单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,关于,课程标准（,2011,版）,核心词,推理能力的解读,关于课程标准（2011版）,最大的改变：,1.“,双基”“四基”,数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,引言,意味着：,1.,我国数学教育优良传统得到肯定,2.,回归,“,结果”与“过程”并重的理念,理解,+,记忆；,铺垫,+,变式,“,但求曾经拥有，不求天长地久”,记忆,+,操练,最大的改变：引言意味着：2.回归“结果”与“过程”并重的理念,最大的改变：,2.“,六个核心词”“十个核心词”,小学算术,(,清末,),：熟习日用计算,(,两个核心词,),又如：三角形的面积,所以，联系日常生活的目的主要是帮助建构知识的意义，促进理解；还必须为进一步学习着想。,例如：量角,实际上小学数学的知识并非都能实际应用,实乃“屠龙之技”,最大的改变：又如：三角形的面积 所以，联系日常生活,最大的改变：,2.“,六个核心词”“十个核心词”,小学算术,(,清末,),：熟习日用计算,(,两个核心词,),小学数学,(1978),：计算能力，,初步的逻辑思维,与,空间观念,，解决简单实际问题,(,四个核心词,),义务教育数学,(2011),：数感、符号,意识,、空间观念、,几何直观,、,数据分析,观念、,运算能力,、推理能力、,模型思想,、应用意识、,创新意识,（十个核心词）,义务教育数学,(2001),：,数感,、,符号感,、空间观念、,统计观念,、应用意识、推理能力（六个核心词）,最大的改变：小学数学(1978)：计算能力，初步的逻,核心词之,推理能力,一、,11,版课标中的阐述。,推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。,推理一般包括,合情推理,和,演绎推理,核心词之推理能力一、11版课标中的阐述。,核心词之七,推理能力,推理,合情推理,演绎推理,类比推理,归纳推理,完全归纳推理,不完全归纳推理,核心词之七推理能力推理 合情推理演绎推理类比推理归纳推理,核心词之,推理能力,核心词之推理能力,核心词之,推理能力,合情推理,是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；,(,或然性推理,),演绎推理,是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。（这是必然性推理，即只要推理前提真，得到的结论一定真。基本形式是三段论。）,核心词之推理能力合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直,因为,36,18,所以,3060,1800,凭借经验和直觉,合情推理,因为,36,18,所以,306,18,个十,所以,3060,180,个十,凭借数的概念,演绎推理,因为长方形面积长,宽,所以长方体体积长,宽,高,类比,合情推理,180,1800,根据体积单位概念与计数,演绎计算,案例,2,：长方体的体积公式如何得出？,案例,1,：,30,60=,？,核心词之,推理能力,因为3618凭借经验和直觉合情推理 因为,核心词之,推理能力,合情推理,又分为,归纳推理（完全归纳和不完全归纳）,和,类比推理,；,(,或然性推理,),举例,1,：直径,1,厘米的圆周长约是,3.14,厘米，,直径,2,厘米的圆周长约,6.28,厘米，,直径,3,厘米的圆周长约是,9.42,厘米，,直径,4,厘米的圆周长约是,12.56,厘米，,从中发现规律：一个圆的周长总是它的直径的,3,倍多一些。,合情推理中的,不完全归纳推理,核心词之推理能力合情推理又分为归纳推理（完全归纳和不完全,核心词之,推理能力,合情推理,又分为,归纳推理（完全归纳和不完全归纳）,和,类比推理,；,(,或然性推理,),举例,2,：直角三角形的内角和是,180,度，,锐角三角形的内角和是,180,度，,钝角三角形的内角和是,180,度。,由此得出：所有三角形的内角和都是,180,度。,合情推理中的,完全归纳推理,核心词之推理能力合情推理又分为归纳推理（完全归纳和不完全,核心词之,推理能力,举例,3,：,因为长方形面积长,宽,所以长方体体积长,宽,高,合情推理中,的类比推理,合情推理,又分为,归纳推理（完全归纳和不完全归纳）,和,类比推理,；,(,或然性推理,),核心词之推理能力 举例3：因为长方形面积长宽合情,核心词之,推理能力,演绎推理,是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。（这是必然性推理，即只要推理前提真，得到的结论一定真。基本形式是三段论。）,举例,1,：因为人要吃饭，因为我是人，所以我要吃饭。,举例,2,：因为,36,18,所以,306,18,个十,=180,所以,30600,180,个百,=18000,核心词之推理能力 演绎推理是从已有的事实（,核心词之七,推理能力,演绎推理,是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。（这是必然性推理，即只要推理前提真，得到的结论一定真。基本形式是三段论。）,举例,3,：因为长方形的内角和是,360,度，所以分成两个一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和就是,3602=180,度。,举例,4,：因为直角三角形的内角和是,180,度，所以通过直角三角形推出锐角三角形、钝角三角形的内角和也是,180,度。,核心词之七推理能力 演绎推理是从已有的事实,核心词之七,推理能力,学校开设了美术、音乐、体育,3,门课，王、李、张,3,位老师分别教其中的一门课。现在知道：王老师不是美术老师，李老师从不在操场上上课，张老师上课用钢琴。,根据这些信息，你能知道这,3,位老师分别教哪一门课吗？,（排除法,利用已经知道的条件，将不符合条件的事物去掉，这种方法叫排除法）,王老师：不是美术老师，可能是音乐老师和体育老师；,李老师：不是体育老师，可能是音乐老师和美术老师；,张老师：一定是音乐老师。,计算,7,5,？,7,3,10,7,5,7,3,2,10,2,12,核心词之七推理能力 学校开设了美术、音乐、,核心词之七,推理能力,二、关于学生推理能力培养,1,推理能力的发展应贯穿在整个数学的学习过程中。,其一，应贯穿于整个数学课程的各个学习内容，及四大领域中。,其二，应贯穿于数学课堂教学的各种活动过程。,其三，应贯穿于整个数学学习的环节中。如预习、复习、课堂教学、自我 练习等。,核心词之七推理能力二、关于学生推理能力培养1推理能力的,核心词之七,推理能力,二、关于学生推理能力培养,2,通过多样化的活动，培养学生的推理能力。,最后需要指出的是，要注意小学阶段对学生推理能力培养的,适度性。,尽管课标中提出：以合情推理作出猜想，以演绎推理作出证明。但,小学阶段,所做的主要是,运用合情推理进行猜想，适度,地,进行某些结论的论证，,教师要注意把握。,核心词之七推理能力二、关于学生推理能力培养2通过多样化,核心词之,推理能力,核心词之推理能力,谢谢!,谢谢!,