2.1,多边形的内角和,湘教版,八年级下册 上课课件,第,2,章,四边形,2.1多边形的内角和湘教版八年级下册 上课课件第2章 四,学习目标,【知识与技能】,1.,理解多边形及正多边形的定义,.2.,掌握多边形的内角和公式,.,【过程与方法】,1.,经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系,.2.,探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力,.,【情感态度】经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系,.,【教学重点】多边形的内角和,.,【教学难点】探索多边形的内角和公式过程,.,学习目标【知识与技能】1.理解多边形及正多边形的定义.2.掌,书桌面是什么形状？,作业本的每一张是什么形状？,若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形,？,新课导入,书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？若把长方形的一张,在现实生活中，我们经常可以见到四边形的身影，它们把世界装扮得如此多姿多彩，使人赏心悦目,.,在现实生活中，我们经常可以见到四边形的身影，,你能从图中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗？,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作,多边形,.,你能从图中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗？在平,组成多边形的各条线段叫作多边形的,_.,边,边,相邻两条边的公共端点叫作多边形的,_.,顶点,顶点,连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的,_.,对角线,对角线,相邻两边组成的角叫作多边形的,_,，简称多边形的,_.,内角,角,内角,组成多边形的各条线段叫作多边形的_.边边相邻两条边的公,多边形根据边数可以分为,_,，,_,，,_,，,三角形,四边形,五边形,在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作,_.,正多边形,多边形根据边数可以分为_，_，_,三角形的内角和等于,180,，四边形的内角和是多少度呢？,正方形,360,长方形,360,三角形的内角和等于 180，四边形的内角和是多少度呢？正方,思考：不规则四边形的内角和是多少呢？,三角形的内角和等于,180,，四边形的内角和是多少度呢？,思考：不规则四边形的内角和是多少呢？三角形的内角和等于 18,四边形,ABCD,的一条对角线,AC,把它分成两个三角形,.,三角形的内角和等于,180,，四边形的内角和是多少度呢？,因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和，即,1802=360.,想一想，五边形、六边形、七边形、八边形的内角和怎么求？,四边形 ABCD 的一条对角线 AC 把它分成两个三角形.三,五边形,六边形,七边形,八边形,图形,边数,可分成三角形的个数,多边形的内角和,五边形,5,六边形,6,七边形,7,八边形,8,n,边形,n,3,(5-2)180,4,(6-2)180,5,(7-2)180,6,(8-2)180,n,-2,(,n,-2)180,五边形六边形七边形八边形图形边数可分成三角形的个数多边形的内,n,边形由任一顶点出发有,(,n,-3),条对角线，,n,边形被分成了,(,n,-2),个三角形,.,n 边形由任一顶点出发有(n-3)条对角线,你还可以用其他方法探究,n,边形的内角和公式吗？,n,180,-,360=,(,n,-2)180,你还可以用其他方法探究 n 边形的内角和公式吗？n180,思考：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,A,+,C,=180,则,B,+,D,=180,思考：如果一个四边形的一组对角互补，那么另,（,1,）十边形的内角和是多少度？,（,2,）一个多边形的内角和等于,1 980,，它是几边形？,解,（,1,）十边形的内角和是,(10-2)180=1440.,（,2,）设这个多边形的边数为,n,，则,(,n,-2)180=1980,，,解得,n,=13.,所以这是一个十三边形,.,（1）十边形的内角和是多少度,练习,1.,（,1,）正十二边形的每一个内角是多少度？,（,2,）一个多边形的内角和等于,1800,，它是几边形？,解 （,1,）正十二边形的内角和为,(12-2)180=1800,1800 12=150,（,2,）,(,n,-2)180=1800,n,=12,练习1.（1）正十二边形的每一个内角是多少度？解 （1）,2.,过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成,10,个三角形，那么这个多边形是几边形？,解,n,-,2=10,n,=12,2.过多边形某个顶点的所有对角线，将这个,随堂练习,1.,下列说法正确的是（）,A.,各边相等的多边形叫正多边形,B.,各角相等的多边形叫正多边形,C.,各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形,D.,各边或各角相等的多边形叫正多边形,C,随堂练习1.下列说法正确的是（）C,2.,某学生在分别计算四个多边形的内角和时,得到下列,四个答案，其中错误的是（）,A.180 B.,540,C.,1900 D.1080,C,2.某学生在分别计算四个多边形的内角和时,得到下列 C,3.,（易错题）如果一个多边形截去一个角（截线不过顶点）,之后,所形成的多边形的内角和是,2 520,那么原多边形,的边数是（）,A.,19,B.,17,C.,15,D.,13,C,3.（易错题）如果一个多边形截去一个角（截线不过顶点）,4.,已知两个多边形的内角和为,1800,且两个多边形的边数,之比为,2,5,则这两个多边形分别是几边形？,解,:,设两个多边形的边数分别为,2,n,和,5,n,则它们的内角和分别为,(2,n,2)180,和,(5,n,2)180,，,所以,(2,n,2)180,(5,n,2)180,1800,，,解得,n,2,2,n,4,，,5,n,10,答,:,这两个多边形分别为四边形和十边形,4.已知两个多边形的内角和为 1800,且两个多边形的,课堂小结,课堂小结,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业1.从课后习题中选取；,谢谢欣赏,谢谢欣赏,