第8章 气体动理论,*,第8章 气体动理论,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,齐齐哈尔大学 迟卓君,大 学 物 理,1,第8章,气体动理论,（,Gas kinetics,）,Qiqihar University,主讲：迟卓君,2,8.1 理想气体和平衡态,8.2 理想气体的压强和温度,8.3 能量均分定理 理想气体内能,8.4 分子按空间位置的分布,8.5 麦克斯韦分布律,8.6 相空间和玻耳兹曼分布律,8.7 实际气体和范德瓦耳斯方程,8.8 平均自由程和输运过程,3,(复习),4,8-3 能量均分定理 理想气体的内能,一 自由度,（,Degree of freedom,）,确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数，称为该物体的自由度,。,一个质点单原子分子,：,i,=3,(平动),一条棒双原子刚性分子,：,i,=5,（平3转2,）,一个刚体多原子刚性分子,：,i,=6,（平3转3,）,5,单原子分子,平动自由度,i=,3,平动自由度,=,3,转动自由度,=,2,平动自由度,=3,转动自由度,=,3,双原子分子,三原子分子,8-3 能量均分定理 理想气体的内能,6,即：,每个平动,自由度上均匀分配到 的能量,二 能量均分定理,（Equipartition theorem,of energy,）,8-3 能量均分定理 理想气体的内能,7,能量均分定理,:,气体处于平衡态时，分子,任何一个自由度,的平均能量都相等，均为 ，这就是,能量按自由度均分定理.,分子,(1个),的,平均动能：,8-3 能量均分定理 理想气体的内能,8,1mol,理想气体的内能：,理想气体内能增量,：,一定量理想气体的内能,：,理想气体的内能=所有分子的热运动,动能,之总和。,三 理想气体的内能,气体的内能：所有分子,动能,和分子内原子间,势能,之和。,8-3 能量均分定理 理想气体的内能,9,注意：,（8-9、22、41）,思考：内能是状态量？过程量？,机械能与内能的区别？,E,=0?,练：8-14、15、16；,23、24、25；28；36（单位）.,8-3 能量均分定理 理想气体的内能,10,平衡态下，理想气体分子速度分布是,有规律,的，这个规律叫麦克斯韦,速度,分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦,速率,分布律,。,http:/ 分布函数,研究:,把速率分成若干相等区间,求气体在平衡态下分布在各区间内的分子数,各区间的分子数占气体分子总数的百分比,方法：分布表 分布曲线 分布函数,8-5 麦克斯韦分布律,11,面积大小代表速率,v,附近,d,v,区间内的分子数占总分子数的比率,8-5 麦克斯韦分布律,12,麦克斯韦速率分布曲线,f(,v,),f(,v,p,),v,v,p,v,v,+d,v,v,1,v,2,dN,N,面积=,出现在,v,v,+d,v,区间内的概率,分子出现在,v,1,v,2,区间内的概率,曲线下的总面积恒等于1,归一化条件,分子速率分布函数或“概率密度”,8-5 麦克斯韦分布律,13,速率分布函数：,在速率,v,1,v,2,区间内的分子数占分子总数的百分比，或在该区间的出现概率。,【,思考,】,的物理含义,?,8-5 麦克斯韦分布律,14,二、麦克斯韦速率分布律（1859）,温度为,T,的平衡态下，气体分子速率分布的概率密度为,由,最概然速率：,v,p,8-5 麦克斯韦分布律,15,最概然速率,平均速率,方均根速率,8-5 麦克斯韦分布律,16,8-5 麦克斯韦分布律,17,分析：同种气体不同温度的分布：,【,思考,】,画出相同温度不同,m,气体的速率分布,。,f,(,v,),0,v,T,1,T,2,T,1,v,p1,v,p2,练：8-17、18；,27,；,21,8-5 麦克斯韦分布律,18,8.8 平均自由程,分子扩散程度取决于分子频繁碰撞的程度,统计平均值,自由程：分子连续两次碰撞走过的路程,无规则性,有规律，表示碰撞的基本特征。,氮气分子在27,0,C,时的平均速率为,476m,.,s,-1,.,气体分子平均速率,矛,盾,气体分子热运动平均速率高，,但气体扩散过程进行得相当慢。,19,自由程的统计,平均,值。,平均速率,平均碰撞频率：,一个分子单位时间内所,受碰撞的,平均,次数。,平均自由程：,大量分子的分子自由程与每秒碰撞次数服从统计分布规律。,8.8 平均自由程,20,设：,平衡态理想气体；分子均是直径为,d,的刚球；,A,以平均,相对速率,相对其它分子运动，其,它分子静止。,d,n,A,碰撞截面,球心在圆柱体内的分子,都,将与分子A 碰撞,圆柱体内分子数：,一秒钟内,A,与其它分子发生碰撞的平均次数,平均碰撞频率：,8.8 平均自由程,21,平均碰撞频率：,平均自由程：,8.8 平均自由程,22,作业:,8-21，27,思考:,8-4、5（11、40）,23,