Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,研修班,*,2024/11/16,研修班,1,标 题,二次函数复习课,2023/10/2研修班1 标,二次函数复习课,二次函数复习课,欢迎指导,!,二次函数复习课二次函数复习课欢迎指导!,2024/11/16,研修班,3,了解二次函数的定义；,会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；,会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性，并解决简单的实际问题。,通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。,复习目标,2023/10/2研修班3了解二次函数的定义；复习目标,2024/11/16,研修班,4,实际生活,二次函数,图像与性质,概念,：,开口方向,顶点,对称轴,增减性,最值,与一元二次方程的关系,应用,知识结构,2023/10/2研修班4实际生活二次函数图像与性质概念：开,2024/11/16,研修班,5,3,、抛物线,的对称轴是,，顶点坐标是,，,4,、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为,x=1,，,并且开口向下。,热身练习,1,、,函数 ，当,m=,时，它是二次函数,当,x=,时，,y,有最,值，此值是,。,X=-1,(-1,-1),大,-1,-1,？,-1,2023/10/2研修班53、抛物线的对称轴是,2024/11/16,研修班,6,1.,如图,抛物线,y=a,x,2,+b,x,+c,请判断下列各式的符号：,a,0;,c,0;,b,2,-4ac,0;,b,0;,x,y,O,基础演练,变式,1,：若抛物线 的图象如图，则,a=,.,变式,2,：若抛物线 的图象如图，则,ABC,的面积是,。,A,B,C,小结：,a,决定开口方向，,c,决定与,y,轴交点位置，,b,2,-4ac,决定与,x,轴交点个数，,a,b,结合决定对称轴,;,2023/10/2研修班61.如图,抛物线y=ax2+bx,2024/11/16,研修班,7,A,B,C,D,1.,下列各图中可能是函数,与,(),的图象的是,(),小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象,思维拓展,2023/10/2研修班7ABCD1.下列各图中可能是函数小,2024/11/16,研修班,8,2.,如下表，,a,b,c,满足表格中的条件，那么抛物线,的解析式是,(),思维拓展,提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？,提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？,2023/10/2研修班82.如下表，a,b,c满足表格中,2024/11/16,研修班,9,3.,二次函数图像如图所示：,思维拓展,解：由图像可知，顶点坐标是,(-2,，,-1),，,设函数关系式为：,过点,(0,，,0),所以，,0=4a-1,即,a=,故函数解析式是,(2),根据图像说明，,x,为何值时，,y=0?,(3),根据图像说明，,x,为何值时，,y0?,(1),求它的解析式,(2)x=0,或,x=-4,(3)-4x0,2023/10/2研修班93.二次函数图像如图所示：思维拓,2024/11/16,研修班,10,(0,1.6),1.(,连云港,),丁丁推铅球的出手高度为,在如图,求,k,的值,所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物,线,x,y,O,求铅球的落点与丁丁,的距离,一个,1.5m,的小朋友跑到,离原点,6,米的地方,(,如图,),，,他会受到伤害吗？,学以致用,2023/10/2研修班10(0,1.6)1.(连云港)丁,2024/11/16,研修班,11,(2),当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？,(3),如果同样用,32m,的篱笆围成一个面积最大的矩形,花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论，,你有什么发现？,2.(,安徽,),用总长为,32m,的篱笆墙围成一个扇形的花园,若扇形的半径设为,x(m),试用,x,表示弧长,;,学以致用,你能写出扇形花园的面积,y,(,),与半径,x(m),之间,的函数关系式和自变量,x,的取值范围吗？,O,32-2x,由扇形面积公式可知：,2023/10/2研修班11(2)当扇形花园半径为多少时，花,2024/11/16,研修班,12,回顾反思,课堂回顾,总结方法,当堂检测,反思提高,2023/10/2研修班12回顾反思课堂回顾总结方法当,2024/11/16,研修班,13,了解二次函数的定义；,会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；,会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性，并解决简单的实际问题。,通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。,复习目标,2023/10/2研修班13了解二次函数的定义；复习目标,2024/11/16,研修班,14,实际生活,二次函数,图像与性质,概念,：,开口方向,顶点,对称轴,增减性,最值,与一元二次方程的关系,应用,知识结构,2023/10/2研修班14实际生活二次函数图像与性质概念：,2024/11/16,研修班,15,3,、抛物线,的对称轴是,，顶点坐标是,，,4,、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为,x=1,，,并且开口向下。,热身练习,1,、,函数 ，当,m=,时，它是二次函数,当,x=,时，,y,有最,值，此值是,。,X=-1,(-1,-1),大,-1,-1,？,-1,2023/10/2研修班153、抛物线的对称轴是,2024/11/16,研修班,16,1.,如图,抛物线,y=a,x,2,+b,x,+c,请判断下列各式的符号：,a,0;,b,0;,c,0;,b,2,-4ac,0;,x,y,O,基础演练,变式,1,：若抛物线 的图象如图，则,a=,.,变式,2,：若抛物线 的图象如图，则,ABC,的面积是,。,A,B,C,小结：,a,决定开口方向，,c,决定与,y,轴交点位置，,b,2,-4ac,决定与,x,轴交点个数，,a,b,结合决定对称轴,;,2023/10/2研修班161.如图,抛物线y=ax2+b,2024/11/16,研修班,17,A,B,C,D,1.,下列各图中可能是函数,与,(),的图象的是,(),小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象,思维拓展,2023/10/2研修班17ABCD1.下列各图中可能是函数,2024/11/16,研修班,18,2.,如下表，,a,b,c,满足表格中的条件，那么抛物线,的解析式是,(),思维拓展,提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？,提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？,2023/10/2研修班182.如下表，a,b,c满足表格,2024/11/16,研修班,19,3.,二次函数图像如图所示：,思维拓展,解：由图像可知，顶点坐标是,(-2,，,-1),，,设函数关系式为：,过点,(0,，,0),所以，,0=4a-1,即,a=,故函数解析式是,(2),根据图像说明，,x,为何值时，,y=0?,(3),根据图像说明，,x,为何值时，,y0?,(1),求它的解析式,(2)x=0,或,x=-4,(3)-4x0,所以，,k=3,2,-0.1(x-3)+2.5=0,解之得，,x=8,x=-2,所以，,OB=8,故,铅球的落点与丁丁的距离是,8,米。,2,2,1,当,x=6,时，,y=-0.1(6-3)+2.5,=1.6,2,1.5,所以，这个小朋友不会受到伤害。,B,2023/10/2研修班21求k的值xyO参考答案解：由图,2024/11/16,研修班,22,(2),当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？,(3),如果同样用,32m,的篱笆围成一个面积最大的矩形,花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论，,你有什么发现？,2.(,安徽,),用总长为,32m,的篱笆墙围成一个扇形的花园,若扇形的半径设为,x(m),试用,x,表示弧长,;,学以致用,你能写出扇形花园的面积,y,(,),与半径,x(m),之间,的函数关系式和自变量,x,的取值范围吗？,O,32-2x,由扇形面积公式可知：,2023/10/2研修班22(2)当扇形花园半径为多少时，花,2024/11/16,研修班,23,1.,数形结合是本章主要的数学思想，通过画图将二次函数直观表,示出来，根据函数图象，就能知道函数的开口方向、顶点坐标、,对称轴、变化趋势、与坐标轴的交点、函数的最值等问题。,2.,待定系数法是本章重要的解题方法，要能通过三个条件确定二,次函数的关系式；灵活根据题中的条件，设出适合的关系式。,3.,建模思想在本章有重要的应用，将实际问题通过设自变量，建立函数关系，转化为二次函数问题，再利用二次函数的性质解决问题。,回顾反思之,总结方法,2023/10/2研修班231.数形结合是本章主要的数学思想,2024/11/16,研修班,24,1,、本节课你印象最深的是什么？,2,、通过本节课的函数学习，你认为自己,还有哪些地方是需要提高的？,3,、在下面的函数学习中，我们还需要注意,哪些问题？,回顾反思之,反思提高,2023/10/2研修班241、本节课你印象最深的是什么？2,2024/11/16,研修班,25,回顾反思之,当堂检测,1,、小明从如图所示的二次函数 图象中，观察得出了下面的五条信息：,a0 c=0,函数的最小值是,-3,当,x0,当 时，,你认为正确的有,(,填序号,),2,、二次函数 的最大值是,-2,，则,a=,.,3,、在某建筑物中从,10m,高的窗口用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线形状，以地面为,x,轴，墙面为,y,轴建立平面直角坐标系，如果水柱的最高处,M,离墙,1m,离地面,m,则水流落地点,B,离墙多远？,3,40,2023/10/2研修班25回顾反思之当堂检测1、小明从如,2024/11/16,研修班,26,4.,初三,(1),班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大,.,小组讨论后,同学们做了以下三种试验,:,(3),(2),(1),请根据以上图案回答下列问题,:,(1),在图案,(1),中,如果铝合金材料总长度,(,图中所有黑线的长度和,),为,6m,当,AB,为,1m,长方形框架,ABCD,的面积是,;,在图案,(3),中,如果铝合金材料总长度为,am,设,AB,为,xm,当,AB,=,m,时,长方形框架,ABCD,的面积,S,最大,.,(2),在图案,(2),中,如果铝合金材料总长度为,6m,设,AB,为,xm,长方形框架,ABCD,的面积为,S,(,用含,x,的代数式表示,),；当,AB,m,时,长方形框架,ABCD,的面积,S,最大,;,回顾反思之,当堂检测,2023/10/2研修班264.初三(1)班数学兴趣小组在社,2024/11/16,研修班,27,谢谢指导,!,2023/10/2研修班27谢谢指导!,2024/11/16,研修班,28,求,k,的值,x,y,O,参考答案,解：由图像可知，抛物线过点,(0,1.6),即当,x=0,时，,y=1.6,1.6=-0.1k+2.5,K=,3,2,又因为对称轴是在,y,轴的右侧，,即,x=k0,所以，,k=3,2023/10/2研修班28求k的值xyO参考答案解：由图,2024/11/16,研修班,29,求,k,的值,x,y,O,参考答案,解：由图像可知，抛物线过点,(0,1.6),即当,x=0,时，,y=1.6,1.6=-0.1k+