单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,实数的运算及科,学记数法,要点、考点聚焦,课前热身,典型例题解析,课时训练,七上、八上,有理数运算,1.,2.,运算法则,(,运算顺序,),3.,运 算 律,加,减,乘,除,乘方,1.有理数的乘方,求,n,个相同因数的积的运算,叫做乘方。,正数的任何次幂都是正数；,负数的奇次幂是负数，,负数的偶次幂是正数.,幂,指数,底数,即,a,a,a,a,=,n,个,2.运算顺序,1有括号，先算括号里面的；,2先算乘方，再算乘除，,最后算加减；,3对只含乘除，或只含加减的,运算，应从左往右运算。,3.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(,a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(,ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,要点、考点聚焦,1.几个重要的运算律：,(1)加法的交换律：,a+b=b+a,(2),加法的结合律：(,a+b)+c=a+(b+c),(3),乘法的交换律：,ab=ba,(4),加法的结合律：(,ab)c=a(bc),(5),乘法对加法的分配律：,a(b+c)=ab+ac,2.实数的运算,主要有：加、减、乘、除、,乘方、开,方,.,实数的运算顺序,：先乘方、开方，再乘、除，最,后算加、减，有括号的先算括号里面的.,3.实数的运算法那么和运算律:,有理数的运算法那么和运算律完全适用于实数.,3,、有关实数的非负性：,4,、科学记数法,：,把一个数记成 的形式，其中 ，,n,为整数。这种记数方法叫做,科学记数法。,5,、近似数与有效数字：,四舍五入取,一个数的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非,0,数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的,有效数字。,1.有理数和无理数的区别:,不同之处在于无限不循环小数与无限循环小数的差异，前者不能化为分数，而后者能化为分数,2.,开方,运算是作为乘方运算的,逆运算,引人的，它使,6,种代数运算,(,加、减、乘、除、乘方、开 方,),的学习趋于完善，同时把,数系,扩张到实数,6.,实数与有理数,4.带根号的数的化简和计算：,化简标准:1被开方数不含开得尽方的因数或因式；,2被开方数不含分母；,3分母中不含带根号的数。,化简工具：,课前热身,1、(2004年山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成,年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，,用科学记数法可表示为 ,A.420104个 102 个,106个 D.420105个,2、据中新社报道：2021年我国粮食产量将到达,540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食,产量为 千克。,5.410,11,C,3、,青海湟中县是全省人口最多的县，约为,473 500,人，,用科学记数法表示为,。,4.735,10,5,4、2003年我国国内生产总值GDP为116 694亿元，,用四舍五入法保存三个有效数字，用科学记数法表示,为：亿元。,1.17,10,5,课前热身,5、卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是,，那么卫星绕地球运行 秒走过的路程 米(结果保存两个有效数字)。,7、(2004年宁夏)计算 的结果是,A.8 B.-8 C.-2 D.2,D,课前热身,6,、计算,2,（,3,）的结果,是 （）,5 B.5,C.1,D.,1,B,8、算式 22+22+22+22 可化为 ,A.24 B.82 C.28 D.216,9、(2004年广东省)以下各式中，运算结果错误的选项是,A.,B.,C.,D.a2a3=a5,A,C,课前热身,9,、,(200,4,年四川省,)计算,课前热身,典型例题解析,例1、(2)(2002年上海)在张江高科技园区的上海超级,计算机中心内，被称为“神威的计算机的运算速度,为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表,示为每秒 次.,解：,(2)384000 000 000=3.8410,11,例2、计算：,(1),(2),解：,(1)原式=2+1(-2)-(1-)=2-2+1-=1-.,(2)原式=(2 -)+1=2-+1,=2-+1=3-,典型例题解析,解：原式=-92+3(-8)+24(-9),=(-18-24+24)(-9),=2,例3、,计算：,-3,2,2+3,(-2),3,-4,(-6),(,-9,),.,典型例题解析,例4：中考题选,1.(海淀区2004)2003年信息产业部的统计数据说明,截止到10月底,我国的 用户总数到达5.12亿,居世界首位其中5.12亿用科学记数法表示应为(),A B C D,2.(重庆市北碚区 2004)据?重庆经济报?2004年 4月 22日报道，今年我国要确保粮食产量到达 4550亿千克.那么该产量用科学记数法表示正确的选项是 ,A 4.55 103亿千克 B 0.455 104亿千克,C 45.5 102亿千克 D 455 10亿千克,B,A,3.(,南宁市实验区,2004),一个机器人从,O,点出发，向正东方向走,3,米到达,A,1,点,再向正北方向走,6,米到达,A,2,点,再向正西方向走,9,米到达,A,3,点,再向正南方向走,12,米到达,A,4,点,再向正东方向走,15,米到达,A,5,点,.,按如此规律走下去,当机器人走到,A,6,点时,离,O,点的距离是,米,.,15,1.实数的混合运算是本章的重点和难点，尤其要注意零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等.,2.要注意有效数字和精确度的问题.,方法小结：,课时训练,1、(2004年北京海淀)从“第二届联网大会上得悉，,中国的互联网上用户数已超过7 800万，居世界第二,位，7 800万用科学记数法表示为 (),A.7.8106 B.7.8107,C.7.8108 D.0.78108,C,B,2,、,(2004,年南京市)光年是天文学中的距离单位，,1,光年大约是,9 500 000 000km,，用科学记数法表示为,(,),A.95010,10,km,B.9510,11,km,C.9.510,12,km,D.0.9510,13,km,3,、蜗牛前进的速度每秒只有,1.5,毫米，恰好是某人,步行速度的,1 000,分之一，那么此人步行的速度大约,是每小时,(),A.9,公里 公里,C.900,米,D.540,米,4、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，,仍可获利20，假设该品牌的羊毛衫的进价每件是,100元，那么标价是每件 元。,150,B,课时训练,祝同学们：,金榜题名！,愿我们：,心想事成！,再见！,