单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章 流动阻力与能量损失,其中,h,l,1-2,是因克服截面11与22之间的阻力即单位重量的流体所消耗的机械能（或压头），称为压头损失,单位：为焦牛(或米)，。,本章将着重讨论该项。,伯努利方程式,Z,1,P,1,/,P,2,/,微细流,层流流动,(,laminar flow)：,流体流动呈一簇互相平行的流线,或者说：流体质点以互不干扰的细流前进,紊流流动,(,turbulent flow)：,流体流动呈现一种紊乱不规则的状态,层流流动,紊流流动,过渡流动,第一节 流体流动的流态,层流流动,紊流流动,过渡流动,一、雷诺实验,(,Reynolds,experiment),（1883年,）,实验结论：,1、流体流动时，流动状态可以分为层流(,laminar flow,)和紊流(,turbulence flow),。,2、层流与紊流转变时的流速称为临界流速,(,the critical velocity),。,阀门,C,逐渐开大使流速增加，从而使流态由层流转变为紊流的临界流速,v,k,称为,上临界流速；,阀门,C,逐渐开小使流速减少，从而使流态由紊流转变为层流的临界流速,v,k,称为,下临界流速,。,下临界流速,v,k,上临界流速,v,k,实验进一步表明,：对于特定的流动装置上临界流速,v,k,是不固定的，但是下临界流速,v,k,却是不变的。以后所指的临界流速即是下临界流速。,速度逐渐增大,速度逐渐减小,二、流态的判别准则雷诺数,(,Reynolds Number),3、进一步的实验证明，除了流速,v,对流态有影响之外，管道直径,D、,流体密度,和粘度,对流态也有影响。,D、,愈大，,愈小，流态就愈容易从层流转为湍流。,判断流态的准则采用,雷诺准数,(,Reynolds Number),，用符号,Re,表示，即,通常对于在平直的圆管中流动的流体;,当,Re2300,时，流态属层流；,当,Re,4000,时，流态属湍流；,在2300,Re4000,这一范围内，属过渡流。,例题：,P93,（无量纲）,三、当量直径,式中，,de,称为当量直径，,de=4R=4A/,x,，,A,为流体的截面积，,x,为流体润湿截面的周长。,R=A/x,为,水力半径,，即当量直径为水力半径的4倍,对于非圆管，雷诺数的计算公式为：,几种常见图形的当量直径,1、对于充满流体的矩形:,a,b,2、对于充满流体的环形,D,d,四、流态的分析,层流底层的厚度在紊流水流中通常只有十分之几毫米,层流底层的厚度与,Re,成反比,当层流底层厚度,K（,管壁绝对粗糙度）时，则管壁的粗糙突出的高度完全被层流底层所掩盖，这时管壁的粗糙度对流体不起任何影响，液体好像在完全光滑的管道中流动一样，这种情况下的管道称为,水力光滑（即光滑管）,K,K,当层流底层厚度,K（,管壁绝对粗糙度）时，则管壁的粗糙突出的高度将引起流动漩涡，增加能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发生影响，这种情况下的管道称为,水力粗糙（即粗糙管）,第二节 沿程损失和局部损失,实际流体在管内流动时，粘性的存在，导致了能量损失，,能量损失,粘性阻力造成的粘性损失,沿程损失,h,f,局部阻力造成的局部损失,局部损失,h,m,m,或,Pa,局部损失:,整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和。即,沿程损失：,m,或,Pa,为沿程阻力系数,为局部阻力系数。,求解阻力损失主要是求,和,第三节 圆管中的层流流动,一、数学模型(,mathematlcalmode,),假设 流体在等直径圆管中作定常层流流动时，,取半径为,r,长度为,l,的流段1与2截面为分析对象，,2,G,P,1,P,2,1,l,在截面1-1与截面2-2列能量方程,令:,则：,（1）,将,l,cos,=Z,1,-Z,2,，,A=r,2,代入,再对流段进行受力分析：,截面1-1总压力：,P,1,A,截面2-2总压力：,P,2,A,流段1-2的重力：,A l,cos,作用在流段面上的总摩擦力：,l 2r,列力平衡：,2,G,P,1,P,2,1,l,z,1,z,2,r,由(1)与,(2),两式比较得：,（1）,（2）,该式为层流流动时沿程阻力损失和管壁切应力之间的关系,二、速度分布,（,velocity profile),由牛顿内摩擦定律：,表明圆管内层流流动速度分布为抛物线,讨论,：,（,1）,r=0,时流速最大，出现在的管轴上。,（2）平均流速：,平均流速等于它的最大流速的一半,三、切应力分布：,在管壁处,：,(a),将（,a）,与（,b）,相比得：,该式表明：,在圆管的有效断面上切应力,与管半径,r,的一次方成正比例,在管轴心处：,r=0,时，,=0,四、沿程阻力损失,这表明圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关,例题,P98,第四节 紊流运动特征和紊流阻力,紊流运动不规则主要体现在紊流的脉动现象,即速度压强等空间点上的物理量随时间变化作无规则的随机变动,但在一段足够长的时间,t,1,内，速度的变化围绕着一个平均值，这个平均值称为时均速度,一、紊流运动特征,层流运动：有规则的,紊流运动：不规则、杂乱无章的,紊流中某一瞬间，某一点瞬时速度为：,二、紊流的切向应力,层流运动：切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力,紊流运动：切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力,和,横向脉动速度引起的附加切向应力,（或者说：,脉动引起动量交换产生的惯性切应力,第五节 尼古拉兹试验,主要求解,求解,的途径,：,1.直接根据紊流沿程损失的实测资料,综合成阻力系数,的纯经验公式,2.用理论和试验相结合的方法以紊流的半经验理论为基础,整理成半经验公式.,采用实验方法首先分析的影响,因素,层流流动：,=64/Re,即仅与,Re,有关，而与管壁粗造度无关,紊流流动:,流动阻力组成：内摩擦力引起的摩擦切向应力（粘性阻力）,和,横向脉动速度引起的附加切向应力,（惯性阻力）,由壁面粗糙产生,尼古拉兹试验模型：,目的,：探索沿程阻力系数,的变化规律，,试验思路：,制做粗糙管用大小基本相同，形状近似球体的砂粒用漆汁均匀而稠密地粘附管壁上（称为尼古拉兹粗糙）,实验过程,：用多种管径和多种粒径的砂粒，得到了,Kd,=1/301/1024,的六种不同的相对粗糙度。在类似于,雷诺实验,的装置中，量测不同流量时的断面平均流速,v,和沿程水头损失,h,f,。,根据,即可算出,Re,和,。,把试验结果点绘在对数坐标纸上，就得到,=f（Re，Kd）,的关系图。,紊流流动:,影响,的因素就是雷诺数和相对粗糙度，即,根据,变化的特征。图中曲线可分为五个阻力区：,I、,层流区,=f,1,（Re）=64Re,、,临界过渡区,=f,2,（Re）,、,紊流光滑区,=f,3,（Re）,、,紊流过渡区,=f,4,（Re，Kd）,V、,紊流粗糙区,=f,5,（Kd）,第六节 工业管道的阻力系数计算曲线,莫迪图,莫迪图,工业管道的阻力系数计算曲线,例4-9：解：,几何压头：取基准面1，则,Z,1,=0,Z,2,=-(H+L),静压头：,P,1,=P,2,=0,(,相对压）,动压头：,u,1,=0，u=?,1,2,H,L,v,阻力损失：,代入上式，则：,所以：,例题,P110:4-6，P113:4-8,第七节 局部阻力损失,局部阻力：当流体流经各种阀门、弯头和变截面管等局部装置时，流体将发生变形产生阻碍运动的力为局部阻力，由此引起的能量损失为局部损失。,产生损失的原因：,局部损失的计算公式为,求,h,m,的问题就变成了求,的问题了。,1,、突然扩大损失,1)取有效断面,1,一1和2一2列能量方程（两断面间的沿程水头损失忽略不计,）,则：,2）再对1、2两断面列动量方程,F,为全部轴向外力之和。,F,为全部轴向外力之和，其中包括 作用在1、2断面上的总压力及微元段的重力，而边壁上的摩擦阻力忽略不计,总压力：,P,1,p,1,A,2,P,2,=p,2,A,2,重力在管轴上的投影力：,将,Q=v,2,A,2,代入，化简后得：,将各项力带入动量方程,若将连续方程,v,1,A,1,=v,2,A,2,代入，则：,其中：,或者：,其中：,3）将上式代入能量方程式,当液体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时,这是突然扩大的特殊情况，,称为出口阻力系数。,2、渐扩管：,突然扩大的水头损失较大。如图所示的渐扩管，水头损失将大大减少。渐扩管的阻力系数,d,为,当,n,一定时，渐扩管的摩擦损失随,增大和管段缩短而减小。,渐扩管的最小水头损失约在5,-8,范围内，最好不超过8,-10,。,3、突然缩小,水头损失大部分损失在,C-C,断面上:,4、渐缩管,5、管道进口,阻力系数与管道进口边缘的情况有关,6、弯管的局部损失,7、三通的局部损失,P122-123,P122,计算时必须注意使选用的阻力系数与流速水头相适应。,求出各种情况的,后根据下面的公式查表计算,第八节 减少阻力的措施,减小管中流体运动的阻力有两条完全不同的途径：,一是：,改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响；,如：管道进口 处改为圆滑入口；,突扩管制成台阶式；,对于弯管而言，,R/d=14,之间；,配件之间合理衔接，应该先扩后弯，不能先弯后扩；,一是在流体内部投加极少量的添加剂，使其影响流体运动的内部结构来实现减阻。,第九节管路计算,管道水力计算主要任务:,(1),根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和管道布置；,(2),根据给定的管道直径、管道布置和流量来验算压强损失；,(3),根据给定的管道直径、管道布置和允许的压强损失，校核流量。,基本公式：,一、简单管路的计算,简单管路:具有相同管径,d，,相同流量,Q,的管段，它是组成各种复杂管路的基本单元。,以图(,b),为例,在1-1于2-2断面间列伯氏方程,则：,二、复杂管路的计算,复杂管路：,除简单管道以外的管道系统,含串联管道和并 联管道.,1,.,串联管路：,由几种不同直径的管段串联在一起组成的管道,。,特点：,1）如果管道中途没有流体加入或排出，则各管段的流量相等。,Q,1,=Q,2,=Q,3,=Q,2）整条管道的阻力损失等于各管段阻力损失之和，即,2、并联管路：,由数段管道并列连接所组成的管道系统,特点：,1）对于不可压缩性流体，总管流量等于各根支管流量之和：,则流量,2）在各根支管中，流体的压强差,P=P,1,-P,2,是相同的，亦即各根支管的压头损失,h,f,是相同的。,三、管路的选用原则,1、,在既定的流量之下，压头损失随着管道直径的5次方成反比。因此，为了节省输送流体时的电能，宜尽可能选用直径较大的管道。,但是，选用较大直径的管道时，管道的重量增加，又增加管道的购置和费用。,2、选择管道直径时，还要注意流体的物理性质。,对于粘度大、密度大，较难输送的流体，流速不宜过大。,而对于粘度小、密度小，较易输送的流体，流速可大一些。,对于含有固体颗粒的流体，流速不能选得过低，以免固体在管道中沉积。,例题：,P143:,例5-6：取有效断面1与2,c,z,2,为计算最大真空高度，,再取1-1与,C-C,截面列能量方程,c,z,2,本章小结,