第,2,课时 平方根,第2课时 平方根,复习导入,复习导入,正数,2,2,=4,，则,2,叫做,4,的算术平方根，,4,叫,2,的平方。,思考：,若,(-2),2,=4,，则,-2,叫做,4,的什么根呢？,正数22=4，则2叫做4的算术平方根，4叫2的平方。,请大家思考下面两个问题。,思考探究，获取新知,请大家思考下面两个问题。思考探究，获取新知,八年级数学上册第二章实数2平方根第2课时平方根课件新版北师大版,一般地，如果一个数,x,的平方等于,a,，即,x,2,=,a,，那么这个,x,就叫,a,的平方根，也叫二次方根。,结论,3,和,-3,的平方都等于,9,，由定义可知,3,和,-3,都是,9,的平方根，即,9,的平方根有两个,3,和,-3,，,9,的算术平方根只有一个是,3.,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫,找出平方根和算术平方根的联系与区别：,联系：,（,1,）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种,.,（,2,）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有,.,（,3,）,0,的平方根，算术平方根都是,0.,比一比,找出平方根和算术平方根的联系与区别：联系：比一比,区别：,（,1,）定义不同：“如果一个数的平方等于,a,，这个数,就叫做,a,的平方根”；“非负数,a,的非负平方根叫,a,的算术平方根”,.,（,2,）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个,.,区别：,（,3,）表示法不同：正数,a,的平方根表示为,，正数,a,的算术平方根表示为,.,（,4,）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个,.,（3）表示法不同：正数a的平方根表示为 ，正数a的,例,求下列各数的平方根：,解：（,1,）因为 ，所以,64,的平方根是 ，即,；,例 求下列各数的平方根：解：（1）因为,（,2,）因为 ，所以,的平方根是 ，,即 ；,（2）因为 ，所以,（,3,）因为 ，所以,0.0004,的平方根是,0.02,，即 ；,（3）因为,（,4,）因为 ，所以,(-25),2,的平方根是,25,，即 ；,（,5,）,11,的平方根是,.,（4）因为,随堂练习,1.,求下列各数的平方根：,随堂练习1.求下列各数的平方根：,2.,填空：,（,1,）,25,的平方根是,；,（,2,）,=,；,（,3,）,=,.,2.填空：（1）25的平方根是 ；,3.,当,a,=5,，,b,=12,时，求 的值,.,3.当a=5，b=12时，求 的值.,