单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第四章总结,一、功,二、动能定理,质点的动能定理：,质点系的动能定理,:,三、保守力的功 势能,保守力的功：,四、,功能原理 机械能守恒定律,功能原理：,动能和势能之和,机械能,0,机械能守恒,动量定理 动量守恒定律,质点动量定理,质点系的动量定理：,只有,外力,才能改变质点系的总动量，内力只使质点系内各质点的动量,重新分配,，不能改变总动量。,0,动量守恒,动量增量,2-1,质量为,m,的质点，以不变速率,v,沿图中正三角形,ABC,的水平光滑轨道运动。质点越过,A,角时，轨道作用于质点的冲量的大小为,（,A,）,mv,（,B,）,mv,（,C,）,mv,（,D,）,2,mv,习题课（二）,2-2,有一倔强系数为,k,的轻弹簧,原长为,l,0,，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为,l,1,，然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为,l,2,，则由,l,1,伸长至,l,2,的过程中，弹性力所作的功为,（,A,）,（,B,）,（,C,）（,D,）,2-3,质量为,m,=0.5 kg,的质点在,xoy,坐标平面内运动,其运动方程为,x,=5,t,，,y,=0.5,t,2,(SI),，从,t,=2s,到,t,=4s,这段时间内，外力对质点作的功为：,（,A,）,1.5J,（,B,）,3J,（,C,）,4.5J,（,D,）,1.5J,动能定理：,做功定义,：,2-4,在以加速度,a,向上运动的电梯内，挂着一根倔强系数为,k,，质量不计的弹簧，弹簧下面挂着一质量为,M,的物体，物体相对于电梯的速度为零。当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观察者看到物体的最大速度为,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,设电梯加速运动时弹簧伸长量为,x,，则,物体在平衡位置时速度最大,2-5,动能为,E,k,的物体,A,与静止的物体,B,碰撞，设物体,A,的质量为物体,B,的二倍，,m,A,=2,m,B,。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为,（,A,）,E,k,（,B,）,（,C,）（,D,）,碰撞过程，动量守恒,2-6,有一倔强系数为,k,的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为,m,的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为,。,小球刚能脱离地面时弹簧拉伸量,x,满足条件：,外力的功等于弹性势能的增量：,2-7,一质量为,m,质点在指向圆心的平方反比力,F=,k,/,r,2,的作用下，作半径为,r,的圆周运动，此质点的速度,v,=,。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能,E,=,。,2-8,一颗子弹在枪筒里前进时所受合力为,，子弹从枪口射出的速率为,300m/s,。假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则：,（,1,）子弹走完枪筒全长所用的时间,t,=,0.003s,；,（,2,）子弹在枪筒中所受力的冲量,I,=,0.6 N,s,；,（,3,）子弹的质量,m,=,2g,。,2-9,两块并排的木块,A,和,B,质量分别为,m,1,和,m,2,静止地放置在光滑的水平面上。一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为,t,1,和,t,2,木块对子的阻力为恒力,F,，则子弹穿出后，木块,A,的速度大小为,，木块,B,的速度大小,。,动量定理：,2-10,一质量为,m,的质点在,xoy,平面上运动，其位置矢量为,(SI),。式中,a,，,b,，,是正值常数，,且,a,b,。,解：,（,1,）求质点在,A,点,(,a,，,0),时和,B,点,(0,，,b,),时的动能。（,2,）求质点所受的作用力 以及质点从,A,点运动到,B,点的过程中 的分力,F,x,和,F,y,分别作的功。,2-11,倔强系数为,k,的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为,m,的小球,B,相连接，推动小球，将弹簧压缩一段距离,L,后放开。假定小球所受的滑动摩擦力大小为,F,且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等。试求,L,必须满足什么条件才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态。,解：小,球放开就开始运动的条件是,设小球停在离平衡位置,x,处，则,根据功能原理：,2-12,两个质量分别为,m,1,和,m,2,的木块,A,和,B,，用一个质量忽略不计、倔强系数为,k,的弹簧连接起来，放置在光滑水平面上,使,A,紧靠墙壁,如图所示。用力推木块,B,使弹簧压缩,x,0,，然后释放。已知,m,1,=,m,，,m,2,=3,m,，求,（,1,）释放后,A,、,B,两木块速度相等时的瞬时速度的大小；,（,2,）释放后弹簧的最大伸长量。,解：,（,1,）设弹簧恢复原长时,B,物体的速度为,v,0,（,2,）,A,、,B,两物体速度相等时，弹簧伸长最大,.,机械能守恒,动量守恒,