单击此处编辑母版文本样式,自 主,探 究,菜 单,合 作,探 究,隐 藏,山东金太阳书业有限公司,数学,必修,5,巩 固,新 知,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,第2课时一元二次不等式的解法(二),1.,掌握一元二次不等式的解法,(,a,0),2.,会解与二次不等式有关的恒成立问题,3.,会解含有参数的一元二次不等式,.,重点：,1.,一元二次不等式当,a,0,时的解法,2.,含参数的不等式的解法,难点：,含参数的不等式的解法及分类讨论思想的应用,.,第2课时一元二次不等式的解法(二)1.掌握一元二次不等式的,1,当,a,0,时，一元二次不等式的解法,一般地，对于,a,0,时的解题步骤求解；也可以先将它化成二次项系数为正数的一元二次不等式，再求解,1当a0(,或,1,，则不等式,x,2,(,a,1),x,a,0,的解集为,(,),A,(,a,，,),B,(,，,1),C,(1,，,a,),D,(,，,1),(,a,，,),解析：,由,x,2,(,a,1),x,a,1,，所以解集为,(,x,|1,x,1，则不等式x2(a1)xa0(0)(,a,0(0)(a0(0)(,a,0(0)(a0)的解法技巧,高中数学必修五北师大版一元二次不等式的解法（二）ppt课件,高中数学必修五北师大版一元二次不等式的解法（二）ppt课件,例,2,设,m,R,，解关于,x,的不等式,m,2,x,2,2,mx,30.,分析,讨论二次项的系数等于零，大于零或小于零，然后化为系数大于零的形式，写解集时要区分两根的大小,解含参数的一元二次不等式,例2设mR，解关于x的不等式m2x22mx30,的条件下，两根,x,1,，,x,2,的大小关系,引发含参数的一元二次不等式分类讨论的标准：,解关于,x,的不等式,x,2,ax,10.,解关于x的不等式x2ax10.,高中数学必修五北师大版一元二次不等式的解法（二）ppt课件,恒成立问题,例,3,当,a,为何正值时，不等式,(,a,2,1),x,2,(,a,1),x,10,的解是全体实数？,恒成立问题例3当a为何正值时，不等式(a21)x2,高中数学必修五北师大版一元二次不等式的解法（二）ppt课件,高中数学必修五北师大版一元二次不等式的解法（二）ppt课件,设函数,f,(,x,),mx,2,mx,1,，若对于一切实数,x,，,f,(,x,)0(,a,R,),规范解答,原不等式可化为,(,x,a,)(,x,a,2,)0.,所以当,a,0,时，,a,a,2,，解集为,x,|,x,a,2,；,当,a,0,时，,a,2,a,，解集为,x,|,x,0,；,当,0,a,1,时，,a,2,a,，解集为,x,|,x,a,；,当,a,1,时，,a,2,a,，解集为,x,|,x,1,；,当,a,1,时，,a,a,2,，解集为,x,|,x,a,2,典例解关于x的不等式x2(aa2)xa30(a,综上所述，,当,a,1,时，解集为,x,|,x,a,2,；,当,0,a,1,时，解集为,x,|,x,a,；,当,a,0,时，解集为,x,|,x,0,；,当,a,1,时，解集为,x,|,x,1,反思,如果根的大小关系不确定要注意分类讨论，只要分类讨论，必须综上所述,综上所述，,提升训练,已知,f,(,x,),x,2,2,ax,2,，当,x,1,，,),时，,f,(,x,),a,恒成立，求,a,的取值范围,提升训练,解析,f,(,x,),(,x,a,),2,2,a,2,，此二次函数图像的对称轴为,x,a,.,当,a,(,，,1,时，,结合图像,(,图略,),知,f,(,x,),在,1,，,),上单调递增，,f,(,x,),min,f,(,1),2,a,3.,要使,f,(,x,),a,恒成立，只需,f,(,x,),min,a,，,即,2,a,3,a,，解得,3,a,1.,当,a,(,1,，,),时，,f,(,x,),min,f,(,a,),2,a,2,，,由,2,a,2,a,，解得,1,a,1.,综上所述，所求,a,的取值范围为,3,a,1.,解析f(x)(xa)22a2，此二次函数图像,高中数学必修五北师大版一元二次不等式的解法（二）ppt课件,本小节结束,请按,ESC,键返回,本小节结束,