：,如图所示是一个长方形推拉窗,窗高1.6米,当活动窗扇的拉开长度为,b,米,活动窗扇的通风面积是,_,平方米.,1,单项式的有关概念,课程讲授1.6b练一练：如图所示是一个长方形推拉窗,窗高1.,9,课程讲授,2,多项式、整式及有关概念,问题,1,：,观察前面得到的式子，试着归纳它们的特点,.,abc,a,3,abc+a,3,单项式,+,单项式,可以看作是,几个单项式的和,abc+a,3,单项式,单项式,定义,：,几个单项式的,和,叫做,多项式,.,课程讲授2多项式、整式及有关概念问题1：观察前面得到的式子，,10,课程讲授,2,多项式、整式及有关概念,abc+a,3,+,abc,2,+a,2,+,1,定义,：,在多项式中，,每个单项式,叫做多项式的,项,.,不含字母,的项叫做,常数项,.,常数项,常数项,定义,：,多项式里,次数最高,项的次数就是,多项式的次数,.,系数是,3,系数是,4,课程讲授2多项式、整式及有关概念abc+a3+abc2+a,11,课程讲授,练一练：,如果式子,x,n,+,x,2,-1是五次多项式,那么n的值是(),A.3,B.4,C.5,D.6,C,2,多项式、整式及有关概念,课程讲授练一练：如果式子xn+x2-1是五次多项式,那么n的,12,课程讲授,定义,：,单项式与多项式统称为,整式,.,问题,2,：,观察前面得到的式子，试着将它们分类,.,a,2,h,-,n,0.8,p,mn,v,2.5,3,x,+5,y,+2,z,多项式：,单项式：,a,2,h,-,n,0.8,p,mn,v,2.5,3,x,+5,y,+2,z,2,多项式、整式及有关概念,课程讲授定义：单项式与多项式统称为整式.问题2：观察前面得到,13,课程讲授,例,1,说出下列多项式的次数和常数项：,2,多项式、整式及有关概念,（,1,）,（,2,）,（,3,）,解：,（,1,）的次数是,1,，常数项是,-3.,（,2,）的次数是,3,，常数项是,-4,；,（,3,）的次数是,2,，常数项是,-9.,课程讲授例1 说出下列多项式的次数和常数项：2多项式、整式,14,课程讲授,例,2,已知,5,x,m,10,4,x,m,+1,4,x,m,y,2,是关于,x,、,y,的六次多项式，求,m,的值，并写出该多项式,.,提示：,该多项式最高次项为,4,x,m,y,2,，其次数为,m,2,，故,m,2=6.,解：,由题意得,m,2=6,，所以,m,=4.,所以该多项式为,5,x,4,10,4,x,5,4,x,4,y,2,.,2,多项式、整式及有关概念,课程讲授例2 已知5xm104xm+14xmy2是关,15,课程讲授,练一练：,若,a,=2,b,=-1,则,a,+2,b,+3的值为,（）,A.-1,B.3,C.6,D.5,B,2,多项式、整式及有关概念,课程讲授练一练：若a=2,b=-1,则a+2b+3的值为（,16,随堂练习,1,.下列各式中，是四次单项式的为,(),A.3,abc,B.-2,x,2,y,C.,xyz,2,D.,x,4,+,y,4,+,z,4,C,随堂练习1.下列各式中，是四次单项式的为()C,17,随堂练习,2,.-,xy,2,z,3,的系数及次数分别是(),A.系数为0,次数为5,B.系数为1,次数为6,C.系数为-1,次数为5,D.系数为-1,次数为6,D,随堂练习2.-xy2z3的系数及次数分别是()D,18,随堂练习,3,.下列说法正确的是(),A.多项式5,x,-2,3,是三次二项式,B.多项式2,x,+,y,是二次二项式,C.多项式,ax,-,by,-3是二次三项式,D.多项式,x,2,y,+,x,2,-1是二次三项式,C,随堂练习3.下列说法正确的是()C,19,随堂练习,4,.下列数量关系中,用式子表示的结果不是整式的是(),A.,a,b,两数的立方差,B.,x,与,y,的和的5倍的相反数,C.比,a,的相反数小5的数,D.,x,kg大米售价为50元,则每千克大米的售价,D,随堂练习4.下列数量关系中,用式子表示的结果不是整式的是(,20,随堂练习,4,.列单项式,并指出它们的系数和次数.,(1)某班总人数为,a,人,女生人数是男生人数的 ,那么男生人数为多少人？,(2)回收1 kg的废纸,可生产0.6 kg的再生纸,七年级(1)班学生上个月回收了,a,kg的废纸,则可生产多少千克的再生纸？,解：,解：,0.6,a,随堂练习4.列单项式,并指出它们的系数和次数.解：解：0.6,21,随堂练习,5,.有一块长为,x,m、宽为,y,m的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为2 m的人行道,形状如图所示.,(1)求人行道的面积;,(2)求长方形草坪的面积;,(3)求草坪的实际绿化面积.,(3)草坪的实际绿化面积为(,xy,-2,y,)m,2,.,解:,(1)人行道的面积为2,y,m,2,.,(2)长方形草坪的面积为,xy,m,2,.,随堂练习5.有一块长为x m、宽为y m的长方形草坪,在草坪,22,课堂小结,整式,单项式的有关概念,式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做,单项式,.,单项式中的,数字因数,称为这个单项式的,系数,.,一个单项式中,所有字母,的,指数,的,和,叫做这个单项式的,次数,.,多项式、整式及有关概念,几个单项式的,和,叫做,多项式,在多项式中，,每个单项式,叫做多项式的,项,.,不含字母,的项叫做,常数项,.,多项式里,次数最高,项的次数就是,多项式的次数,.,单项式与多项式统称为,整式,.,课堂小结整式单项式的有关概念式子都是数字或字母的积，这样的式,23,