单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/5/8,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,8.1,不等式的基本性质,8.1 不等式的基本性质,1,能利用作差法比较两个实数的大小，了解不等式的意义,.,理解不等式的基本性质,.,学习目标,能利用作差法比较两个实数的大小，了解不等式的意义.理解不等式,2,请同学们总结有理数的运算律和运算法则,1.,交换律 ：加法,a+b=b+a,乘法,ab=ba,2.,结合律：加法（,a+b)+c=a+(b+c),乘法（,ab,）,c=a,（,bc,）,3.,分配律：,a(b+c)=ab+ac,注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用,知识回顾,请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律 ：加,3,等式的基本性质,等式的两边,都,加上（或减去）,同,一个数或同一个整式，所得的结果仍是,等式.,（2）等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个数（除数不能为零），所得的结果仍是,等式.,若,a=b,则,a+c=b+c(,或,a-c=b-c),若,a=b,则,ac=bc,或 ,c0,),c,a,=,b,c,知识回顾,等式的基本性质等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,4,5_-3,(1),5,+3,_-3,+3,(2),5-3 _-3-3,(3),5 3_-3 3,(4),5(-3)_-3(-3),用“”或“”或,5,5_-3,(1),5,+3,_-3,+3,用“”或“”或,6,5_-3,(1),5,-3,_-3,-3,用“”或“”或,7,5_-3,(1),5,3,_-3,3,用“”或“”或,8,5_-3,(4),5,(-3),-3,(-3),用“”或“”或,9,-4 -2,-4+4_-2+4,-4-4_-2-4,-44_-24,-4,（-4）_,-2,（-4）,结果不等号的方向,不变,还是,改变,？,再来试一试！,不等式(1)-(4)分别由不等式“,-4,-2,”,做了怎样的变形？,探究新知,-4 -2 -4+4_-2+,10,用“”或“3，5+2_ 3+2，5-2_ 3-2，5+,a_ 3+a,(2)-1 2,，6 5_25，6(-5)_2(-5),(,4)-23,，(-2)6_3,6，(-2)(-6)_3(-6),(,5)-2”或“”填空,并总结其中的规律。,11,不等式的性质,1,不等式的两边同时加上,(,或减去,),同一,个整式，,不等号的方向,不变,.,不等式的性质,2,不等式,两边都乘,(,或除以,),同一个,正,数，不等号的方向,不变,.,不等式的性质,3,不等式,两边都乘,(,或除以,),同一个,负,数，不等号的方向,改变,.,不等式的性质1 不等式的两边同时加上(或减去)同一个,12,不等式的基本性质,(1)不等式的,两边同时加上,（或减去）,同,一整式，,不等号的方向,不变.,若,ab,则,a+cb+c,（,或,a-cb-c,),(2),不等式的两边,都,乘（,或除以）,同,一个正数，不等号的方向,不变,.,若,a0,则,acbc,(,或 ),c,a,b,c,若,ab,且,cbc,(,或,),c,a,b,c,(3),不等式的两边,都,乘（,或除以）,同,一个负数，不等号的方向,改变,.,等式的基本性质,等式的两边,都,加上（或减去）,同,一个数或,同,一个整式，所得的结果仍是等式.,若,a=b,则,a+c=b+c,(,或,a-c=b-c,),（,2,）,等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个数（除数不能为零），所得的结果仍是,等式,.,若,a=b,则,ac=bc,(,或 ,c0,),c,a,=,b,c,注意,1.不等式、等式性质的异同点,.,2.对于,零,.,3.特别注意,.,不等式的基本性质(1)不等式的两边同时加上（或减去）同一整式,13,1,、如果,x,5,4,，那么两边都,可得,x,1,2,、在,7,8,的两边都加上,9,可得,。,3,、在,5,2,的两边都减去,6,可得,。,4,、在,3,4,的两边都乘以,7,可得,。,5,、在,8,0,的两边都除以,8,可得,。,减去,5,2,17,1,8,21,28,1,0,练 习,1、如果x54，那么两边都,14,1,、在不等式,8,0,的两边都除以,8,可得,。,2,、在不等式,3,x,3,的两边都除以,3,可得,。,3,、在不等式,3,4,的两边都乘以,3,可得,。,4,、在不等式 的两边都乘以,1,可得,。,1,0,9,12,练 习,1、在不等式80的两边都除以8可得,15,练 习,16,判断对错并说明理由,1.若-30,则-3+1-5 2,则-3-5 (),3.若,ab,则 3,a 3 b (),4.若-6,a -6 b,则,a b (),判断对错并说明理由1.若-3b,则-,a 0,则,x 0 (),7.若-21,则-2,a 0,则 3,a 2a (),5.若 ab,则-a 5，,则,m _ -5.,2.,如果,0,那么,xy _ 0.,3,.,如果,a-1,那么,a-b _-1-b.,4.,由,xmy,的条件是 (),A.m0,B,.m0,C.m0 D.m0,5，则m _ -5.xyD练,21,5,、若,mx1,则应为 (),m0 C.m0 D.m0,6,、若,m,是有理数,则-7,m,与3,m,的大小关系应是(),A.-7m3m,C.-7m3m,D.,不能确定,A,D,5、若mx1,则应为 (,22,解,（,1,）根据不等式的性质,1,，两边都加上,2,得：,x,7,7,2,7,即,x,9,（,2,）根据不等式的性质,1,，两边都减去,5,x,得：,6,x,5,x,（,5,x,1,）,5,x,即,x,1,根据,不等式的基本性质，把下列不等式化成,x,或,x,的形式：,（,1,）,x,7,2,（,2,）,6,x,5,x,1,（,3,）,4x-5,5x,（,4,）,x,-1,（,3,）（,4,）同学回答,解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：根据不等式的,23,1,.,判断正误,:,(1),“,”“”“”都是不等号,.,(,),(2),若,ab,则,a-b,0,则,a,0,.,(,),2,.,“数,x,与,2,的差不小于,0,”是指,A.,x-,2,0,B.,x-,2,0,C.,x-,2,0,3,.,今年,1,月,1,日某市最高气温是,8,最低气温是,-,4,则当天该市气温,t,(),的变化范围是,A.,t,8,B.,t,-,4,C,.,-,4,t,8D.,-,4,t,8,1,.,(1),(2),(3),2,.,B,3,.,D,1.判断正误:1.(1)(2)(3)2.B3.,24,小 结,小 结,25,【青岛版八年级数学下册ppt课件】8,26,