单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,绿色圃中小学教育网http:/,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,绿色圃中小学教育网http:/,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,绿色圃中小学教育网http:/,*,直线与圆的位置关系,一、复习提问,1,、点和圆的位置关系有几种？,2,、如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,（,1,）,dr,点 在圆外,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的,?,a(,地平线,),(1),(3),(2),直线和圆的位置关系,O,l,1直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.两个公共点叫交点。,O,l,2直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫做切点.,O,l,3直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.,1,、直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、,只有,一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？,相离,相交,相切,切点,切线,割线,交点,交点,快速判断以下各图中直线与圆的位置关系,.,O,l,.,O,1,.,O,l,.O,2,l,L,.,2,、,连结直线外一点与直线所,有点的线段中,最短的是,_,？,1.,直线外一点到这条直线,垂线段的长度叫,点到直线 的距离,。,垂线段,a,.A,D,2直线l 和O相切,2,、用,圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,1直线l 和O相离,3直线l 和O相交,dr,d=r,d r,d=r,d 5cm,d=5cm,d r,，因此,C,和,AB,相离,.,(2),当,r=2.4 cm,时，,有,d=r,，因此,C,和,AB,相切,.,(3),当,r=3 cm,时，,有,d r,，因此,C,和,AB,相交,.,思考：证明圆的的切线方法1,例题讲解例2 如图2,在RtAOB中,AO=,BO=,以点,O,为圆心,6,为半径作,O,.,求证,:AB,是,O,的切线,.,反思总结：当不明确直线与圆的交点个数或交点的位置时,可以经过圆心作直线的垂线,然后证明圆心到直线的距离等于圆的半径即可.这种方法可简单概括为:作垂线,证半径.,反响练习1：,点O是等腰三角形ABC底边BC的中点,假设AB是O的切线,试证明AC也是O的切线.,在O中,经过半径OA的,外端点A作直线LOA,那么圆心O到直线L的距离,是多少?_,直线L和,O有什么位置关系?,_.,思考,:,.,O,A,OA,相切,L,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是,圆的切线,.,几何应用,:,OAL OA,为半径,L,是,O,的切线,例题讲解3(20 xx遂宁)如图，ABC内接于0，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AGBC，连接OC，假设cosBAC ，BC6,(1)求证:CODBAC,(2)求0的半径OC,(3)求证:CF是O的切线,反响练习2,如图，点D是以AB为直径的O上点，过点B作O的切条，DC线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与ABA的延长线交于点F,求证:DF是O的切线,反响练习3,(xx)如图，在RABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G,求证:BC是O的切线,反响练习4,(永州)如图，O是ABC的外接圆，且BC为O的直径，在劣弧AC上取一点D，使CDAB，将ADC沿AD对折，得到ADE，连接CE.，,求证:CE是O的切线,反响练习5,(20 xx湘西州)如图，ABC内接于0，ACBC，CD是0的直径，与AB相交于点G，过点D作EF分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD,(1)求证:EF是O的切线,(2)求证:=ACBF,4.:三角形ABC内接于O,过点A作直线EF.,(1)图甲,AB为直径,要使得EF是O切线,还需添加的条件,(只需写出三种情况)_,_.,(2)图乙,AB为非直径的弦,CAE=B.求证:EF是O的,切线.,CAE=B,ABFE,BAC+CAE=90,H,