单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦定理,正弦定理,B,A,BA,在,RtABC,中,各角与其对边的关系,:,c,A,C,B,b,a,不难得到,:,在RtABC中,各角与其对边的关系:cACBba不难得到:,在斜,ABC,中有这样的关系吗？,a,c,b,a,c,b,A,C,B,C,A,B,在斜ABC中有这样的关系吗？a c ba c bACBCA,正弦定理,在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即,定理形成，概念深化,正弦定理 定理形成，概念深化,例,1.,在,ABC,中，已知,a=10,求边,b.,解：,探究二：正弦定理的应用,由正弦定理，得,所以,例1.在ABC中，已知,例,2.,ABC,中，求,a,和,A,，,C,解：,探究二：正弦定理的应用,例2.ABC中，求a和A，,总结提升,例,1,例,2,利用正弦定理分别解决什么题型？,把三角形的三个角及其对边分别叫做,三角形的元素,。,已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫,解三角形。,题型,1,：已知两角和任意边，求其他两边和一角,题型,2,：已知两边及一边对角，求其他两角和一边,已知,求边,b,已知,求边,a,和,A,C,总结提升把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的元素。题型1,变式：,ABC,中,求,b,和,B,，,C,解：,变式：ABC中,1.,正弦定理,2.,正弦定理的应用,小结,已知两角一边解三角形,已知两边一对角解三角形,小结已知两角一边解三角形已知两边一对角解三角形,数学问题,:,B,C,A,已知,BC,长和,ABC,、,ACB,的值,如何求,AB,长,？,？,数学问题:BCA已知 BC 长和ABC、ACB的值,如何,梅文鼎,梅文鼎（,16331721,年），字定九，号勿庵，汉族，宣城（今安徽省宣城宣州区）人。清初著名的天文学家、数学家，与英国的牛顿，日本的关孝和同称为世界科学巨擘。中国的梅文鼎则是承前启后、横贯中西的数学大师、清代天文算法“开山之祖”、清代“算学第一人”。,梅文鼎在,平三角举要,中著有：,锐角形须分为两句股，钝角形须补成句股,梅文鼎纪念馆,梅文鼎在平三角举要中著有：梅文鼎纪念馆,中世纪波斯著名天文学家、数学家、哲学家。自幼受到良好的宗教纳绥尔丁为沟通东西方天文历法、数学作出了重大贡献。他还著有阐述什叶派教义的著作,论观念,、,信仰分析,、伦理著作,纳绥尔论品行,，还写过多篇寓有宗教伦理思想的散文作品。,纳绥尔丁,图西,最早清楚表述并证明正弦定理,中世纪波斯著名天文学家、数学家、哲学家。自幼受到,雷格蒙塔努斯,（,14361476,）德国数学家、天文学家。对欧洲数学的发展起了重要的推动作用。翻译、注释并出版了托勒密、阿波罗尼奥斯、阿基米德和海伦等希腊数学家的著作，完成了,天文学大成,的缩写，名为,概论,，,1464,年他完成了,论各种三角形,。,雷格蒙塔努斯,雷格蒙塔努斯（14361476）德国数学家、天文学家。,高中数学_正弦定理教学ppt课件设计,课后作业,(1),怎么判断解得个数。,(2),在正弦定理中，设,.,请研究常数 与,ABC,外接圆的半径,R,的关系。,训练案习题,探索与研究：,课后作业 训练案习题 探索与研究：,